Kur zgjidhen problemet termodinamike në fizikë, në të cilat ka kalime ndërmjet gjendjeve të ndryshme të një gazi ideal, ekuacioni Mendeleev-Klapeyron është një pikë referimi e rëndësishme. Në këtë artikull, ne do të shqyrtojmë se çfarë është ky ekuacion dhe si mund të përdoret për të zgjidhur problemet praktike.
Gaze reale dhe ideale
Gjendja e gaztë e materies është një nga katër gjendjet agregate ekzistuese të materies. Shembuj të gazrave të pastër janë hidrogjeni dhe oksigjeni. Gazrat mund të përzihen me njëri-tjetrin në përmasa arbitrare. Një shembull i njohur i një përzierjeje është ajri. Këto gaze janë reale, por në kushte të caktuara mund të konsiderohen ideale. Një gaz ideal është ai që plotëson karakteristikat e mëposhtme:
- Grimcat që e formojnë atë nuk ndërveprojnë me njëra-tjetrën.
- Përplasjet midis grimcave individuale dhe midis grimcave dhe mureve të enëve janë absolutisht elastike, d.m.th.momenti dhe energjia kinetike para dhe pas përplasjes ruhen.
- Grimcat nuk kanë vëllim, por një masë.
Të gjithë gazrat realë në temperatura të rendit dhe mbi temperaturën e dhomës (më shumë se 300 K) dhe në presione të rendit dhe nën një atmosferë (105Pa) mund të konsiderohet ideale.
Sasi termodinamike që përshkruajnë gjendjen e një gazi
Masitë termodinamike janë karakteristika fizike makroskopike që përcaktojnë në mënyrë unike gjendjen e sistemit. Ekzistojnë tre vlera bazë:
- Temperatura T;
- vëllimi V;
- presioni P.
Temperatura pasqyron intensitetin e lëvizjes së atomeve dhe molekulave në një gaz, domethënë përcakton energjinë kinetike të grimcave. Kjo vlerë matet në Kelvin. Për të kthyer nga gradë Celsius në Kelvin, përdorni ekuacionin:
T(K)=273, 15 + T (oC).
Vëllimi - aftësia e çdo trupi ose sistemi real për të zënë një pjesë të hapësirës. Shprehur në SI në metra kub (m3).
Presioni është një karakteristikë makroskopike që, mesatarisht, përshkruan intensitetin e përplasjeve të grimcave të gazit me muret e enëve. Sa më e lartë të jetë temperatura dhe sa më i lartë të jetë përqendrimi i grimcave, aq më i lartë do të jetë presioni. Shprehet në paskale (Pa).
Më tej do të tregohet se ekuacioni Mendeleev-Klapeyron në fizikë përmban edhe një parametër makroskopik - sasinë e substancës n. Nën të është numri i njësive elementare (molekulat, atomet), i cili është i barabartë me numrin Avogadro (NA=6,021023). Sasia e një lënde shprehet në mol.
Ekuacioni i gjendjes Mendeleev-Clapeyron
Le ta shkruajmë këtë ekuacion menjëherë dhe më pas të shpjegojmë kuptimin e tij. Ky ekuacion ka formën e përgjithshme vijuese:
PV=nRT.
Produkti i presionit dhe vëllimi i një gazi ideal është në përpjesëtim me produktin e sasisë së substancës në sistem dhe temperaturës absolute. Faktori i proporcionalitetit R quhet konstanta e gazit universal. Vlera e tij është 8,314 J / (molK). Kuptimi fizik i R është se është i barabartë me punën që bën 1 mol gaz kur zgjerohet nëse nxehet me 1 K.
Shprehja e shkruar quhet gjithashtu ekuacioni i gjendjes së gazit ideal. Rëndësia e tij qëndron në faktin se nuk varet nga lloji kimik i grimcave të gazit. Pra, mund të jenë molekula oksigjeni, atome helium, ose një përzierje ajri e gaztë në përgjithësi, për të gjitha këto substanca ekuacioni në shqyrtim do të jetë i vlefshëm.
Mund të shkruhet në forma të tjera. Ja ato:
PV=m / MRT;
P=ρ / MRT;
PV=NkB T.
Këtu m është masa e gazit, ρ është dendësia e tij, M është masa molare, N është numri i grimcave në sistem, kB është konstanta e Boltzmann-it. Në varësi të gjendjes së problemit, mund të përdorni çdo formë të shkrimit të ekuacionit.
Një histori e shkurtër e gjetjes së ekuacionit
Ekuacioni Clapeyron-Mendeleev ishte i parimarrë në 1834 nga Emile Clapeyron si rezultat i një përgjithësimi të ligjeve të Boyle-Mariotte dhe Charles-Gay-Lussac. Në të njëjtën kohë, ligji Boyle-Mariotte ishte i njohur tashmë në gjysmën e dytë të shekullit të 17-të, dhe ligji Charles-Gay-Lussac u botua për herë të parë në fillim të shekullit të 19-të. Të dy ligjet përshkruajnë sjelljen e një sistemi të mbyllur në një parametër termodinamik fiks (temperaturë ose presion).
D. Merita e Mendelejevit në shkrimin e formës moderne të ekuacionit të gazit ideal është se ai së pari zëvendësoi një numër konstantesh me një vlerë të vetme R.
Vini re se aktualisht ekuacioni Clapeyron-Mendeleev mund të merret teorikisht nëse e konsiderojmë sistemin nga pikëpamja e mekanikës statistikore dhe zbatojmë dispozitat e teorisë kinetike molekulare.
Raste të veçanta të ekuacionit të gjendjes
Ka 4 ligje të veçanta që rrjedhin nga ekuacioni i gjendjes për një gaz ideal. Le të ndalemi shkurtimisht në secilën prej tyre.
Nëse një temperaturë konstante mbahet në një sistem të mbyllur me gaz, atëherë çdo rritje e presionit në të do të shkaktojë një ulje proporcionale të vëllimit. Ky fakt mund të shkruhet matematikisht si më poshtë:
PV=konstumi në T, n=konst.
Ky ligj mban emrat e shkencëtarëve Robert Boyle dhe Edme Mariotte. Grafiku i funksionit P(V) është një hiperbolë.
Nëse presioni është i fiksuar në një sistem të mbyllur, atëherë çdo rritje e temperaturës në të do të çojë në një rritje proporcionale të vëllimit, atëherëpo:
V / T=konstit në P, n=konst.
Procesi i përshkruar nga ky ekuacion quhet izobarik. Ai mban emrat e shkencëtarëve francezë Charles dhe Gay-Lussac.
Nëse vëllimi nuk ndryshon në një sistem të mbyllur, atëherë procesi i kalimit ndërmjet gjendjeve të sistemit quhet izokorik. Gjatë saj, çdo rritje e presionit çon në një rritje të ngjashme të temperaturës:
P / T=konstit me V, n=konst.
Kjo barazi quhet ligji i Gay-Lussac.
Grafikët e proceseve izobarike dhe izokorike janë vija të drejta.
Më në fund, nëse parametrat makroskopikë (temperatura dhe presioni) janë fikse, atëherë çdo rritje në sasinë e një substance në sistem do të çojë në një rritje proporcionale të vëllimit të saj:
n / V=konst kur P, T=konst.
Kjo barazi quhet parimi Avogadro. Ai qëndron në themel të ligjit të D altonit për përzierjet ideale të gazit.
Zgjidhja e problemit
Ekuacioni Mendeleev-Clapeyron është i përshtatshëm për t'u përdorur për zgjidhjen e problemeve të ndryshme praktike. Këtu është një shembull i njërit prej tyre.
Oksigjeni me masë 0,3 kg ndodhet në një cilindër me vëllim 0,5 m3në një temperaturë prej 300 K. Si do të ndryshojë presioni i gazit nëse temperatura është u rrit në 400 K?
Duke supozuar se oksigjeni në cilindër është një gaz ideal, ne përdorim ekuacionin e gjendjes për të llogaritur presionin fillestar, kemi:
P1 V=m / MRT1;
P1=mRT1 / (MV)=0, 38, 314300 / (3210-3 0,5)=46766,25Pa.
Tani llogarisim presionin në të cilin do të jetë gazi në cilindër, nëse e ngremë temperaturën në 400 K, marrim:
P2=mRT2 / (MV)=0, 38, 314400 / (3210-3 0, 5)=62355 Pa.
Ndryshimi i presionit gjatë ngrohjes do të jetë:
ΔP=P2- P1=62355 - 46766, 25=15588, 75 Pa.
Vlera rezultuese e ΔP korrespondon me 0,15 atmosfera.
