Gazi është një nga katër gjendjet agregate të materies rreth nesh. Njerëzimi filloi të studionte këtë gjendje të materies duke përdorur një qasje shkencore, duke filluar nga shekulli i 17-të. Në artikullin më poshtë, ne do të studiojmë se çfarë është një gaz ideal dhe cili ekuacion përshkruan sjelljen e tij në kushte të ndryshme të jashtme.
Koncepti i një gazi ideal
Të gjithë e dinë se ajri që thithim, ose metani natyror që përdorim për të ngrohur shtëpitë tona dhe për të gatuar ushqimin tonë, është një shembull kryesor i gjendjes së gaztë të materies. Në fizikë, për të studiuar vetitë e kësaj gjendjeje, u prezantua koncepti i një gazi ideal. Ky koncept përfshin përdorimin e një numri supozimesh dhe thjeshtimesh që nuk janë thelbësore në përshkrimin e karakteristikave themelore fizike të një substance: temperatura, vëllimi dhe presioni.
Pra, një gaz ideal është një substancë e lëngshme që plotëson kushtet e mëposhtme:
- Grimcat (molekula dhe atome)duke lëvizur rastësisht në drejtime të ndryshme. Falë kësaj prone, në 1648, Jan Baptista van Helmont prezantoi konceptin e "gazit" ("kaos" nga greqishtja e vjetër).
- Grimcat nuk ndërveprojnë me njëra-tjetrën, domethënë, ndërveprimet ndërmolekulare dhe ndëratomike mund të neglizhohen.
- Përplasjet ndërmjet grimcave dhe me muret e enëve janë absolutisht elastike. Si rezultat i përplasjeve të tilla, energjia kinetike dhe momenti (momenti) ruhen.
- Çdo grimcë është një pikë materiale, domethënë ka një masë të kufizuar, por vëllimi i saj është zero.
Bashkimi i kushteve të mësipërme korrespondon me konceptin e një gazi ideal. Të gjitha substancat e njohura reale korrespondojnë me saktësi të lartë me konceptin e paraqitur në temperatura të larta (dhomë dhe më lart) dhe presione të ulëta (atmosferike dhe më poshtë).
Ligji Boyle-Mariotte
Para se të shkruajmë ekuacionin e gjendjes për një gaz ideal, le të paraqesim një sërë ligjesh dhe parimesh të veçanta, zbulimi eksperimental i të cilave çoi në derivimin e këtij ekuacioni.
Le të fillojmë me ligjin Boyle-Mariotte. Në vitin 1662, kimisti fizik britanik Robert Boyle dhe në 1676 botanisti fizik francez Edm Mariotte vendosën në mënyrë të pavarur ligjin e mëposhtëm: nëse temperatura në një sistem gazi mbetet konstante, atëherë presioni i krijuar nga gazi gjatë çdo procesi termodinamik është në përpjesëtim të zhdrejtë me vëllimi. Matematikisht, ky formulim mund të shkruhet si më poshtë:
PV=k1 për T=konst,ku
- P, V - presioni dhe vëllimi i një gazi ideal;
- k1 - pak konstante.
Duke eksperimentuar me gazra kimikisht të ndryshëm, shkencëtarët kanë zbuluar se vlera e k1 nuk varet nga natyra kimike, por varet nga masa e gazit.
Tranzicioni midis gjendjeve me një ndryshim në presion dhe vëllim duke ruajtur temperaturën e sistemit quhet një proces izotermik. Kështu, izotermat e një gazi ideal në grafik janë hiperbola të varësisë së presionit nga vëllimi.
Ligji i Charles dhe Gay-Lussac
Në 1787, shkencëtari francez Charles dhe në 1803 një tjetër francez Gay-Lussac vendosën në mënyrë empirike një ligj tjetër që përshkruante sjelljen e një gazi ideal. Mund të formulohet si më poshtë: në një sistem të mbyllur me presion konstant të gazit, një rritje e temperaturës çon në një rritje proporcionale të vëllimit dhe, anasjelltas, një ulje e temperaturës çon në një ngjeshje proporcionale të gazit. Formulimi matematikor i ligjit të Charles dhe Gay-Lussac është shkruar si më poshtë:
V / T=k2 kur P=konst.
Tranzicioni midis gjendjeve të një gazi me një ndryshim në temperaturë dhe vëllim dhe duke ruajtur presionin në sistem quhet një proces izobarik. Konstanta k2 përcaktohet nga presioni në sistem dhe masa e gazit, por jo nga natyra e tij kimike.
Në grafik, funksioni V (T) është një vijë e drejtë me tangjente pjerrësi k2.
Ju mund ta kuptoni këtë ligj nëse mbështeteni në dispozitat e teorisë kinetike molekulare (MKT). Kështu, rritja e temperaturës çon në një rritjeenergjia kinetike e grimcave të gazit. Kjo e fundit kontribuon në një rritje të intensitetit të përplasjeve të tyre me muret e anijes, gjë që rrit presionin në sistem. Për ta mbajtur këtë presion konstant, është i nevojshëm zgjerimi vëllimor i sistemit.
Ligji i Gay-Lussac
Shkencëtari francez i përmendur tashmë në fillim të shekullit të 19-të vendosi një ligj tjetër në lidhje me proceset termodinamike të një gazi ideal. Ky ligj thotë: nëse një vëllim konstant mbahet në një sistem gazi, atëherë një rritje e temperaturës ndikon në një rritje proporcionale të presionit dhe anasjelltas. Formula Gay-Lussac duket si kjo:
P / T=k3 me V=konst.
Përsëri kemi konstanten k3, e cila varet nga masa e gazit dhe vëllimi i tij. Një proces termodinamik me vëllim konstant quhet izokorik. Izokoret në një grafik P(T) duken njësoj si izobaret, pra janë vija të drejta.
Parimi Avogadro
Kur shqyrtohet ekuacioni i gjendjes së një gazi ideal, ata shpesh karakterizojnë vetëm tre ligje që janë paraqitur më sipër dhe që janë raste të veçanta të këtij ekuacioni. Sidoqoftë, ekziston një ligj tjetër, i cili zakonisht quhet parimi i Amedeo Avogadro. Është gjithashtu një rast i veçantë i ekuacionit të gazit ideal.
Në vitin 1811, italiani Amedeo Avogadro, si rezultat i eksperimenteve të shumta me gazra të ndryshëm, doli në përfundimin e mëposhtëm: nëse presioni dhe temperatura në sistemin e gazit ruhen, atëherë vëllimi i tij V është në proporcion të drejtë me Shumasubstanca n. Nuk ka rëndësi se çfarë natyre kimike është substanca. Avogadro vendosi raportin e mëposhtëm:
n / V=k4,
ku konstanta k4 përcaktohet nga presioni dhe temperatura në sistem.
Parimi i Avogadro-s nganjëherë formulohet si më poshtë: vëllimi i zënë nga 1 mol i një gazi ideal në një temperaturë dhe presion të caktuar është gjithmonë i njëjtë, pavarësisht nga natyra e tij. Kujtoni se 1 mol i një substance është numri NA, duke pasqyruar numrin e njësive elementare (atomeve, molekulave) që përbëjnë substancën (NA=6,021023).
Ligji Mendeleev-Clapeyron
Tani është koha t'i kthehemi temës kryesore të artikullit. Çdo gaz ideal në ekuilibër mund të përshkruhet nga ekuacioni i mëposhtëm:
PV=nRT.
Kjo shprehje quhet ligji Mendeleev-Clapeyron - sipas emrave të shkencëtarëve që kanë dhënë një kontribut të madh në formulimin e tij. Ligji thotë se produkti i presionit shumëfish i vëllimit të një gazi është drejtpërdrejt proporcional me produktin e sasisë së substancës në atë gaz dhe temperaturën e tij.
Clapeyron mori për herë të parë këtë ligj, duke përmbledhur rezultatet e studimeve të Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac dhe Avogadro. Merita e Mendelejevit është se ai i dha ekuacionit bazë të një gazi ideal një formë moderne duke futur konstanten R. Clapeyron përdori një grup konstantesh në formulimin e tij matematikor, gjë që e bëri të papërshtatshëm përdorimin e këtij ligji për zgjidhjen e problemeve praktike.
Vlera R e prezantuar nga Mendeleevquhet konstanta universale e gazit. Tregon se sa punë është bërë nga 1 mol gaz i çdo natyre kimike si rezultat i zgjerimit izobarik me një rritje të temperaturës me 1 kelvin. Përmes konstantës Avogadro NA dhe konstantës Boltzmann kB kjo vlerë llogaritet si më poshtë:
R=NA kB=8, 314 J/(molK).
Derivimi i ekuacionit
Gjendja aktuale e termodinamikës dhe fizikës statistikore na lejon të marrim ekuacionin ideal të gazit të shkruar në paragrafin e mëparshëm në disa mënyra të ndryshme.
Mënyra e parë është të përgjithësosh vetëm dy ligje empirike: Boyle-Mariotte dhe Charles. Nga ky përgjithësim rrjedh forma:
PV / T=konst.
Kjo është pikërisht ajo që bëri Clapeyron në vitet '30 të shekullit XIX.
Mënyra e dytë është thirrja e dispozitave të ICB. Nëse marrim parasysh momentin që transferon secila grimcë kur përplaset me murin e enës, marrim parasysh marrëdhënien e këtij momenti me temperaturën, si dhe marrim parasysh numrin e grimcave N në sistem, atëherë mund të shkruajmë gazin ideal. ekuacion nga teoria kinetike në formën e mëposhtme:
PV=NkB T.
Duke shumëzuar dhe pjesëtuar anën e djathtë të ekuacionit me numrin NA, marrim ekuacionin në formën në të cilën është shkruar në paragrafin e mësipërm.
Ekziston një mënyrë e tretë më e ndërlikuar për të marrë ekuacionin e gjendjes së një gazi ideal - nga mekanika statistikore duke përdorur konceptin e energjisë së lirë të Helmholtz-it.
Shkrimi i ekuacionit sipas masës dhe densitetit të gazit
Figura e mësipërme tregon ekuacionin ideal të gazit. Ai përmban sasinë e substancës n. Megjithatë, në praktikë, shpesh dihet masa e ndryshueshme ose konstante e një gazi ideal m. Në këtë rast, ekuacioni do të shkruhet në formën e mëposhtme:
PV=m / MRT.
M - masë molare për një gaz të caktuar. Për shembull, për oksigjenin O2 është 32 g/mol.
Më në fund, duke transformuar shprehjen e fundit, mund ta rishkruajmë kështu:
P=ρ / MRT
Ku ρ është dendësia e substancës.
Përzierje gazesh
Një përzierje e gazrave ideale përshkruhet nga i ashtuquajturi ligji i D altonit. Ky ligj rrjedh nga ekuacioni i gazit ideal, i cili është i zbatueshëm për çdo përbërës të përzierjes. Në të vërtetë, çdo përbërës zë të gjithë vëllimin dhe ka të njëjtën temperaturë si përbërësit e tjerë të përzierjes, gjë që na lejon të shkruajmë:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
Dmth, presioni total në përzierjen P është i barabartë me shumën e presioneve të pjesshme Pi të të gjithë përbërësve.
