Gjetja e zonës së një trapezi është një nga veprimet bazë që ju lejon të zgjidhni shumë probleme gjeometrike. Gjithashtu në KIM në matematikën e OGE dhe Provimin e Bashkuar të Shtetit ka shumë detyra, për zgjidhjen e të cilave duhet të dini se si të gjeni zonën e kësaj figure gjeometrike. Ky artikull do të mbulojë të gjitha formulat për sipërfaqen e një trapezi.
Cila është kjo shifër?
Para se të shqyrtoni të gjitha formulat për sipërfaqen e një trapezi, duhet të dini se çfarë është, sepse pa një përkufizim të qartë është e pamundur të përdoren saktë formulat dhe vetitë e kësaj figure. Një trapez është një katërkëndësh, dy anët e të cilit janë përballë njëra-tjetrës dhe nëse i vazhdoni në vija të pafundme, atëherë ato nuk do të kryqëzohen kurrë (këto brinjë janë bazat e figurës). Dy anët e tjera mund të kenë kënde të mprehta dhe akute dhe quhen anësore (në të njëjtën kohë, nëse anët e tij janë të njëjta, dhe këndet në bazë janë çifte të barabarta me njëri-tjetrin, atëherë një trapez i tillë quhetbarabrinjës). Të gjitha formulat për sipërfaqen e këtij katërkëndëshi janë diskutuar më poshtë.
Të gjitha formulat për sipërfaqen e një trapezi
Në gjeometri, ka shumë formula për gjetjen e sipërfaqeve të figurave, që është një plus dhe një minus. Si të gjeni sipërfaqen e një trapezi?
- Përmes diagonaleve dhe këndit vertikal. Për ta bërë këtë, shumëzojeni gjysmën e prodhimit të diagonaleve me këndin ndërmjet tyre.
- Zona trapezoide përmes bazës dhe lartësisë. Shumëzoni gjysmën e shumës së bazave me lartësinë e trapezit të tërhequr në njërën nga bazat.
- Me ndihmën e të gjitha palëve. Ndani shumën e bazave në gjysmë dhe shumëzojeni me rrënjën. Nën rrënjë: ana në katror minus një thyesë numëruesi i së cilës është diferenca e bazave në katror plus diferenca e brinjëve, secila prej të cilave është në katror, dhe emëruesi është diferenca e bazave shumëzuar me dy.
- Përmes gjatësisë dhe mesatares. Ndani shumën e bazave të trapezit në gjysmë dhe shumëzojeni me lartësinë e tërhequr në bazën e figurës.
- Për një trapezoid izoscelular ekziston edhe një formulë për gjetjen e zonës. Për të gjetur sipërfaqen e kësaj figure, shumëzojeni katrorin e rrezes me katër dhe pjesëtojeni me sinusin e këndit alfa.
Vetitë e përgjysmuesit të një trapezi
Ashtu si përgjysmuesja e një trekëndëshi dykëndësh të tërhequr në bazë, një vijë e drejtë që e ndan këndin përgjysmë, kjo figurë ka vetitë e veta që janë të dobishme për zgjidhjen e problemeve në gjeometri.
- Përgjysmues me brinjë jo paralele me njëra-tjetrën,janë pingule (nga kjo veti del se ato formojnë një trekëndësh kënddrejtë, hipotenuza e të cilit është brinja e kësaj figure).
- Pika e kryqëzimit të tyre në anën që është baza e kësaj figure i përket një baze tjetër (nga kjo veti rezulton se në bazë është formuar një trekëndësh dykëndësh me kënde të tilla të drejta të mpirë).
- Përgjysmuesja pret nga baza një segment me të njëjtën gjatësi si brinja (nga kjo veti rrjedh se formon një trekëndësh dykëndësh me bazën, brinjët dhe baza e trapezit do të jenë brinjët, dhe përgjysmuesja do të jetë baza e një trekëndëshi dykëndësh).
Përfundim
Në këtë artikull, u propozuan të gjitha formulat për sipërfaqen e një trapezi. Shumica e tyre nuk janë përfshirë në tekstet e gjeometrisë, por janë të gjitha të nevojshme për zgjidhje të suksesshme të problemeve.
