Shpesh në fizikë ata flasin për momentin e një trupi, duke nënkuptuar sasinë e lëvizjes. Në fakt, ky koncept është i lidhur ngushtë me një sasi krejtësisht të ndryshme - me forcë. Impulsi i forcës - çfarë është, si futet në fizikë dhe cili është kuptimi i tij: të gjitha këto çështje janë trajtuar në detaje në artikull.
Sasia e lëvizjes
Momenti i trupit dhe momenti i forcës janë dy madhësi të ndërlidhura, për më tepër, ato praktikisht nënkuptojnë të njëjtën gjë. Së pari, le të analizojmë konceptin e momentit.
Sasia e lëvizjes si sasi fizike u shfaq për herë të parë në punimet shkencore të shkencëtarëve modernë, veçanërisht në shekullin e 17-të. Është e rëndësishme të theksohen këtu dy figura: Galileo Galilei, italiani i famshëm, i cili sasinë në diskutim e quajti impeto (momentum), dhe Isak Njuton, anglezi i madh, i cili përveç sasisë motus (lëvizje), përdorte edhe koncepti i vis motrix (forca lëvizëse).
Pra, shkencëtarët e përmendur nën sasinë e lëvizjes kuptuan produktin e masës së një objekti dhe shpejtësinë e lëvizjes së tij lineare në hapësirë. Ky përkufizim në gjuhën e matematikës është shkruar si më poshtë:
p¯=mv¯
Vini re se po flasim për vlerën vektoriale (p¯), e drejtuar në drejtimin e lëvizjes së trupit, e cila është proporcionale me modulin e shpejtësisë, dhe masa e trupit luan rolin e koeficientit të proporcionalitetit.
Marrëdhënia midis momentit të forcës dhe ndryshimit në p¯
Siç u përmend më lart, përveç vrullit, Njutoni prezantoi edhe konceptin e forcës lëvizëse. Ai e përcaktoi këtë vlerë si më poshtë:
F¯=ma¯
Ky është ligji i njohur i shfaqjes së nxitimit a¯ në një trup si rezultat i një force të jashtme F¯ që vepron mbi të. Kjo formulë e rëndësishme na lejon të nxjerrim ligjin e momentit të forcës. Vini re se a¯ është derivati kohor i normës (shkalla e ndryshimit të v¯), që do të thotë:
F¯=mdv¯/dt ose F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, ku dp¯=mdv¯
Formula e parë në rreshtin e dytë është impulsi i forcës, domethënë vlera e barabartë me produktin e forcës dhe intervalin kohor gjatë të cilit ajo vepron në trup. Ajo matet në njuton për sekondë.
Analiza e formulës
Shprehja për impulsin e forcës në paragrafin e mëparshëm zbulon gjithashtu kuptimin fizik të kësaj sasie: tregon se sa ndryshon momenti gjatë një periudhe kohore dt. Vini re se ky ndryshim (dp¯) është plotësisht i pavarur nga momenti total i trupit. Impulsi i një force është shkaku i një ndryshimi të momentit, i cili mund të çojë në të dyjanjë rritje në këtë të fundit (kur këndi ndërmjet forcës F¯ dhe shpejtësisë v¯ është më i vogël se 90o), dhe në uljen e tij (këndi midis F¯ dhe v¯ është më i madh se 90o).
Nga analiza e formulës del një përfundim i rëndësishëm: njësitë e matjes së impulsit të forcës janë të njëjta me ato për p¯ (njuton për sekondë dhe kilogram për metër në sekondë), për më tepër, e para vlera është e barabartë me ndryshimin në të dytin, prandaj, në vend të impulsit të forcës, shprehja shpesh përdoret "momenti i trupit", megjithëse është më e saktë të thuhet "ndryshim në moment".
Forcat e varura dhe të pavarura nga koha
Ligji i impulsit të forcës u prezantua më sipër në formë diferenciale. Për të llogaritur vlerën e kësaj sasie, është e nevojshme të kryhet integrimi gjatë kohës së veprimit. Pastaj marrim formulën:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Këtu, forca F¯(t) vepron në trup gjatë kohës Δt=t2-t1, e cila çon në një ndryshim të momentit me Δp¯. Siç mund ta shihni, momenti i një force është një sasi e përcaktuar nga një forcë e varur nga koha.
Tani le të shqyrtojmë një situatë më të thjeshtë, e cila realizohet në një sërë rastesh eksperimentale: do të supozojmë se forca nuk varet nga koha, atëherë mund të marrim lehtësisht integralin dhe të marrim një formulë të thjeshtë:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Ekuacioni i fundit ju lejon të llogaritni momentin e një force konstante.
Kur vendosniprobleme reale në ndryshimin e momentit, pavarësisht nga fakti se forca në përgjithësi varet nga koha e veprimit, supozohet të jetë konstante dhe llogaritet një vlerë mesatare efektive F¯.
Shembuj të manifestimit në praktikë të një impulsi force
Çfarë roli luan kjo vlerë, është më e lehtë për t'u kuptuar në shembuj specifikë nga praktika. Përpara se t'i japim, le të shkruajmë përsëri formulën përkatëse:
F¯Δt=Δp¯
Vini re, nëse Δp¯ është një vlerë konstante, atëherë moduli i momentit të forcës është gjithashtu një konstante, kështu që sa më i madh Δt, aq më i vogël F¯, dhe anasjelltas.
Tani le të japim shembuj konkretë të vrullit në veprim:
- Një person që kërcen nga çdo lartësi në tokë përpiqet të përkulë gjunjët gjatë uljes, duke rritur kështu kohën Δt të goditjes së sipërfaqes së tokës (forca e reagimit mbështetës F¯), duke zvogëluar kështu forcën e saj.
- Boksieri, duke devijuar kokën nga goditja, zgjat kohën e kontaktit Δt të dorezës së kundërshtarit me fytyrën e tij, duke ulur forcën e goditjes.
- Makinat moderne po përpiqen të dizajnohen në atë mënyrë që në rast përplasjeje, trupi i tyre të deformohet sa më shumë që të jetë e mundur (deformimi është një proces që zhvillohet me kalimin e kohës, i cili çon në një ulje të ndjeshme të forca e një përplasjeje dhe, si rezultat, një ulje e rrezikut të lëndimit të pasagjerëve).
Koncepti i momentit të forcës dhe momentit të tij
Momenti i forcës dhe momentitnë këtë moment, këto janë sasi të tjera të ndryshme nga ato të konsideruara më sipër, pasi ato nuk lidhen më me lëvizjen lineare, por me lëvizjen rrotulluese. Pra, momenti i forcës M¯ përcaktohet si produkti vektorial i shpatullës (distanca nga boshti i rrotullimit deri në pikën e veprimit të forcës) dhe vetë forca, domethënë formula është e vlefshme:
M¯=d¯F¯
Momenti i forcës pasqyron aftësinë e këtij të fundit për të kryer rrotullim të sistemit rreth boshtit. Për shembull, nëse e mbani çelësin larg dados (levë e madhe d¯), mund të krijoni një moment të madh M¯, i cili do t'ju lejojë të zhbllokoni arrën.
Për analogji me rastin linear, momenti M¯ mund të merret duke e shumëzuar me intervalin kohor gjatë të cilit ai vepron në një sistem rrotullues, që është:
M¯Δt=ΔL¯
Vlera ΔL¯ quhet ndryshimi në momentin këndor, ose momenti këndor. Ekuacioni i fundit është i rëndësishëm për shqyrtimin e sistemeve me bosht rrotullimi, sepse tregon se momenti këndor i sistemit do të ruhet nëse nuk ka forca të jashtme që krijojnë momentin M¯, i cili shkruhet matematikisht si më poshtë:
Nëse M¯=0 atëherë L¯=konst
Kështu, të dy ekuacionet e momentit (për lëvizjen lineare dhe rrethore) rezultojnë të jenë të ngjashme për sa i përket kuptimit të tyre fizik dhe pasojave matematikore.
Problemi i përplasjes së zogjve-aeroplanit
Ky problem nuk është diçka fantastike. Këto përplasje ndodhin.shpeshherë. Kështu, sipas disa të dhënave, në vitin 1972, rreth 2.5 mijë përplasje zogjsh me avionë luftarakë dhe transportues, si dhe me helikopterë, u regjistruan në hapësirën ajrore izraelite (zona e migrimit më të dendur të shpendëve)
Detyra është si më poshtë: është e nevojshme të llogaritet përafërsisht sa forca e ndikimit bie mbi një zog nëse në rrugën e tij haset një aeroplan që fluturon me shpejtësi v=800 km/h.
Para se të vazhdojmë me vendimin, le të supozojmë se gjatësia e zogut në fluturim është l=0,5 metra, dhe masa e tij është m=4 kg (mund të jetë, për shembull, një drake ose një patë).
Le të neglizhojmë shpejtësinë e zogut (është e vogël në krahasim me atë të avionit), dhe gjithashtu do ta konsiderojmë masën e avionit shumë më të madhe se ajo e zogjve. Këto përafërsi na lejojnë të themi se ndryshimi në momentin e zogut është:
Δp=mv
Për të llogaritur forcën e ndikimit F, duhet të dini kohëzgjatjen e këtij incidenti, është afërsisht e barabartë me:
Δt=l/v
Duke kombinuar këto dy formula, marrim shprehjen e kërkuar:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Duke zëvendësuar numrat nga gjendja e problemit në të, marrim F=395062 N.
Do të jetë më vizuale ta përktheni këtë shifër në një masë ekuivalente duke përdorur formulën për peshën trupore. Pastaj marrim: F=395062/9.81 ≈ 40 ton! Me fjalë të tjera, një zog e percepton një përplasje me një aeroplan sikur të kishin rënë mbi të 40 tonë ngarkesë.
