Pas leximit të këtij artikulli, do të mësoni se si të gjeni lartësinë e një koni. Materiali i paraqitur në të do të ndihmojë për të kuptuar më mirë çështjen, dhe formulat do të jenë shumë të dobishme në zgjidhjen e problemeve. Teksti diskuton të gjitha konceptet dhe veçoritë themelore të nevojshme që sigurisht do të jenë të dobishme në praktikë.
Teoria themelore
Para se të gjeni lartësinë e konit, duhet të kuptoni teorinë.
Një kon është një formë që zvogëlohet pa probleme nga një bazë e sheshtë (shpesh, megjithëse jo domosdoshmërisht, rrethore) në një pikë të quajtur kulm.
Një kon formohet nga një grup segmentesh, rrezesh ose vijash të drejta që lidhin një pikë të përbashkët me bazën. Kjo e fundit mund të kufizohet jo vetëm në një rreth, por edhe në një elips, parabolë ose hiperbolë.
Aksi është një vijë e drejtë (nëse ka) rreth së cilës figura ka simetri rrethore. Nëse këndi ndërmjet boshtit dhe bazës është nëntëdhjetë gradë, atëherë koni quhet i drejtë. Është ky variacion që gjendet më shpesh në probleme.
Nëse baza është një shumëkëndësh, atëherë objekti është një piramidë.
Segmenti që lidh kulmin dhe vijën,baza kufizuese quhet gjenerata.
Si të gjeni lartësinë e një koni
Le t'i qasemi çështjes nga ana tjetër. Le të fillojmë me vëllimin e konit. Për ta gjetur atë, duhet të llogarisni prodhimin e lartësisë me pjesën e tretë të sipërfaqes.
V=1/3 × S × h.
Natyrisht, nga kjo mund të merrni formulën për lartësinë e konit. Mjafton vetëm të bëhen shndërrimet e sakta algjebrike. Pjesëtoni të dyja anët e ekuacionit me S dhe shumëzojeni me tre. Merr:
h=3 × V × 1/S.
Tani ju e dini se si të gjeni lartësinë e një koni. Megjithatë, mund t'ju duhen njohuri të tjera për të zgjidhur problemet.
Formula dhe veti të rëndësishme
Materiali i mëposhtëm patjetër do t'ju ndihmojë në zgjidhjen e problemeve specifike.
Qendra e masës së trupit është në pjesën e katërt të boshtit, duke filluar nga baza.
Në gjeometrinë projektive, një cilindër është vetëm një kon, kulmi i të cilit është në pafundësi.
Vetitë e mëposhtme funksionojnë vetëm për një kon rrethor të djathtë.
- Duke pasur parasysh rrezen e bazës r dhe lartësinë h, atëherë formula për zonën do të duket kështu: P × r2. Ekuacioni përfundimtar do të ndryshojë në përputhje me rrethanat. V=1/3 × P × r2 × h.
- Mund të llogarisni sipërfaqen anësore duke shumëzuar numrin "pi", rrezen dhe gjatësinë e gjeneratorit. S=P × r × l.
- Kryqëzimi i një plani arbitrar me një figurë është një nga seksionet konike.
Ka shpesh probleme ku është e nevojshme të përdoret formula për vëllimin e një koni të cunguar. Rrjedh nga e zakonshmjaduket kështu:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), ku: r është rrezja e bazës së poshtme, R është ajo e sipërme.
E gjithë kjo do të mjaftojë për të zgjidhur një sërë shembujsh. Përveç nëse mund të keni nevojë për njohuri që nuk kanë lidhje me këtë temë, për shembull, vetitë e këndeve, teorema e Pitagorës dhe më shumë.
