Nxitimi dhe shpejtësia janë dy karakteristika të rëndësishme kinematike të çdo lloj lëvizjeje. Njohja e varësisë së këtyre sasive nga koha ju lejon të llogarisni rrugën e përshkuar nga trupi. Ky artikull përmban përgjigjen e pyetjes se si të gjesh nxitimin, duke ditur shpejtësinë dhe kohën.
Koncepti i shpejtësisë dhe nxitimit
Para se t'i përgjigjemi pyetjes se si, duke ditur shpejtësinë dhe kohën, të gjejmë nxitimin, le të shqyrtojmë secilën nga karakteristikat nga pikëpamja e fizikës.
Shpejtësia është një vlerë që përcakton shpejtësinë e ndryshimit të koordinatave në hapësirë kur trupi lëviz. Shpejtësia llogaritet me formulën:
v=dl/dt.
Ku dl është shtegu i përshkuar nga trupi gjatë kohës dt. Shpejtësia drejtohet gjithmonë përgjatë tangjentes në shtegun e lëvizjes.
Lëvizja mund të ndodhë ose me një shpejtësi konstante me kalimin e kohës, ose me një shpejtësi të ndryshueshme. Në rastin e fundit, flasim për praninë e nxitimit. Në fizikë, nxitimi përcakton shpejtësinë e ndryshimit të v, e cila shkruhet si formulë:
a=dv/dt.
Kjo barazi është përgjigja e pyetjes se si të gjeshnxitimi i shpejtësisë. Për ta bërë këtë, mjafton vetëm të merret derivati për herë të parë i v.
Drejtimi i nxitimit përkon me drejtimin e ndryshimit në vektorët e shpejtësisë. Në rastin e lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar, sasitë a dhe v drejtohen në të njëjtin drejtim.
Si të gjesh nxitimin duke pasur parasysh shpejtësinë dhe kohën?
Kur studiohet mekanika, së pari merren parasysh llojet uniforme dhe të përshpejtuara të lëvizjes përgjatë një trajektoreje të drejtë. Në të dyja rastet, intervali kohor Δt duhet të zgjidhet për të përcaktuar nxitimin. Më pas, është e nevojshme të përcaktohen vlerat e shpejtësive v1 dhe v2 në fund të këtij intervali. Nxitimi mesatar përcaktohet si më poshtë:
a=(v2- v1)/Δt.
Në rastin e lëvizjes uniforme, shpejtësia mbetet konstante (v2=v1), kështu që vlera e një testamenti të jetë zero. Në rastin e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, vlera a do të jetë konstante, kështu që nuk varet nga intervali kohor Δt në formulë.
Për rastet më komplekse të lëvizjes, kur shpejtësia është në funksion të kohës, duhet të përdorni formulën për derivatin a përmes, e cila u prezantua në paragrafin e mësipërm.
Shembull i zgjidhjes së problemit
Duke u marrë me pyetjen se si të gjejmë nxitimin, duke ditur kohën dhe shpejtësinë, do të zgjidhim një problem të thjeshtë. Supozoni se trupi, duke lëvizur përgjatë një trajektoreje të caktuar, ndryshon shpejtësinë e tij në përputhje me ekuacionin e mëposhtëm:
v=3t2- t + 4.
Sa do të jetë nxitimi i trupit në kohën t=5 sekonda?
Nxitimi është derivati i parë i v në lidhje me ndryshoren t, kemi:
a=dv/dt=6t - 1.
Për t'iu përgjigjur pyetjes së problemit, duhet të zëvendësoni vlerën e njohur të kohës në ekuacionin që rezulton: a=29 m/c2.
