Shprehjet aritmetike janë një nga temat e detyrueshme dhe më të rëndësishme në lëndën e matematikës shkollore. Njohuria e pamjaftueshme e kësaj teme do të çojë në vështirësi në studimin e pothuajse çdo materiali tjetër që lidhet me algjebrën, gjeometrinë, fizikën ose kiminë.
Veçoritë e punës me shprehjet aritmetike në shkollën fillore
Në klasat fillore, veprimet e para aritmetike futen menjëherë pas mësimit të numërimit rendor.
Si rregull, dy veprimet e para që studiohen pothuajse njëkohësisht janë mbledhja dhe zbritja. Këto veprime janë më të nevojshme në jetën praktike të çdo personi: kur shkon në dyqan, kur paguan faturat, cakton afate për përfundimin e punës dhe në shumë situata të tjera të përditshme.
Vështirësia kryesore që mund të hasë një fëmijë është një nivel mjaft i lartë i abstraksionit të aritmetikës. Shpesh, fëmijët janë dukshëm më të mirë në detyrat kur bëhet fjalë për numërimin e artikujve të veçantë, si mollët ose karamele.
Detyra e mësuesit është të ndihmojëkalohet në konceptin e numrit, domethënë në mbledhjen dhe zbritjen e sasive që nuk janë të lidhura drejtpërdrejt me botën fizike.
Qëllimi i dytë në studimin fillestar të shprehjeve aritmetike është asimilimi i terminologjisë nga studentët.
Termat bazë aritmetikë në shkollën fillore
Për operacionin e mbledhjes, konceptet bazë janë termi dhe shuma.
Në ekuacionin e saktë 10+15=25: 10 dhe 15 janë terma, dhe 25 është shuma. Në të njëjtën kohë, vetë shprehja aritmetike në anën e majtë të shenjës "=" 10+15 quhet saktë edhe shuma.
Numrat 10 dhe 15 quhen me të njëjtën fjalë, pasi ndryshimi i tyre nuk do të ndikojë në shumën.
Rregulli i përgjithshëm në formën e një formule shkruhet si më poshtë:
a+c=c+a,
ku çdo numër mund të qëndrojë në vend të a dhe c. Pavarësia e rendit ruhet jo vetëm për dy, por edhe për çdo numër termash (fundit).
Situata është e ndryshme me zbritjen, për të cilën do të duhet të mbani mend tre terma njëherësh: minuend, subtrahend dhe dallim.
Në shembullin 25-10=15:
- zvogëlimi është 25;
- i zbritshëm - 10;
- dhe diferenca është 15 ose shprehja 25-10.
Mbledhja dhe zbritja janë veprime të kundërta.
Dy hapat e ardhshëm të kundërt të mësuar në klasat fillore, shumëzimi dhe pjesëtimi, kanë pak më shumë kompleksitet llogaritës, kështu që ato mbulohen më vonë.
Në ekuacionin e shumëzimit 10×15=150: 10 dhe 15 janë shumëzuesit dhe 150 ose 10×15 është prodhimi.
Për të riorganizuar faktorëti njëjti rregull vlen si për ndërrimin e termave: rezultati nuk varet nga radha në të cilën ato shfaqen në shprehjen aritmetike.
Në shkollë, shenja e shumëzimit sot shënohet shpesh me një pikë, jo me një kryq ose një yll.
Për të treguar ndarjen, përdoret një dy pika ose një shenjë thyese (por kjo është në klasat më të larta):
15:3=5.
Këtu 15 është dividenti, 3 është pjesëtuesi, 5 është herësi. Shprehja 15:3 quhet gjithashtu një raport ose raport i dy numrave.
Procedura e veprimeve
Për të përfunduar me sukses detyrat që lidhen me shprehjet aritmetike, duhet të mbani mend rendin e veprimeve:
- Nëse një operacion është i mbyllur në kllapa, ai ekzekutohet së pari.
- Tjetra, kryhet shumëzimi ose pjesëtimi.
- Mbledhja dhe zbritja janë hapat e fundit.
- Nëse shprehja përmban disa operacione me të njëjtin prioritet, atëherë ato kryhen sipas radhës në të cilën janë shkruar (nga e majta në të djathtë).
Llojet e detyrave
Llojet më të zakonshme të problemeve aritmetike në shkollën fillore janë detyrat për përcaktimin e renditjes së veprimeve, llogaritjen dhe shkrimin e shprehjeve numerike sipas një formulimi të caktuar verbal.
Para llogaritjes së shprehjeve të një strukture komplekse, një fëmijë duhet të mësohet të rregullojë në mënyrë të pavarur rendin e veprimeve, edhe nëse detyra nuk e thotë në mënyrë eksplicite.
Llogarit do të thotë të gjesh vlerën e një shprehjeje aritmetike si numër.
Shembuj problemesh
Detyra1. Llogarit: 3+5×3+(8-1).
Përpara se të vazhdoni me llogaritjen aktuale, duhet të kuptoni rendin e veprimeve.
Veprimi i parë: zbritja kryhet sepse është në kllapa.
1) 8-1=7.
Veprimi i dytë: produkti është gjetur, pasi ky operacion ka një prioritet më të lartë se shtimi.
2) 5×3=15.
Mbetet të kryhet mbledhja dy herë në rendin në të cilin janë vendosur shenjat "+" në shembull.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Rezultati i llogaritjeve shkruhet si përgjigje: 25.
Shumë mësues kërkojnë që në fillim të trajnimit të jenë të sigurt për të shkruar çdo veprim veç e veç. Kjo i lejon fëmijës të lundrojë më mirë në zgjidhje dhe mësuesit të identifikojë gabimin gjatë kontrollit.
Detyra 2. Shkruani një shprehje aritmetike dhe gjeni vlerën e saj: ndryshimi i dy dhe ndryshimi midis herësit të nëntëdhjetë dhe nëntë dhe produktit të dy trefishave.
Në detyra të tilla, ju duhet të kaloni nga shprehjet që përbëhen vetëm nga numra në ato më komplekse.
Në shembullin e mësipërm, numrat për herësin dhe produktin janë specifikuar në mënyrë eksplicite në kusht.
Herësi i nëntëdhjetë dhe nëntë shkruhet si 90:9 dhe prodhimi i dy tresheve është 3×3.
Kërkohet të bëhet diferenca ndërmjet herësit dhe produktit: 90:9-3×3.
Kthim në ndryshimin origjinal midis të dyjave dhe shprehjes që rezulton: 2-90:9--3×3. Siç shihet, e para nga zbritjet kryhet para të dytit, gjë që bie ndesh me kushtin. Problemi zgjidhet duke vendosur kllapa: 2-(90:9--3×3).
Shprehja që rezulton llogaritet në të njëjtën mënyrë si në shembullin e parë.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Përgjigje: 1.
