Fjala "kriter" me origjinë greke, do të thotë një shenjë që është bazë për formimin e një vlerësimi të një objekti ose fenomeni. Gjatë viteve të fundit, ai është përdorur gjerësisht si në komunitetin shkencor ashtu edhe në arsim, menaxhim, ekonomi, sektorin e shërbimeve dhe sociologji. Nëse kriteret shkencore (këto janë kushte dhe kërkesa të caktuara që duhen respektuar) paraqiten në formë abstrakte për të gjithë komunitetin shkencor, atëherë kriteret e ngjashmërisë prekin vetëm ato fusha të shkencës që kanë të bëjnë me fenomenet fizike dhe parametrat e tyre: aerodinamika, nxehtësia. transferimi dhe transferimi masiv. Për të kuptuar vlerën praktike të zbatimit të kritereve, është e nevojshme të studiohen disa koncepte nga aparati kategorik i teorisë. Vlen të theksohet se kriteret e ngjashmërisë janë përdorur në specialitetet teknike shumë kohë përpara se të merrnin emrin. Kriteri më i parëndësishëm i ngjashmërisë mund të quhet përqindje e tërësisë. Një operacion të tillë e bënë të gjithë pa asnjë problem dhe vështirësi. Dhe faktori i efikasitetit, i cili pasqyron varësinë e konsumit të energjisë së makinës dhe fuqisë dalëse, ka qenë gjithmonë një kriter ngjashmërie dhe për këtë arsye nuk është perceptuar si diçka e paqartë deri në qiell.
Themelet e teorisë
Ngjashmëria fizike e fenomeneve, qoftë natyra apo bota teknike e krijuar nga njeriu, përdoret nga njeriu në kërkimet mbi aerodinamikën, masën dhe transferimin e nxehtësisë. Në komunitetin shkencor, metoda e studimit të proceseve dhe mekanizmave duke përdorur modelimin është dëshmuar mirë. Natyrisht, kur planifikoni dhe kryeni një eksperiment, sistemi energjio-dinamik i sasive dhe koncepteve (ESVP) është një mbështetje. Duhet theksuar se sistemi i sasive dhe sistemi i njësive (SI) nuk janë ekuivalent. Në praktikë, ESWP ekziston objektivisht në botën përreth, dhe kërkimi vetëm i zbulon ato, kështu që sasitë bazë (ose kriteret e ngjashmërisë fizike) nuk duhet të përkojnë me njësitë bazë. Por njësitë bazë (të sistemuara në SI), që plotësojnë kërkesat e praktikës, miratohen (me kusht) me ndihmën e konferencave ndërkombëtare.
Aparati konceptual i ngjashmërive
Teoria e ngjashmërisë - koncepte dhe rregulla, qëllimi i të cilave është të përcaktojë ngjashmërinë e proceseve dhe fenomeneve dhe të sigurojë mundësinë e transferimit të fenomeneve të studiuara nga një prototip në një objekt real. Baza e fjalorit terminologjik është koncepte të tilla si sasi homogjene, eponime dhe pa dimensione, konstante ngjashmërie. Për të lehtësuar kuptimin e thelbit të teorisë, duhet të merret parasysh kuptimi i termave të renditur.
- Homogjene - sasi që kanë kuptim dhe dimension të barabartë fizik (një shprehje që tregon se si njësia matëse e një sasie të caktuar përbëhet nga njësi bazësasitë; shpejtësia ka dimensionin e gjatësisë pjesëtuar me kohën).
- Të ngjashme - procese që ndryshojnë në vlerë, por kanë të njëjtin dimension (induksion dhe induksion reciprok).
- Pa dimension - sasi në dimensionin e të cilave sasitë fizike bazë përfshihen në shkallën e barabartë me zero.
Konstante - një sasi pa dimension, në të cilën vlera bazë është një sasi me një madhësi fikse (për shembull, një ngarkesë elektrike elementare). Ai lejon kalimin nga një model në një sistem natyror.
Llojet kryesore të ngjashmërisë
Çdo sasi fizike mund të jetë e ngjashme. Është zakon të dallohen katër lloje:
- gjeometrike (vërejtur kur raportet e dimensioneve të ngjashme lineare të kampionit dhe modelit janë të barabarta);
- kohore (vërejtur në grimca të ngjashme të sistemeve të ngjashme që lëvizin përgjatë shtigjeve të ngjashme gjatë një periudhe të caktuar kohe);
- sasi fizike (mund të vërehen në dy pika të ngjashme të modelit dhe kampionit, për të cilat raporti i sasive fizike do të jetë konstant);
- kushtet fillestare dhe kufitare (mund të vërehen nëse vërehen tre ngjashmëritë e mëparshme).
Një invariant ngjashmërie (zakonisht shënohet idem në llogaritje dhe do të thotë e pandryshueshme ose "e njëjtë") është një shprehje e sasive në njësi relative (d.m.th. raporti i sasive të ngjashme brenda një sistemi).
Nëse invarianti përmban raporte të madhësive homogjene, quhet simpleks, dhe nëse madhësi heterogjene, atëherë kriteri i ngjashmërisë (ato kanëtë gjitha vetitë e invarianteve).
Ligjet dhe rregullat e teorisë së ngjashmërisë
Në shkencë, të gjitha proceset rregullohen nga aksioma dhe teorema. Komponenti aksiomatik i teorisë përfshin tre rregulla:
- vlera h e vlerës H është e njëjtë me raportin e vlerës me njësinë e matjes së saj [H];
- një sasi fizike është e pavarur nga zgjedhja e njësisë së saj;
- përshkrimi matematik i fenomenit nuk i nënshtrohet zgjedhjes specifike të njësive.
Postulatet bazë
Rregullat e mëposhtme të teorisë përshkruhen duke përdorur teorema:
- teorema e Njuton-Bertrandit: për të gjitha proceset e ngjashme, të gjitha kriteret e ngjashmërisë në studim janë të barabarta në çift me njëri-tjetrin (π1=π1; π2=π2 etj.). Raporti i kritereve të dy sistemeve (modeli dhe kampioni) është gjithmonë i barabartë me 1.
- Teorema Buckingham-Federman: kriteret e ngjashmërisë lidhen duke përdorur një ekuacion ngjashmërie, i cili përfaqësohet nga një zgjidhje pa dimension (integrale) dhe quhet ekuacion kriteri.
- Teorema Kirinchen-Gukhman: për ngjashmërinë e dy proceseve, ekuivalenca e tyre cilësore dhe ekuivalenca në çift të kritereve të ngjashmërisë përcaktuese janë të nevojshme.
- Teorema π (nganjëherë quhet Buckingham ose Vash): marrëdhënia midis sasive h, të cilat maten duke përdorur m njësi matëse, përfaqësohet si një raport h - m me kombinime pa dimension π1, …, πh-m nga këto vlera h.
Kriteri i ngjashmërisë është komplekset e bashkuara nga teorema π. Lloji i kriterit mund të përcaktohet duke përpiluar një listë të sasive (A1, …, A) duke përshkruar procesin dhe duke zbatuar teoremën e konsideruar në varësia F(a 1, …, a )=0, që është zgjidhja e problemit.
Kriteret e ngjashmërisë dhe metodat e kërkimit
Ekziston një mendim se emri më i saktë i teorisë së ngjashmërisë duhet të tingëllojë si metoda e variablave të përgjithësuar, pasi është një nga metodat e përgjithësimit në shkencë dhe kërkime eksperimentale. Sferat kryesore të ndikimit të teorisë janë metodat e modelimit dhe analogjisë. Përdorimi i kritereve bazë të ngjashmërisë si një teori private ekzistonte shumë kohë përpara futjes së këtij termi (që më parë quheshin koeficientë ose gradë). Një shembull janë funksionet trigonometrike të të gjitha këndeve të trekëndëshave të ngjashëm - ato janë pa dimensione. Ato përfaqësojnë një shembull të ngjashmërisë gjeometrike. Në matematikë, kriteri më i famshëm është numri Pi (raporti i madhësisë së një rrethi dhe diametrit të një rrethi). Deri më sot, teoria e ngjashmërisë është një mjet i përdorur gjerësisht i kërkimit shkencor, i cili po transformohet në mënyrë cilësore.
Dukuritë fizike të studiuara nëpërmjet teorisë së ngjashmërisë
Në botën moderne është e vështirë të imagjinohet studimi i proceseve të hidrodinamikës, transferimit të nxehtësisë, transferimit të masës, aerodinamikës, duke anashkaluar teorinë e ngjashmërive. Kriteret janë nxjerrë për çdo fenomen. Gjëja kryesore është se ekzistonte një varësi midis variablave të tyre. Kuptimi fizik i kritereve të ngjashmërisë pasqyrohet në hyrjen (formulën) dhe atë të mëparshmellogaritjet. Në mënyrë tipike, kriteret, si disa ligje, emërtohen sipas shkencëtarëve të famshëm.
Studim i transferimit të nxehtësisë
Kriteret e ngjashmërisë termike përbëhen nga sasi që janë në gjendje të përshkruajnë procesin e transferimit të nxehtësisë dhe transferimit të nxehtësisë. Katër kriteret më të famshme janë:
Testi i ngjashmërisë së Reynolds (Re)
Formula përmban sasitë e mëposhtme:
- s – shpejtësia e transportuesit të nxehtësisë;
- l – parametri gjeometrik (madhësia);
- v – koeficienti i viskozitetit kinematik
Me ndihmën e kriterit vendoset varësia e forcave të inercisë dhe viskozitetit.
Test Nusselt (Nu)
Përfshin komponentët e mëposhtëm:
- α është koeficienti i transferimit të nxehtësisë;
- l – parametri gjeometrik (madhësia);
- λ është koeficienti i përçueshmërisë termike.
Ky kriter përshkruan marrëdhënien midis intensitetit të transferimit të nxehtësisë dhe përçueshmërisë së ftohësit.
kriteri Prandtl (Pr)
Formula përmban sasitë e mëposhtme:
- v është koeficienti i viskozitetit kinematik;
- α është koeficienti i difuzivitetit termik.
Ky kriter përshkruan raportin e fushave të temperaturës dhe shpejtësisë në rrjedhë.
Kriteri Grashof (Gr)
Formula është bërë duke përdorur variablat e mëposhtëm:
- g - tregon përshpejtimin e gravitetit;
- β - është koeficienti i zgjerimit vëllimor të ftohësit;
- ∆T - tregon ndryshimintemperaturat ndërmjet ftohësit dhe përcjellësit.
Ky kriter përshkruan raportin e dy forcave të fërkimit molekular dhe ngritjes (për shkak të densitetit të ndryshëm të lëngut).
Kriteret Nusselt, Grashof dhe Prandtl zakonisht quhen kritere të ngjashmërisë së transferimit të nxehtësisë sipas konventës së lirë, dhe kriteret Peclet, Nusselt, Reynolds dhe Prandtl sipas konventës së detyruar.
Studim i hidrodinamikës
Kriteret e ngjashmërisë hidrodinamike janë paraqitur nga shembujt e mëposhtëm.
Testi i ngjashmërisë Froude (Fr)
Formula përmban sasitë e mëposhtme:
- υ - tregon shpejtësinë e materies në një distancë nga objekti që rrjedh rreth tij;
- l - përshkruan parametrat gjeometrikë (linearë) të subjektit;
- g - nënkupton nxitimin për shkak të gravitetit.
Ky kriter përshkruan raportin e forcave të inercisë dhe gravitetit në rrjedhën e materies.
Testi i ngjashmërisë Strouhal (St)
Formula përmban variablat e mëposhtëm:
- υ - tregon shpejtësinë;
- l - tregon parametrat gjeometrikë (linearë);
- T - tregon një interval kohor.
Ky kriter përshkruan lëvizjet e paqëndrueshme të materies.
Kriteri i ngjashmërisë Mach (M)
Formula përmban sasitë e mëposhtme:
- υ - tregon shpejtësinë e materies në një pikë të caktuar;
- s - tregon shpejtësinë e zërit (në lëng) në një pikë të caktuar.
Ky kriter ngjashmërie hidrodinamike përshkruanvarësia e lëvizjes së materies nga kompresueshmëria e saj.
Kriteret e mbetura shkurt
Janë renditur kriteret më të zakonshme të ngjashmërisë fizike. Jo më pak të rëndësishme janë të tilla si:
- Weber (Ne) – përshkruan varësinë e forcave të tensionit sipërfaqësor.
- Arkimedi (Ar) - përshkruan marrëdhënien midis ngritjes dhe inercisë.
- Fourier (Fo) - përshkruan varësinë e shkallës së ndryshimit të fushës së temperaturës, vetive fizike dhe dimensioneve të trupit.
- Pomerantsev (Po) - përshkruan raportin e intensitetit të burimeve të brendshme të nxehtësisë dhe fushës së temperaturës.
- Pekle (Pe) – përshkruan raportin e transferimit konvektiv dhe molekular të nxehtësisë në një rrjedhë.
- Homkronizmi hidrodinamik (Ho) – përshkruan varësinë e nxitimit përkthimor (konvektiv) dhe nxitimit në një pikë të caktuar.
- Euler (Eu) - përshkruan varësinë e forcave të presionit dhe inercisë në rrjedhë.
- Galilean (Ga) - përshkruan raportin e forcave të viskozitetit dhe gravitetit në rrjedhën.
Përfundim
Kriteret e ngjashmërisë mund të përbëhen nga vlera të caktuara, por mund të rrjedhin edhe nga kritere të tjera. Dhe një kombinim i tillë do të jetë gjithashtu një kriter. Nga shembujt e mësipërm, mund të shihet se parimi i ngjashmërisë është i domosdoshëm në hidrodinamikë, gjeometri dhe mekanikë, duke thjeshtuar shumë procesin e kërkimit në disa raste. Arritjet e shkencës moderne janë bërë të mundshme kryesisht për shkak të aftësisë për të modeluar procese komplekse me saktësi të madhe. Falë teorisë së ngjashmërisë, u bënë më shumë se një zbulim shkencor, të cilit më vonë iu dha çmimi Nobel.
