Ligji i Arkimedit është një parim fizik që thotë se një trup që është zhytur plotësisht ose pjesërisht në një lëng është në gjendje qetësie, mbi të cilin vepron një forcë e drejtuar vertikalisht, e cila në madhësi është e barabartë me peshën e lëngut të zhvendosur nga ky trup. Kjo forcë quhet hidrostatike ose Arkimede. Si çdo forcë në fizikë, ajo matet në njuton.
Shkencëtari grek Arkimedi
Arkimedi u rrit në një familje që ishte e lidhur me shkencën, pasi babai i tij, Fidias, ishte një astronom i madh i kohës së tij. Që nga fëmijëria e hershme, Arkimedi filloi të tregojë interes për shkencat. Ai studioi në Aleksandri, ku u miqësua me Eratosthenin e Kirenës. Së bashku me të, Arkimedi së pari mati perimetrin e globit. Nëpërmjet ndikimit të Eratosthenes, Arkimedi i ri zhvilloi gjithashtu një interes për astronominë.
Pas kthimit në qytetin e tij të lindjes në Sirakuzë, shkencëtari i kushton një kohë të madhe studimit të matematikës, fizikës, gjeometrisë, mekanikës, optikës dhe astronomisë. Në të gjitha këto fusha të shkencës, Arkimedi bëri zbulime të ndryshme, kuptimi i të cilave është edhe i vështirëperson i arsimuar modern.
Arkimedi zbulon ligjin e tij
Sipas informacionit historik, Arkimedi e zbuloi ligjin e tij në një mënyrë interesante. Vitruvius në shkrimet e tij përshkruan se tirani sirakuzian Hieron II udhëzoi një nga mjeshtrit që t'i hidhte një kurorë të artë. Pasi kurora ishte gati, ai vendosi të kontrollonte nëse mjeshtri e kishte mashtruar dhe nëse arit i ishte shtuar argjend më i lirë, i cili ka një densitet më të ulët se mbreti i metaleve. Ai i kërkoi Arkimedit ta zgjidhte këtë problem. Shkencëtari nuk u lejua të shkelte integritetin e kurorës.
Ndërsa bënte banjë, Arkimedi vuri re se niveli i ujit në të po rritej. Ai vendosi të përdorë këtë efekt për të llogaritur vëllimin e kurorës, njohja e së cilës, si dhe masa e kurorës, e lejuan atë të llogariste densitetin e objektit. Ky zbulim i bëri shumë përshtypje Arkimedit. Vitruvius e përshkroi gjendjen e tij si më poshtë: ai vrapoi në rrugë krejtësisht i zhveshur dhe bërtiti "Eureka!", që përkthehet nga greqishtja e vjetër si "E gjeta!". Si rezultat, dendësia e kurorës doli të ishte më e vogël se ari i pastër dhe mjeshtri u ekzekutua.
Arkimedi krijoi një vepër të quajtur "Për trupat lundrues", ku për herë të parë përshkruan me detaje ligjin që zbuloi. Vini re se formulimi i ligjit të Arkimedit, të cilin vetë shkencëtari e bëri, praktikisht nuk ka ndryshuar.
Vëllimi i lëngut në ekuilibër me pjesën tjetër të lëngut
Në shkollë në klasën e 7-të, ata fillojnë të studiojnë ligjin e Arkimedit. Për të kuptuar kuptimin e këtij ligji, fillimisht duhet të kemi parasysh forcat që veprojnënjë vëllim i caktuar lëngu që është në ekuilibër në trashësinë e pjesës tjetër të lëngut.
Forca që vepron në çdo sipërfaqe të vëllimit të konsideruar të lëngut është e barabartë me pdS, ku p është presioni, i cili varet vetëm nga thellësia, dS është sipërfaqja e kësaj sipërfaqeje.
Meqenëse vëllimi i zgjedhur i lëngut është në ekuilibër, do të thotë se forca që rezulton që vepron në sipërfaqen e këtij vëllimi dhe e lidhur me presionin, duhet të balancohet me peshën e këtij vëllimi të lëngut. Kjo forcë rezultante quhet forca e lëvizshmërisë. Pika e aplikimit të tij është në qendrën e gravitetit të këtij vëllimi lëngu.
Meqenëse presioni në një lëng llogaritet me formulën p=rogh, ku ro është dendësia e lëngut, g është nxitimi i rënies së lirë, h është thellësia, ekuilibri i vëllimi i lëngut përcaktohet nga ekuacioni: pesha e trupit=rog V, ku V është vëllimi i pjesës së konsideruar të lëngut.
Zëvendësimi i një lëngu me një të ngurtë
Duke marrë parasysh më tej ligjin e Arkimedit në fizikën e klasës së 7-të, do të heqim vëllimin e konsideruar të lëngut nga trashësia e tij dhe do të vendosim një trup të ngurtë me të njëjtin vëllim dhe të njëjtën formë në hapësirën e lirë.
Në këtë rast, forca e lëvizshmërisë që rezulton, e cila varet vetëm nga dendësia e lëngut dhe vëllimi i tij, do të mbetet e njëjtë. Pesha e trupit, si dhe qendra e tij e gravitetit, në përgjithësi do të ndryshojnë. Si rezultat, dy forca do të veprojnë fillimisht në trup:
- Forca shtytëse rogV.
- pesha trupore mg.
Në rastin më të thjeshtë, nëse trupi është homogjen, atëherë qendra e tij e gravitetit përkon mepika e aplikimit të forcës shtytëse.
Natyra e ligjit të Arkimedit dhe një shembull i një zgjidhjeje për një trup të zhytur plotësisht në një lëng
Supozojmë se një trup homogjen me masë m është i zhytur në një lëng me densitet ro. Në këtë rast, trupi ka formën e një paralelipipedi me sipërfaqe bazë S dhe lartësi h.
Sipas ligjit të Arkimedit, forcat e mëposhtme do të veprojnë në trup:
- Forca rogxS, e cila është për shkak të presionit të ushtruar në sipërfaqen e sipërme të trupit, ku x është distanca nga sipërfaqja e sipërme e trupit në sipërfaqen e lëngut. Kjo forcë drejtohet vertikalisht poshtë.
- Forca rog(h+x)S, e cila lidhet me presionin që vepron në sipërfaqen e poshtme të paralelopipedit. Ai drejtohet vertikalisht lart.
- Pesha e trupit mg që vepron vertikalisht poshtë.
Presioni që krijon lëngu në sipërfaqet anësore të trupit të zhytur është i barabartë në vlerë absolute dhe i kundërt në drejtim, prandaj ato shtohen deri në zero forcë.
Në rast ekuilibri, kemi: mg + rogxS=rog(h+x)S, ose mg=roghS.
Kështu, natyra e forcës së lëvizshmërisë ose forcës së Arkimedit është diferenca në presionin e ushtruar nga një lëng në sipërfaqet e sipërme dhe të poshtme të një trupi të zhytur në të.
Vërejtje mbi ligjin e Arkimedit
Natyra e forcës lëvizëse na lejon të nxjerrim disa përfundime nga ky ligj. Këtu janë përfundimet dhe vërejtjet e rëndësishme:
- Nëse dendësia e një trupi të ngurtë është më e madhe se dendësia e një lëngu,në të cilin është zhytur, atëherë forca e Arkimedit nuk do të jetë e mjaftueshme për ta shtyrë këtë trup nga lëngu dhe trupi do të fundoset. Përkundrazi, një trup do të notojë në sipërfaqen e një lëngu vetëm nëse dendësia e tij është më e vogël se dendësia e këtij lëngu.
- Në kushte pa peshë për vëllime të lëngshme që nuk mund të krijojnë vetë një fushë gravitacionale të perceptueshme, nuk ka gradient presioni në trashësinë e këtyre vëllimeve. Në këtë rast, koncepti i lulëzimit pushon së ekzistuari dhe ligji i Arkimedit është i pazbatueshëm.
- Shuma e të gjitha forcave hidrostatike që veprojnë në një trup me formë arbitrare të zhytur në një lëng mund të reduktohet në një forcë, e cila drejtohet vertikalisht lart dhe zbatohet në qendrën e gravitetit të trupit. Kështu, në realitet nuk ka asnjë forcë të vetme të aplikuar në qendrën e gravitetit, një paraqitje e tillë është vetëm një thjeshtim matematikor.
