Një koncept i rëndësishëm në gjeometri si shkencë është ngjashmëria e figurave. Njohja e kësaj prone ju lejon të zgjidhni një numër të madh problemesh, përfshirë në jetën reale.
Konceptet
Shifra të ngjashme janë ato që mund të shndërrohen në njëra-tjetrën duke shumëzuar të gjitha anët me një koeficient të caktuar. Në këtë rast, këndet përkatëse duhet të jenë të barabarta.
Le të shqyrtojmë më në detaje shenjat e ngjashmërisë së trekëndëshave. Në total, ekzistojnë tre rregulla që na lejojnë të pohojmë se shifra të tilla kanë këtë veti.
Kriteri i parë për ngjashmërinë e trekëndëshave kërkon që dy palë kënde përkatës të jenë të barabartë.
Sipas rregullit të dytë, figurat e konsideruara konsiderohen të ngjashme kur dy anët e njërës janë në përpjesëtim me segmentet përkatëse të tjetrës. Në të njëjtën kohë, këndet që formohen prej tyre duhet të jenë të barabartë.
Dhe, së fundi, shenja e tretë: trekëndëshat janë të ngjashëm nëse të gjitha brinjët e tyre janë përkatësisht proporcionale.
Ka figura që, sipas disa vetive, mund të klasifikohen si lloje të veçanta (barabrinjës, dykëndësh, drejtkëndor). Përpër të thënë se trekëndësha të tillë janë të ngjashëm, duhet të plotësohen më pak kushte. Për shembull, ne do të shqyrtojmë shenjat e ngjashmërisë së drejtkëndëshit
trekëndëshat:
- hipotenuza dhe njëra nga këmbët e njërës janë proporcionale me anët përkatëse të tjetrës;
- çdo kënd akut i një figure është i barabartë me të njëjtin në një tjetër.
Nëse vërehen shenjat e ngjashmërisë së trekëndëshave, ndodhin vetitë e mëposhtme:
- raporti i elementeve të tyre linearë (mediane, përgjysmues, lartësitë, perimetrat) është i barabartë me koeficientin e ngjashmërisë;
- nëse gjejmë rezultatin e pjesëtimit të sipërfaqeve, marrim katrorin e këtij numri.
Aplikacion
Vetitë e konsideruara lejojnë zgjidhjen e një numri të madh problemesh gjeometrike. Ato përdoren gjerësisht në jetën e përditshme. Duke ditur shenjat e ngjashmërisë së trekëndëshave, mund të përcaktoni lartësinë e një objekti ose të llogarisni distancën deri në një pikë të paarritshme.
Për të zbuluar, për shembull, lartësinë e një peme, një shtyllë është vendosur rreptësisht vertikalisht në një distancë të matur paraprakisht, mbi të cilën është fiksuar një shirit rrotullues. Orientohet në majë të objektit dhe shënoni pikën në tokë ku vija që e vazhdon do të kalojë sipërfaqen horizontale. Marrim trekëndësha të ngjashëm kënddrejtë. Duke matur distancën nga pika në poli, e më pas tek objekti, gjejmë koeficientin e ngjashmërisë. Duke ditur lartësinë e shtyllës, mund të llogarisni lehtësisht të njëjtin parametër për një pemë.
Për të gjetur distancën midis dysipas pikave në terren zgjedhim një më shumë në aeroplan. Pastaj matim distancën nga ajo në atë të arritshme. Ne lidhim të gjitha pikat në tokë dhe matim këndet që janë ngjitur me anën e njohur. Duke ndërtuar një trekëndësh të ngjashëm në letër dhe duke përcaktuar raportin e brinjëve të dy figurave, ne mund të llogarisim lehtësisht distancën midis pikave.
Kështu, shenjat e ngjashmërisë së trekëndëshave janë një nga konceptet më të rëndësishme të gjeometrisë. Përdoret gjerësisht jo vetëm për qëllime shkencore, por edhe për nevoja të tjera.
