Zakonisht, kur flasim për lëvizjen, imagjinojmë një objekt që lëviz në një vijë të drejtë. Shpejtësia e një lëvizjeje të tillë zakonisht quhet lineare, dhe llogaritja e vlerës mesatare të saj është e thjeshtë: mjafton të gjesh raportin e distancës së përshkuar me kohën gjatë së cilës trupi e kapërceu. Nëse objekti lëviz në një rreth, atëherë në këtë rast nuk është përcaktuar tashmë një shpejtësi lineare, por një shpejtësi këndore. Cila është kjo vlerë dhe si llogaritet? Kjo është pikërisht ajo që do të diskutohet në këtë artikull.
Shpejtësia këndore: koncepti dhe formula
Kur një pikë materiale lëviz përgjatë një rrethi, shpejtësia e lëvizjes së saj mund të karakterizohet nga vlera e këndit të rrotullimit të rrezes që lidh objektin në lëvizje me qendrën e këtij rrethi. Është e qartë se kjo vlerë ndryshon vazhdimisht në varësi të kohës. Shpejtësia me të cilën ndodh ky proces nuk është gjë tjetër veçse shpejtësia këndore. Me fjalë të tjera, ky është raporti i madhësisë së devijimit të rrezesvektori i objektit në intervalin kohor që i është dashur objektit për të bërë një rrotullim të tillë. Formula e shpejtësisë këndore (1) mund të shkruhet si më poshtë:
w =φ / t, ku:
φ – këndi i rrotullimit të rrezes, t – periudha kohore e rrotullimit.
Njësitë matëse
Në sistemin ndërkombëtar të njësive konvencionale (SI), është zakon të përdoren radianët për të karakterizuar kthesat. Prandaj, 1 rad/s është njësia bazë e përdorur në llogaritjet e shpejtësisë këndore. Në të njëjtën kohë, askush nuk e ndalon përdorimin e shkallëve (kujtoni se një radian është i barabartë me 180 / pi, ose 57˚18 '). Gjithashtu, shpejtësia këndore mund të shprehet në rrotullime për minutë ose për sekondë. Nëse lëvizja përgjatë rrethit ndodh në mënyrë uniforme, atëherë kjo vlerë mund të gjendet me formulën (2):
w =2πn, ku n është shpejtësia.
Përndryshe, ashtu siç bëhet për shpejtësinë normale, llogaritet shpejtësia këndore mesatare ose e menjëhershme. Duhet të theksohet se sasia në shqyrtim është vektoriale. Për të përcaktuar drejtimin e tij, zakonisht përdoret rregulli i gimletit, i cili përdoret shpesh në fizikë. Vektori i shpejtësisë këndore drejtohet në të njëjtin drejtim si lëvizja përkthimore e vidës me një fije të djathtë. Me fjalë të tjera, ai drejtohet përgjatë boshtit rreth të cilit rrotullohet trupi, në drejtimin nga i cili vërehet se rrotullimi ndodh në drejtim të kundërt.
Shembuj llogaritje
Supozoni se doni të përcaktoni se sa është shpejtësia lineare dhe këndore e rrotës, nëse dihet se diametri i saj është një metër, dhe këndi i rrotullimit ndryshon në përputhje me ligjin φ=7t. Le të përdorim formulën tonë të parë:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Kjo do të jetë shpejtësia këndore e dëshiruar. Tani le të kalojmë në gjetjen e shpejtësisë së zakonshme të lëvizjes. Siç e dini, v=s / t. Duke pasur parasysh që s në rastin tonë është perimetri i rrotës (l=2πr), dhe 2π është një rrotullim i plotë, marrim sa vijon:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Ja një problem tjetër për këtë temë. Dihet se rrezja e Tokës në ekuator është 6370 kilometra. Kërkohet të përcaktohet shpejtësia lineare dhe këndore e lëvizjes së pikave të vendosura në këtë paralele, e cila ndodh si rezultat i rrotullimit të planetit tonë rreth boshtit të tij. Në këtë rast, na duhet formula e dytë:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Mbetet për të zbuluar se cila është shpejtësia lineare: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
