Në jetën tonë ne hasim shpesh një numër të madh gjërash të ndryshme, dhe me ardhjen dhe zhvillimin e teknologjisë elektronike informatike, ndeshemi edhe me një fluks të madh informacioni me rrjedhje të shpejtë. Të gjitha të dhënat e marra nga mjedisi përpunohen në mënyrë aktive nga aktiviteti ynë mendor, i cili në gjuhën shkencore quhet të menduarit. Ky proces përfshin operacione të ndryshme: analizë, sintezë, krahasim, përgjithësim, induksion, deduksion, sistemim dhe të tjera. Rëndësia e sa më sipër plotësohet nga fakti se proceset mund të ekzekutohen njëkohësisht. Për shembull, gjatë krahasimit mund të analizojmë edhe të dhënat. Operacioni i organizimit të informacionit nuk bën përjashtim. Përdoret gjithashtu në mënyrë aktive në jetën e përditshme dhe është një nga themelet në të menduarit. Në të vërtetë, shumë informacione të ndryshme depërtojnë në vetëdijen tonë, për perceptimin e të cilave në një nivel normal duhet të klasifikohet disi në objekte homogjene. Kjo ndodh nënndërgjegjeshëm, por nëse manipulime të tilla të trurit tonë nuk janë të mjaftueshme, atëherë mund të drejtohenidrejt sistematizimit të vetëdijshëm. Si rregull, për të kryer këtë punë, njerëzit përdorin metodën e grupimeve që është vërtetuar prej kohësh nga koha dhe përvoja njerëzore. Ne duhet të flasim për të sot.
Përkufizimi i konceptit
Ju ndoshta keni lexuar tashmë përkufizime të rënda dhe të mbingarkuara me informacion të termave të shkruar në gjuhë shkencore. Natyrisht, ato plotësojnë të gjitha kërkesat e nevojshme në drejtim të përpilimit të saktë të tyre. Por për shkak të kësaj, përkufizime të tilla janë mjaft të vështira për t'u kuptuar. Kjo është veçanërisht e vërtetë për ata me të vërtetë të zgjuar. Ky është koncepti i grupimit. Prandaj, për ta bërë më të qartë, do të lëmë skemën klasike dhe do të "përtypim" gjithçka deri në detaje.
Grupimi i referohet gjithmonë sistematizimit të informacionit të marrë nga ne në formë të gatshme (për shembull, kur na është lexuar një raport), ose si rezultat i analizës, që është një ndarje mendore e një objekti në pjesë (për shembull, kur analizojmë një konflikt, atëherë ne domosdoshmërisht e ndajmë atë në disa komponentë: shkaqet, arsyeja, pjesëmarrësit, fazat, përfundimi, rezultatet). Sistematizimi ndodh në bazë të ndonjë kriteri (tipari themelor). Le të themi se kemi një lugë, një pjatë dhe një tenxhere. Karakteristika e tyre kryesore do të jenë detyrat e tyre të kuzhinës. Njerëzit i quanin objekte të tilla enët. Kjo do të thotë, nga sa më sipër, mund të konkludojmë se një grupim është një kombinim i disa artikujve që janë identikë sipas një kriteri të përbashkët në një.grup.
Aplikacione
Siç u përmend më lart, metoda e grupimit përdoret kur është e nevojshme të ndahen "manualisht" objektet e ndryshme që bien në perceptimin tonë në klasa homogjene të objekteve. Kjo është e nevojshme gjatë kryerjes së veprimtarive shkencore, projektimit të objekteve të reja të prekshme dhe jomateriale, zhvillimit të teknologjive të informacionit. Grupimi është shumë i mirë edhe në zgjidhjen e detyrave të zakonshme të përditshme që nuk kanë të bëjnë me fushën e shkencës. Për shembull, mund të jetë shumë e dobishme gjatë studimit në shkollë, kur pastroni dhomën, ose thjesht kur është e nevojshme të ndani në mënyrë racionale kohën për ditën e ardhshme. Kjo do të thotë, nga këtu mund të nxjerrim detyrat e metodës së grupimit: sistemimi dhe klasifikimi i informacionit dhe i objekteve heterogjene për të thjeshtuar punën me to.
Grupo sipas veçorive sasiore dhe cilësore
Ky është ndoshta lloji më i zakonshëm i metodës së grupimit.
Në rastin kur merret si kriter një tregues sasior, atëherë, me kusht, vija e drejtë numerike që tregon diapazonin e ndryshimeve në gjendjen e objektit të marrë për shqyrtim ndahet në disa vlera, të cilat gjithashtu mund të formojnë vargjet e tyre me disa ndarje të tjera.
Në rastin kur merret si kriter një tregues cilësor, të dhënat fillestare ose të dhënat e marra si rezultat i analizës grupohen në përputhje me ato karakteristika që tregojnë vetitë fizike të objekteve të marra në konsideratë (si p.sh. gjendjet janë ngjyra, zëri, aroma, shija, gjendja e grumbullimit)si dhe veçori morfologjike, kimike, psikologjike e të tjera. Duhet mbajtur mend këtu se kriteri i marrë nuk duhet të tregojë numrin e artikujve.
Metodë në grup. Shembuj
Për grupimin sipas treguesve sasiorë, mosha e një personi është perfekte si shembull. Dimë që llogaritet në vite, të cilat mund të grupohen në disa pjesë. Përafërsisht, flukset e fëmijërisë nga 0 deri në 12 vjeç, nga 12 në 18 vjeç e tranzicionit, etj. Kini parasysh se edhe këto dy kategori kanë ndarje. Nga 0 deri në 3 vjeç, një person përjeton fëmijërinë e hershme (të ndarë në foshnjëri dhe fëmijëri të hershme), nga 3 deri në 7 vjeç - fëmijëri të zakonshme (e ndarë në moshën parashkollore dhe moshën e shkollës fillore). Kështu, grupimi sipas karakteristikave sasiore është shumë i përshtatshëm në rastin e punës me të dhëna numerike.
Për të grupuar sipas cilësisë, le të japim një shembull. Para nesh janë dardhat, mollët, vezët. Nëse dardhat dhe mollët janë të gjelbra, atëherë do t'i mbledhim së bashku sipas ngjyrës së tyre të përbashkët dhe do t'i heqim vezët veçmas (kriteri fizik). Por sipas pasurisë së lëndëve të dobishme për organizmin, mollët dhe vezët do t'i grupojmë së bashku, sepse dihet se ato kanë lëndë organike të nevojshme për njeriun (kriteri kimik).
Llojet e grupimit
Grupimi kryhet jo vetëm në bazë të treguesve sasiorë dhe cilësorë. Ekziston një klasifikim i kësaj teknike të përpunimit të informacionit bazuar në kritere të tjera. Për shembull, një nga më të zakonshmetështë një tregues i drejtimit (ose qëllimit), d.m.th. për çfarë përdoret grupimi.
Këtu mund të veçojmë metodën e grupimit analitik. Përdoret për të identifikuar marrëdhëniet midis dukurive të ndryshme shoqërore, të ndara në faktoriale dhe rezultative. Qëllimi i tij është të studiojë shoqërinë me ndihmën e një algoritmi të veçantë. Ai supozon varësinë e të dhënave efektive nga të dhënat e faktorëve. Për shembull, nëse një punëtor ka prodhuar më shumë produkte në një fabrikë (d.m.th. ka tejkaluar kuotën e tij), atëherë ai ka të ngjarë të marrë më shumë para.
Metoda e përmbledhjes së grupit gjithashtu bie nën kriteret e mësipërme. Përdoret kur është e nevojshme të përpilohen statistika bazuar në të dhëna të përmbledhura (të përbëra në një tërësi të vetme). Ato mund të jenë heterogjene. Prandaj, për të marrë statistika të sakta dhe të lexueshme, këto të dhëna grupohen në bazë të veçorive të përbashkëta. Për shembull, kur një dyqan ka shitur mallra, është e nevojshme që këto mallra të ndahen në grupe dhe të vazhdohet me veprimet e mëposhtme mbi këtë bazë.
Metoda e grupimit të treguesve përshtatet gjithashtu me kriterin e drejtimit. Natyrisht, përdoret për të klasifikuar të dhënat që u përkasin klasave të ndryshme të objekteve. Kjo është një metodë themelore, pa të cilën asnjë metodë e grupimit të informacionit nuk mund të bëjë. Nuk ka kuptim të japim shembuj, pasi gjithçka që u tha më lart vlen edhe këtu.
Si një kriter tjetër me të cilinju mund ta ndani grupimin në lloje të veçanta, mund të zgjidhni qëllimin ose zonën e aplikimit të tij. Le të flasim për këtë më në detaje.
Metoda e grupit në statistika
Përdoret në këtë fushë të njohurive shkencore, e cila merret me mbledhjen, përpunimin, matjen e të dhënave masive (sasiore dhe cilësore). Natyrisht, metoda e grupimit në statistika nuk mund të mos jetë e rëndësishme, pasi ajo duhet të sistemojë informacionin. Ekzistojnë disa lloje grupimi në këtë shkencë.
- Grupim tipologjik. Merret një grup informacioni, më pas ndahet në lloje të përcaktuara nga një person bazuar në kriteret e nevojshme. Kjo pamje është shumë e ngjashme me metodën e grupimit të masës.
- Grupim strukturor. I prodhuar në të njëjtën mënyrë si ai i mëparshmi, ai ka një arsenal më të madh veprimesh për shkak të veprimeve shtesë: studimi i strukturës së të dhënave homogjene dhe ndryshimeve strukturore të tyre.
- Grupimi është analitik. Është shqyrtuar më lart. Përfshihet në statistika sepse kjo shkencë është disi e lidhur me studimin e shoqërisë.
Në Algjebër
Duke ditur gjithçka që është e nevojshme që u tha më lart, mund të flasim se çfarë i kushtohet temës së bisedës së sotme. Është koha të japim disa fjalë për metodën e grupimit në algjebër. Siç mund ta shihni, kjo metodë e punës me informacionin është aq e zakonshme dhe e nevojshme saqë është përfshirë në kurrikulën e shkollës.
Metoda e grupimit në algjebër është zbatimi i veprimeve matematikore për të zbërthyer një polinom nëshumëzues.
Dmth, kjo metodë përdoret kur punohet me polinome, kur ata kërkojnë thjeshtim dhe zbatimin e zgjidhjes së tyre. Kjo mund të shihet me një shembull, por së pari pak më shumë për hapat që duhet të ndërmerren për të marrë përgjigjen e saktë.
Fazat e faktorizimit të një polinomi
Në fakt, kjo është metoda e grupimit në algjebër. Për të filluar zbatimin e tij, duhet të kaloni nëpër dy faza:
- Faza 1. Është e nevojshme të gjenden anëtarë të tillë të polinomit që kanë faktorë të përbashkët, pastaj t'i kombinohen në grupe me "qasje" (grupim).
- Faza 2. Është e nevojshme të merret faktori i përbashkët i anëtarëve "të afërt" (të grupuar) të polinomit jashtë kllapave dhe më pas faktori i përbashkët që rezulton për të gjitha grupet.
Në pamje të parë duket shumë e ndërlikuar. Por në fakt, këtu nuk ka asgjë të vështirë. Mjafton të analizojmë vetëm një shembull.
Shembull i zgjidhjes së grupimit
Kemi polinomin e mëposhtëm: 9a - 3y + 27 + ay. Pra, së pari gjejmë terma me një faktor të përbashkët. Shohim që 9a dhe ay kanë një faktor të përbashkët a. Gjithashtu, -3y dhe 27 kanë një faktor të përbashkët prej 3. Tani duhet të sigurohemi që këta anëtarë të jenë pranë njëri-tjetrit, domethënë duhet të grupohen në një mënyrë të caktuar. Kjo mund të bëhet duke i ndërruar ato në polinom. Rezultati është 9a + ay - 3y + 27. Hapi i parë është bërë, tani është koha për të kaluar te i dyti. I nxjerrim jashtë kllapa faktorët e përbashkët të termave të grupuar. Tani polinomi do të marrë formën e mëposhtme a(9 + y) - 3(y + 9). Ne kemiNjë faktor i përbashkët u shfaq për të gjitha grupet: y + 9. Gjithashtu duhet të hiqet nga kllapat. Rezulton: (9 + y)(a - 3) Kështu, polinomi është thjeshtuar shumë dhe tani ai mund të zgjidhet lehtësisht. Për ta bërë këtë, ju duhet të barazoni çdo grup me zero dhe të gjeni vlerën e variablave të panjohur.
Ku tjetër në algjebër mund të grupohen të dhënat?
Si rregull, kjo metodë përdoret shumë shpesh gjatë zgjidhjes së polinomeve. Megjithatë, vlen të theksohet se në algjebër, shumë modele matematikore që nuk quhen "zyrtarisht" polinome, në fund të fundit, janë të tilla. Ekuacionet dhe pabarazitë mund të shërbejnë si një shembull i mrekullueshëm. Në kuptimin e tyre, të parët janë të barabartë me diçka, dhe të dytat, padyshim, nuk janë të barabartë. Por pavarësisht nga kjo, modelet e paraqitura mund të veprojnë edhe si polinome në të njëjtën kohë. Prandaj, zgjidhja e ekuacioneve me metodën e grupimit, si dhe e pabarazive, shpesh ndihmon shumë gjatë kryerjes së detyrave të tilla.
Çfarë të bëni nëse nuk funksionon?
Ju lutemi, vini re: jo të gjithë polinomet mund të zgjidhen në këtë mënyrë. Nëse nuk është e mundur të gjenden faktorë të përbashkët ose ka vetëm një faktor të përbashkët (në fazën e parë), atëherë, padyshim, metoda e grupimit nuk mund të zbatohet në këtë rast. Duhet t'i drejtoheni metodave të tjera dhe më pas mund të merrni përgjigjen e duhur.
Edhe disa momente
Vlen të përmenden disa veti të metodës së grupimit që janë të dobishme të dihen:
- Pas fazës së dytë, nëse i ndërrojmë faktorët, përgjigjet do të jenë ende të njëjta (këtu zbatohet rregulli i përgjithshëm matematikor: nga një ndryshimvendet e faktorëve, produkti i tyre nuk ndryshon).
- Në rastin kur faktori i përbashkët është i njëjtë me një nga termat (anëtarët) e polinomit (duke përfshirë edhe shenjën), gjatë grupimit, në vend të këtij termi shkruhet numri 1 me shenjën përkatëse..
- Pas nxjerrjes së faktorit të përbashkët, polinomi duhet të ketë aq terma sa kishte para se ta nxirrte.
Në përfundim
Kështu, zgjidhja me metodën e grupimit në algjebër përdoret mjaft gjerësisht. Kjo metodë është një nga më të zakonshmet dhe universale. Me një kuptim të mjaftueshëm të tij, ju mund të zgjidhni lehtësisht një numër të madh modelesh të ndryshme matematikore: polinome, ekuacione, inekuacione, etj. Kjo mund të jetë e dobishme gjatë një mësimi të thjeshtë në shkollë, kur zgjidhni detyrat e shtëpisë dhe kur kaloni OGE ose Provimi i Unifikuar i Shtetit.
