Çfarë është nxitimi? Përshpejtimi i rënies së lirë dhe këndore. Shembull i detyrës

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 05:41

Duke studiuar lëvizjen mekanike, fizika përdor sasi të ndryshme për të përshkruar karakteristikat e saj sasiore. Është gjithashtu e nevojshme për zbatimin praktik të rezultateve të marra. Në artikull do të shqyrtojmë se çfarë është nxitimi dhe cilat formula duhet të përdoren për ta llogaritur atë.

Përcaktimi i vlerës përmes shpejtësisë

Le të fillojmë të zbulojmë pyetjen se çfarë është nxitimi, duke shkruar një shprehje matematikore që rrjedh nga përkufizimi i kësaj vlere. Shprehja duket si kjo:

a¯=dv¯ / dt

Në përputhje me ekuacionin, kjo është një karakteristikë që përcakton numerikisht se sa shpejt ndryshon shpejtësia e një trupi në kohë. Meqenëse kjo e fundit është një sasi vektoriale, nxitimi karakterizon ndryshimin e plotë të tij (modulit dhe drejtimit).

Le të hedhim një vështrim më të afërt. Nëse shpejtësia drejtohet në mënyrë tangjenciale me trajektoren në pikën në studim, atëherë vektori i nxitimit shfaqet në drejtimin e ndryshimit të tij gjatë intervalit kohor të zgjedhur.

Është e përshtatshme të përdoret barazia e shkruar nëse funksioni është i njohurv(t). Atëherë mjafton të gjejmë derivatin e tij në lidhje me kohën. Më pas mund ta përdorni për të marrë funksionin a(t).

Nxitimi dhe ligji i Njutonit

Tani le të shohim se çfarë janë nxitimi dhe forca dhe si lidhen ato. Për informacion të detajuar, duhet të shkruani ligjin e dytë të Njutonit në formën e zakonshme për të gjithë:

F¯=ma¯

Kjo shprehje do të thotë se nxitimi a¯ shfaqet vetëm kur një trup me masë m lëviz, kur ai ndikohet nga një forcë jo zero F¯. Le të shqyrtojmë më tej. Meqenëse m, që në këtë rast është karakteristikë e inercisë, është një sasi skalare, forca dhe nxitimi drejtohen në të njëjtin drejtim. Në fakt, masa është vetëm një koeficient që i lidh ato.

Të kuptosh formulën e shkruar në praktikë është e lehtë. Nëse një forcë prej 1 N vepron mbi një trup me masë prej 1 kg, atëherë për çdo sekondë pas fillimit të lëvizjes, trupi do të rrisë shpejtësinë e tij me 1 m/s, domethënë, nxitimi i tij do të jetë i barabartë me 1 m. /s².

Formula e dhënë në këtë paragraf është themelore për zgjidhjen e llojeve të ndryshme të problemeve mbi lëvizjen mekanike të trupave në hapësirë, duke përfshirë lëvizjen e rrotullimit. Në rastin e fundit, përdoret një analog i ligjit të dytë të Njutonit, i cili quhet "ekuacioni i momentit".

Ligji i gravitetit universal

Më sipër zbuluam se nxitimi i trupave shfaqet për shkak të veprimit të forcave të jashtme. Një prej tyre është ndërveprimi gravitacional. Funksionon absolutisht midis çdoobjektet reale, megjithatë, ai manifestohet vetëm në një shkallë kozmike, kur masat e trupave janë të mëdha (planetë, yje, galaktika).

Në shekullin e 17-të, Isak Njutoni, duke analizuar një numër të madh të rezultateve të vëzhgimeve eksperimentale të trupave kozmikë, arriti në shprehjen matematikore të mëposhtme për shprehjen për forcën e bashkëveprimit F midis trupave me masa m ₁dhe m ₂ që janë të ndara:

F=Gm₁ m₂ / r²

Ku G është konstanta gravitacionale.

Forca F në lidhje me Tokën tonë quhet forca e gravitetit. Formula për të mund të merret duke llogaritur vlerën e mëposhtme:

g=GM / R²

Ku M dhe R janë respektivisht masa dhe rrezja e planetit. Nëse i zëvendësojmë këto vlera, marrim se g=9,81 m/s². Në përputhje me dimensionin, ne kemi marrë një vlerë të quajtur nxitim i rënies së lirë. Ne e studiojmë çështjen më tej.

Duke ditur se sa është nxitimi i rënies g, mund të shkruajmë formulën për gravitetin:

F=mg

Kjo shprehje përsërit saktësisht ligjin e dytë të Njutonit, por në vend të një nxitimi të pacaktuar a, këtu përdoret vlera g, e cila është konstante për planetin tonë.

Kur një trup është në prehje në një sipërfaqe, ai ushtron një forcë në atë sipërfaqe. Ky presion quhet pesha trupore. Për të sqaruar, është pesha, dhe jo masa e trupit, ajo që matim kurhipim në peshore. Formula për përcaktimin e saj rrjedh pa mëdyshje nga ligji i tretë i Njutonit dhe shkruhet si:

P=mg

Rrotullimi dhe nxitimi

Rrotullimi i sistemeve të trupave të ngurtë përshkruhet nga madhësi të tjera kinematike sesa lëvizja përkthimore. Një prej tyre është nxitimi këndor. Çfarë do të thotë në fizikë? Shprehja e mëposhtme do t'i përgjigjet kësaj pyetjeje:

α=dω / dt

Ashtu si nxitimi linear, nxitimi këndor karakterizon një ndryshim, jo vetëm të shpejtësisë, por të një karakteristike këndore të ngjashme ω. Vlera e ω matet në radianë për sekondë (rad/s), kështu që α llogaritet në rad/s².

Nëse nxitimi linear ndodh për shkak të veprimit të një force, atëherë nxitimi këndor ndodh për shkak të momentit të tij. Ky fakt pasqyrohet në ekuacionin e momentit:

M=Iα

Ku M dhe I janë përkatësisht momenti i forcës dhe momenti i inercisë.

Detyra

Pasi jemi njohur me pyetjen se çfarë është nxitimi, ne do të zgjidhim problemin e konsolidimit të materialit të konsideruar.

Dihet se një makinë ka rritur shpejtësinë e saj nga 20 në 80 km/h në 20 sekonda. Sa ishte nxitimi i tij?

Së pari konvertojmë km/h në m/s, marrim:

20 km/h=201000 / 3600=5,556 m/s

80 km/h=801000 / 3600=22,222 m/s

Në këtë rast, në vend të diferencialit, diferenca e shpejtësisë duhet të zëvendësohet në formulën për përcaktimin e nxitimit, që është:

a=(v₂-v₁) / t

Duke zëvendësuar të dyja shpejtësitë dhe kohën e njohur të nxitimit në barazi, marrim përgjigjen: a ≈ 0,83 m/s². Ky nxitim quhet mesatar.