Duke qenë një shkencë ekzakte, matematika nuk toleron sjelljen e situatave në të përgjithshmen pa marrë parasysh veçoritë e një shembulli të veçantë. Në veçanti, është e pamundur të bëhet një matje e saktë fjalë për fjalë "me sy" në matematikë dhe fizikë pa marrë parasysh gabimin që rezulton.
Për çfarë bëhet fjalë?
Shkencëtarët kanë gjetur lloje të ndryshme gabimesh, kështu që sot mund të themi me siguri se asnjë pikë dhjetore nuk mbetet pa vëmendje. Natyrisht, është e pamundur pa rrumbullakim, përndryshe të gjithë njerëzit në planet do të merreshin vetëm me numërimin, duke shkuar thellë në të mijëtat dhe dhjetëmijët. Siç e dini, shumë numra nuk mund të ndahen me njëri-tjetrin pa një mbetje, dhe matjet e marra gjatë eksperimenteve janë një përpjekje për të ndarë të vazhdueshmen në pjesë të veçanta për t'i matur ato.
Në praktikë, saktësia e matjeve dhe llogaritjeve është vërtet shumë e rëndësishme, pasi është një nga parametrat kryesorë që na lejon të flasim për korrektësinë e të dhënave. Llojet e gabimeve pasqyrojnë sa afër realitetit janë shifrat e marra. Sa i përket shprehjes sasiore: gabimi i matjes është ai që tregon se sa i vërtetë është rezultati. Saktësia është më e mirë nësegabimi doli të ishte më i vogël.
Ligjet e shkencës
Sipas rregullsive të gjetura në teorinë ekzistuese të gabimeve, në një situatë ku saktësia e rezultatit duhet të jetë dy herë më e lartë se ajo aktuale, numri i eksperimenteve do të duhet të katërfishohet. Në rastin kur saktësia rritet tre herë, duhet të ketë më shumë eksperimente me 9 herë. Gabimi sistematik është i përjashtuar.
Metrologjia e konsideron matjen e gabimeve si një nga hapat më të rëndësishëm për të garantuar uniformitetin e matjeve. Duhet të keni parasysh: saktësia ndikohet nga një gamë e gjerë faktorësh. Kjo ka çuar në zhvillimin e një sistemi klasifikimi shumë kompleks, i cili funksionon vetëm me kusht që të jetë i kushtëzuar. Në kushte reale, rezultatet varen fuqimisht jo vetëm nga gabimi i qenësishëm i procesit, por edhe nga veçoritë e procesit të marrjes së informacionit për analizë.
Sistemi i klasifikimit
Llojet e gabimeve të identifikuara nga shkencëtarët modernë:
- absolute;
- i afërm;
- e reduktuar.
Kjo kategori mund të ndahet në grupe të tjera, bazuar në cilat janë arsyet e pasaktësive të llogaritjeve dhe eksperimenteve. Ata thonë se janë shfaqur:
- gabim sistematik;
- aksident.
Vlera e parë është konstante, varet nga veçoritë e procesit të matjes dhe mbetet e pandryshuar nëse kushtet ruhen me çdo manipulim të mëpasshëm
Por gabimi i rastësishëm mund të ndryshojë nëse testuesi përsërit studime të ngjashme duke përdorur të njëjtin aparat dhe duke qenë në kushte identike me periudhën e parë.
Gabimi sistematik, i rastësishëm shfaqet njëkohësisht dhe ndodh në çdo test. Vlera e një ndryshoreje të rastësishme nuk dihet paraprakisht, pasi ajo provokohet nga faktorë të paparashikueshëm. Pavarësisht pamundësisë së eliminimit, janë zhvilluar algoritme për të reduktuar këtë vlerë. Ato përdoren në fazën e përpunimit të të dhënave të marra gjatë hulumtimit.
Sistematike, në krahasim me të rastit, dallohet nga qartësia e burimeve që e provokojnë. Ai zbulohet paraprakisht dhe mund të merret në konsideratë nga shkencëtarët, duke marrë parasysh marrëdhënien me shkaqet e tij.
Dhe nëse e kuptoni më në detaje?
Për të pasur një kuptim të plotë të konceptit, duhet të dini jo vetëm llojet e gabimeve, por edhe cilat janë përbërësit e këtij fenomeni. Matematikanët dallojnë komponentët e mëposhtëm:
- lidhur me metodologjinë;
- e kushtëzuar me mjete;
- subjektiv.
Kur llogaritet gabimi, operatori varet nga karakteristikat specifike, vetëm të qenësishme, individuale. Janë ata që formojnë përbërësin subjektiv të gabimit që cenon saktësinë e analizës së informacionit. Ndoshta arsyeja do të jetë mungesa e përvojës, ndonjëherë - në gabimet që lidhen me fillimin e numërimit mbrapsht.
Kryesisht llogaritja e gabimit merr parasysh dy pika të tjera, domethënë instrumentale dhe metodike.
Përbërës të rëndësishëm
Saktësia dhe gabimi janë koncepte pa të cilat nuk është e mundur as fizika, as matematika, as një sërë shkencash të tjera natyrore dhe ekzakte të bazuara në to.
Në të njëjtën kohë, duhet të mbahet mend se të gjitha metodat e njohura për njerëzimin për marrjen e të dhënave gjatë eksperimenteve janë të papërsosura. Kjo është ajo që provokoi një gabim metodologjik, i cili është absolutisht i pamundur të shmanget. Ai ndikohet gjithashtu nga sistemi i pranuar i llogaritjes dhe pasaktësitë e natyrshme në formulat e llogaritjes. Sigurisht, nevoja për të rrumbullakosur rezultatet gjithashtu ka një ndikim.
Ato nxjerrin në pah gabimet e mëdha, d.m.th. gabimet e shkaktuara nga sjellja e gabuar e operatorit gjatë eksperimentit, si dhe prishja, funksionimi i gabuar i pajisjeve ose ndodhja e një situate të paparashikuar.
Mund të zbuloni një gabim të madh në vlera duke analizuar të dhënat e marra dhe duke identifikuar vlerat e pasakta kur krahasoni të dhënat me kritere të veçanta.
Për çfarë flasin matematika dhe fizika sot? Gabimi mund të parandalohet me masa parandaluese. Janë shpikur disa mënyra racionale për të reduktuar këtë koncept. Për ta bërë këtë, eliminohet një ose një faktor tjetër që çon në pasaktësinë e rezultatit.
Kategoria dhe klasifikimi
Ka gabime:
- absolute;
- metodike;
- të rastësishme;
- i afërm;
- e reduktuar;
- instrumental;
- kryesore;
- shtesë;
- sistematik;
- personale;
- statike;
- dinamik.
Formula e gabimit për lloje të ndryshme është e ndryshme, pasi në çdo rast merr parasysh një sërë faktorësh që ndikuan në formimin e pasaktësisë së të dhënave.
Nëse flasim për matematikë, atëherë me një shprehje të tillë dallohen vetëm gabimet relative dhe absolute. Por kur ndërveprimi i ndryshimeve ndodh në një periudhë të caktuar kohore, mund të flasim për praninë e komponentëve dinamikë statikë.
Formula e gabimit, e cila merr parasysh ndërveprimin e objektit të synuar me kushtet e jashtme, përmban një figurë shtesë, kryesore. Varësia e leximeve nga të dhënat hyrëse për një eksperiment të caktuar do të tregojë një gabim shumëzues ose një gabim shtesë.
Absolute
Ky term zakonisht kuptohet si të dhëna të llogaritura duke theksuar ndryshimin midis treguesve të marrë gjatë eksperimentit dhe atyre realë. U shpik formula e mëposhtme:
A Qn=Qn - A Q0
Dhe Qn janë të dhënat që kërkoni, Qn janë ato të identifikuara në eksperiment dhe zero janë numrat bazë me të cilët është bërë krahasimi.
Reduktuar
Ky term zakonisht kuptohet si një vlerë që shpreh raportin midis gabimit absolut dhe normës.
Gjatë llogaritjes së këtij lloj gabimi, janë të rëndësishme jo vetëm mangësitë që lidhen me funksionimin e instrumenteve të përfshira në eksperiment, por edhe komponenti metodologjik, si dhe gabimi i përafërt i leximit. Vlera e fundit provokohetmangësitë e shkallës së ndarjes të pranishme në pajisjen matëse.
Gabimi instrumental është i lidhur ngushtë me këtë koncept. Ndodh kur pajisja është prodhuar gabimisht, gabimisht, gabimisht, kjo është arsyeja pse leximet e dhëna prej saj bëhen të pamjaftueshme. Megjithatë, tani shoqëria jonë është në një nivel të tillë përparimi teknologjik, kur krijimi i pajisjeve që nuk kanë fare gabim instrumental është ende i paarritshëm. Çfarë mund të themi për mostrat e vjetruara të përdorura në eksperimentet e shkollës dhe të studentëve. Prandaj, gjatë llogaritjes së kontrollit, punës laboratorike, është e papranueshme të neglizhohet gabimi instrumental.
Metodik
Kjo varietet provokohet nga një nga dy arsyet ose nga një kompleks:
- modeli matematik i përdorur në hulumtim rezultoi të ishte i pamjaftueshëm i saktë;
- zgjidhen metoda të pasakta të matjes.
Subjektiv
Termi zbatohet për një situatë ku, gjatë marrjes së informacionit gjatë llogaritjeve ose eksperimenteve, janë bërë gabime për shkak të kualifikimeve të pamjaftueshme të personit që kryen operacionin.
Nuk mund të thuhet se ndodh vetëm kur një person i paarsimuar ose budalla ka marrë pjesë në projekt. Në veçanti, gabimi provokohet nga papërsosmëria e sistemit vizual të njeriut. Prandaj, arsyet mund të mos varen drejtpërdrejt nga pjesëmarrësi në eksperiment, megjithatë ato klasifikohen si faktor njerëzor.
Statike dhedinamika për teorinë e gabimit
Një gabim i caktuar lidhet gjithmonë me mënyrën se si ndërveprojnë vlera hyrëse dhe dalëse. Në veçanti, analizohet procesi i ndërlidhjes në një interval kohor të caktuar. Është zakon të flasim për:
- Gabimi që shfaqet kur llogaritet një vlerë e caktuar që është konstante në një periudhë të caktuar kohore. Kjo quhet statike.
- Dinamike, e lidhur me shfaqjen e një diference, të zbuluar duke matur të dhëna jo konstante, lloji i përshkruar në paragrafin e mësipërm.
Çfarë është parësore dhe çfarë është dytësore?
Sigurisht, marzhi i gabimit provokohet nga sasitë kryesore që ndikojnë në një detyrë specifike, megjithatë, ndikimi nuk është uniform, gjë që i lejoi studiuesit të ndajnë grupin në dy kategori të dhënash:
- Llogaritur në kushte normale funksionimi me shprehje standarde numerike të të gjitha shifrave që ndikojnë. Këto quhen kryesoret.
- Shtesë, i formuar nën ndikimin e faktorëve atipikë që nuk korrespondojnë me vlerat normale. Për të njëjtin lloj flitet edhe në rastin kur vlera kryesore kalon kufijtë e normës.
Çfarë po ndodh përreth?
Termi "normë" është përmendur më shumë se një herë më lart, por nuk është dhënë asnjë shpjegim se cilat kushte në shkencë zakonisht quhen normale, si dhe përmendja e llojeve të tjera të kushteve që dallojnë.
Pra, kushte normale janë ato kushte kur të gjitha sasitë që ndikojnë në rrjedhën e punës janë brenda vlerave normale të identifikuara për to.
Por punëtorët -term i zbatueshëm për kushtet në të cilat ndodhin ndryshimet në sasi. Në krahasim me ato normale, kornizat këtu janë shumë më të gjera, megjithatë, sasitë ndikuese duhet të përshtaten në zonën e punës të specifikuar për to.
Norma e punës së sasisë ndikuese supozon një interval të tillë të boshtit të vlerës kur normalizimi është i mundur për shkak të futjes së një gabimi shtesë.
Çfarë ndikon vlera e hyrjes?
Kur llogaritni gabimin, duhet të mbani mend se vlera e hyrjes ndikon në llojet e gabimeve që ndodhin në një situatë të caktuar. Në të njëjtën kohë, ata flasin për:
- shtues, i cili karakterizohet nga një gabim i llogaritur si shuma e vlerave të ndryshme të marra modul. Në të njëjtën kohë, treguesi nuk ndikohet nga sa e madhe është vlera e matur;
- shumëzues që do të ndryshojë kur të ndikohet vlera e matur.
Duhet të mbahet mend se shtesa absolute është një gabim që nuk ka lidhje me vlerën, e cila është qëllimi i eksperimentit për të matur. Në çdo pjesë të diapazonit të vlerave, treguesi mbetet konstant, nuk ndikohet nga parametrat e instrumentit matës, duke përfshirë ndjeshmërinë.
Gabimi shtesë tregon se sa e vogël mund të jetë vlera e përftuar duke aplikuar mjetin e zgjedhur të matjes.
Por ai shumëzues do të ndryshojë jo rastësisht, por proporcionalisht, pasi lidhet me parametrat e vlerës së matur. Sa i madh është gabimi llogaritet duke ekzaminuar ndjeshmërinë e pajisjes, pasi vlera do të jetë proporcionale me të. Ky nënlloj gabimi lind pikërisht sepse vlera hyrëse vepron në mjetin matës dhe ndryshon parametrat e tij.
Si ta hiqni gabimin?
Në disa raste, gabimi mund të përjashtohet, megjithëse kjo nuk është e vërtetë për çdo specie. Për shembull, nëse po flasim për sa më sipër, klasa e gabimit në këtë rast varet nga parametrat e pajisjes dhe vlera mund të ndryshohet duke zgjedhur një mjet më të saktë dhe modern. Në të njëjtën kohë, të metat e matjes për shkak të veçorive teknike të makinerive të përdorura nuk mund të përjashtohen plotësisht, pasi gjithmonë do të ketë faktorë që ulin besueshmërinë e të dhënave.
Klasik ka katër metoda për të eliminuar ose minimizuar gabimin:
- Hiq shkakun, burimin përpara fillimit të eksperimentit.
- Eleminimi i gabimit në rrjedhën e aktiviteteve të marrjes së të dhënave. Për këtë, përdoren metoda zëvendësimi, ata përpiqen të kompensojnë me shenjë dhe të kundërshtojnë vëzhgimet me njëri-tjetrin, si dhe përdorin vëzhgime simetrike.
- Korrigjimi i rezultateve të fituara gjatë kryerjes së modifikimeve, pra një mënyrë llogaritëse për të eliminuar gabimin.
- Përcaktimi se cilët janë kufijtë e gabimit sistematik, duke i marrë parasysh në rastin kur ai nuk mund të eliminohet.
Opsioni më i mirë është eliminimi i shkaqeve, burimeve të gabimit gjatëpërvetësimi i të dhënave eksperimentale. Pavarësisht se metoda konsiderohet si më optimale, ajo nuk e ndërlikon rrjedhën e punës, përkundrazi, madje e bën më të lehtë. Kjo për faktin se operatori nuk ka nevojë të eliminojë gabimin tashmë gjatë marrjes së drejtpërdrejtë të të dhënave. Nuk keni nevojë të redaktoni rezultatin e përfunduar, duke e përshtatur atë sipas standardeve.
Por kur u vendos që të eliminoheshin gabimet tashmë gjatë matjeve, ata iu drejtuan një prej teknologjive të njohura.
Përjashtimet e njohura
Më i përdoruri është prezantimi i redaktimeve. Për t'i përdorur ato, duhet të dini saktësisht se cili është gabimi sistematik i natyrshëm në një eksperiment të caktuar.
Përveç kësaj, opsioni i zëvendësimit është i kërkuar. Duke iu drejtuar kësaj, specialistët në vend të vlerës për të cilën janë të interesuar përdorin një vlerë të zëvendësuar të vendosur në një mjedis të ngjashëm. Kjo është e zakonshme kur duhet të maten sasitë elektrike.
Opozita - një metodë që kërkon që eksperimentet të kryhen dy herë, ndërsa burimi në fazën e dytë ndikon në rezultat në mënyrë të kundërt në krahasim me të parën. Logjika e punës është afër kësaj metode të një varianti të quajtur "kompensim me shenjë", kur vlera në një eksperiment duhet të jetë pozitive, në tjetrën - negative, dhe një vlerë specifike llogaritet duke krahasuar rezultatet e dy matjeve.
