Për të zgjidhur problemet në temën e gjerë "Stereometria", duhet të mësoni dhe analizoni shumë elementë dhe hollësi, të studioni plotësisht të gjitha vetitë e figurave dhe gjithashtu të mos harroni vetitë e të gjitha figurave të përfshira. në kursin "Planimetria".
Ndër problemat e figurave tredimensionale, gjendet shumë shpesh piramida e saktë, për t'i zgjidhur lehtësisht, duhet ta njihni mirë. Një piramidë quhet e rregullt nëse ka një shumëkëndësh të rregullt në bazën e saj dhe kulmi i saj është projektuar në qendër të bazës. Ndërsa studioni këtë shumëkëndësh, do të dëgjoni për apotemën.
Siç e keni kuptuar tashmë, në gjeometri koncepti i apotemës është një fenomen i përhapur. Është e pamundur të dish disa nga dimensionet e piramidës pa e ditur atë. Vetë fjala "apotem" është një fenomen që na ka ardhur nga gjuha greke dhe përkthehet si "e shtyj".
Përkufizim
Në planimetri, apotema është një pingul (si në vetvete ashtu edhe në gjatësinë e tij), i cili është tërhequr në anën e një shumëkëndëshi të rregullt nga qendra. Në stereometriapotema e një piramide është lartësia në faqen anësore, e cila është tërhequr në bazë. Përdoret vetëm për piramida të rregullta. Prandaj, apotema e një piramide të rregullt trekëndore është lartësia e faqes së saj, e cila përfaqësohet nga një trekëndësh dykëndësh.
Cili është roli i apotemës
Apotema është një element shumë i rëndësishëm i piramidës, sepse mund të përdoret për të zgjidhur një numër të madh problemesh. Në veçanti, sipërfaqja anësore e një piramide të rregullt është e barabartë me gjysmën e produktit të perimetrit të bazës dhe apotemës së fytyrës.
Sbp =(Pkryesoreh)/2; h është një apotemë, ky është roli i tij kryesor.
Mos e ngatërroni me H (lartësia e një figure tredimensionale në stereometri).
Gjithashtu, falë njohjes së apotemës, ju mund të gjeni sipërfaqen e një fytyre si një trekëndësh dykëndësh.
Vetitë Apotheme
Janë të paktë, por megjithatë duhet të mbahen mend. Në përgjithësi, këto janë pasoja që rrjedhin nga përkufizimi. Pra, apotema në piramidën e duhur:
- Ul në anën e bazës në një kënd 90 gradë.
- Ndan anën në të cilën është ulur në gjysmë, pasi është lartësia në një trekëndësh barabrinjës/barabrinjës dhe, së bashku, është mesatarja.
Në një piramidë të rregullt, të gjitha apotemat janë të barabarta, pasi të gjitha faqet e saj anësore janë gjithashtu të njëjta. Kur të gjeni gjatësinë e një apoteme, do t'ju duhet të përdorni si vetitë e një shumëkëndëshi ashtu edhe vetitë e një poliedri. Si të gjejmë vlerën numerike të apotemës në piramidën e duhur?
Si të gjeni apotemën e piramidës
Mund të gjendet duke zbatuar të gjitha njohuritë e marra më parë, kjo është e gjithavetëm disa shembuj:
- Nëse dihet buza anësore dhe ana e bazës. Meqenëse apotema e ndan anën e bazës në gjysmë dhe formon një kënd prej 90 gradë me të, nuk do ta keni të vështirë ta gjeni atë nga një trekëndësh kënddrejtë duke përdorur teoremën e Pitagorës. Mund ta gjeni gjithashtu apotemën duke përdorur njohuritë për raportet në një trekëndësh kënddrejtë.
- Nëse e dini rrezen e rrethit të brendashkruar në bazën e një piramide të rregullt dhe lartësinë e të gjithë figurës. Rrezja e tërhequr në pikën tangjente është pingul me tangjenten, dhe apotema është pingul me atë anë të bazës (e cila është tangjente me rrethin e brendashkruar). Lartësia e figurës është pingul me bazën dhe bie në qendër të rrethit të gdhendur në bazën e piramidës. Rrjedhimisht, rrezja dhe lartësia e figurës janë këmbë dhe formojnë një kënd të drejtë, dhe së bashku me apotemën, një trekëndësh kënddrejtë. Dhe përsëri, duke përdorur teoremën e Pitagorës ose përmes raporteve në një trekëndësh kënddrejtë, mund ta gjeni lehtësisht apotemën.
Gjithashtu nëse jepet zona e fytyrës dhe dihet baza
Në çdo rast, kur të gjeni apotemën, do t'ju duhet të mbani mend të gjitha ligjet dhe rregullat bazë të planimetrisë. Nëse disa elementë nga kjo listë janë të panjohur, atëherë mund të operoni me këto parametra dhe, duke gjetur gradualisht të dhënat e mësipërme, nuk do ta keni të vështirë të gjeni një apotemë. Shpresojmë se artikulli ynë ju ka ndihmuar në zotërimin e një teme kaq interesante.
