Piramida është një figurë tredimensionale, baza e së cilës është një shumëkëndësh dhe brinjët janë trekëndësha. Piramida gjashtëkëndore është forma e saj e veçantë. Përveç kësaj, ka ndryshime të tjera kur në bazën e një trekëndëshi (një figurë e tillë quhet katërkëndësh) ka një katror, drejtkëndësh, pesëkëndësh, e kështu me radhë në rend në rritje. Kur numri i pikave bëhet i pafund, fitohet një kon.
piramida gjashtëkëndore
Në përgjithësi, kjo është një nga temat më të fundit dhe më komplekse në stereometri. Ai studiohet diku në klasat 10-11 dhe merret parasysh vetëm opsioni kur figura e saktë është në bazë. Një nga detyrat më të vështira në provim shoqërohet shpesh me këtë paragraf.
Dhe kështu, në bazën e një piramide të rregullt gjashtëkëndore shtrihet një gjashtëkëndësh i rregullt. Çfarë do të thotë? Në bazën e figurës, të gjitha anët janë të barabarta. Pjesët anësore përbëhen nga trekëndësha dykëndësh. Kulmet e tyre preken në një pikë. Kjo shifërtreguar në foton më poshtë.
Si të gjejmë sipërfaqen totale dhe vëllimin e një piramide gjashtëkëndore?
Ndryshe nga matematika që mësohet në universitete, shkenca e shkollës mëson të anashkalojë dhe thjeshtojë disa koncepte komplekse. Për shembull, nëse nuk dihet se si të gjeni sipërfaqen e një figure, atëherë duhet ta ndani atë në pjesë dhe të gjeni përgjigjen duke përdorur formulat tashmë të njohura për zonat e figurave të ndara. Ky parim duhet të ndiqet në rastin e paraqitur.
Dmth, për të gjetur sipërfaqen e të gjithë piramidës gjashtëkëndore, duhet të gjeni sipërfaqen e bazës, pastaj sipërfaqen e njërës prej anëve dhe ta shumëzoni atë me 6.
Zbatohen formulat e mëposhtme:
S (plot)=6S (ana) + S (bazë), (1);
S (bazat)=3√3 / 2a2, (2);
6S (ana)=6×1 / 2ab=3ab, (3);
S (plot)=3ab + (3√3 / 2a2)=3(2a2b + √3) / 2a2, (4).
Ku S është zona, cm2;
a - gjatësia e bazës, cm;
b - apotema (lartësia e fytyrës anësore), shih
Për të gjetur sipërfaqen e të gjithë sipërfaqes ose ndonjë prej përbërësve të saj, kërkohet vetëm ana e bazës së piramidës gjashtëkëndore dhe apotema. Nëse kjo jepet në gjendjen në problem, atëherë zgjidhja nuk duhet të jetë e vështirë.
Gjërat janë shumë më të lehta me vëllimin, por për ta gjetur atë, ju duhet lartësia (h) e vetë piramidës gjashtëkëndore. Dhe, sigurisht, anën e bazës, falë së cilës ju duhet të gjeni zonën e saj.
Formuladuket kështu:
V=1/3 × S (bazat) × h, (5).
Ku V është vëllimi, sm3;
h - lartësia e figurës, shiko
Variant i problemit që mund të kapet në provim
Gjendja. Jepet një piramidë e rregullt gjashtëkëndore. Gjatësia e bazës është 3 cm. Lartësia është 5 cm Gjeni vëllimin e kësaj figure.
Zgjidhja: V=1/3 × (3√3/2 × 32) × 5=5/3 × √3/6=5√3/18.
Përgjigje: vëllimi i një piramide të rregullt gjashtëkëndore është 5√3/18 cm.
