Teorema e Kotelnikov: formulimi, historia dhe veçoritë

Përmbajtje:

Teorema e Kotelnikov: formulimi, historia dhe veçoritë
Teorema e Kotelnikov: formulimi, historia dhe veçoritë
Anonim

Në fund të shekullit të nëntëmbëdhjetë dhe fillimit të shekullit të njëzetë, komunikimet telefonike dhe radio u zhvilluan me shpejtësi. Në vitin 1882, në Shën Petersburg u hap centrali i parë telefonik në Rusi. Ky stacion kishte 259 abonentë. Dhe në Moskë në të njëjtën kohë kishte 200 abonentë.

Në vitin 1896, Alexander Popov transmetoi sinjalin e parë radio në një distancë prej 250 metrash, i përbërë nga vetëm dy fjalë: "Heinrich Hertz".

telefonat vintage
telefonat vintage

Zhvillimi i komunikimeve ka qenë në krye të përparimit teknologjik. Që atëherë ka kaluar pak më shumë se një shekull dhe falë punës së shkencëtarëve dhe inxhinierëve në këtë industri, ne shohim se si ka ndryshuar bota.

Ne nuk mund ta imagjinojmë jetën tonë pa telefona, radio komunikime, televizion dhe internet. Kjo bazohet në përhapjen e valëve elektromagnetike, teoria e të cilave u zhvillua nga James Clerk Maxwell në mesin e shekullit të nëntëmbëdhjetë. Valët elektromagnetike janë bartës të sinjaleve të dobishme, dhe në teorinë e transmetimit të sinjalit, teorema e shkencëtarit dhe inxhinierit rus, akademik Vladimir Alexandrovich Kotelnikov luan një rol themelor.

Ajo hyri në shkencë me emrin e teoremës së Kotelnikov.

Vladimir AleksandrovichKotelnikov

Akademikja e ardhshme lindi në 1908 në një familje mësuesish të Universitetit Kazan. Ka studiuar në MVTU im. Bauman, ndoqi leksione me interes për të në Universitetin Shtetëror të Moskës. Në vitin 1930, fakulteti i inxhinierisë elektrike, ku studionte Kotelnikov, u shndërrua në Institutin e Inxhinierisë së Energjisë në Moskë, dhe Kotelnikov u diplomua prej tij. Pas diplomimit punoi në universitete dhe laboratorë të ndryshëm. Gjatë luftës, ai drejtoi laboratorin e një instituti të mbyllur kërkimi në Ufa, ku merrej me çështje të kanaleve të sigurta të komunikimit dhe kodimit të mesazheve.

Përafërsisht zhvillime të tilla përmenden nga Solzhenicini në romanin e tij "Në rrethin e parë".

Për rreth dyzet vjet ishte në krye të Departamentit të "Bazave të Radio Inxhinierisë" dhe ishte Dekan i Fakultetit të Radio Inxhinierisë. Më vonë ai u bë drejtor i Institutit të Radio Inxhinierisë dhe Elektronikës të Akademisë së Shkencave të BRSS.

Të gjithë studentët e specialiteteve përkatëse vazhdojnë të studiojnë sipas librit shkollor të Kotelnikov "Bazat teorike të inxhinierisë radio".

Kotelnikov u mor gjithashtu me problemet e radioastronomisë, kërkimin radiofizik të oqeaneve dhe kërkimin hapësinor.

Ai nuk pati kohë të botonte veprën e tij të fundit "Model Kuantike Mekanikë", shkruar tashmë në moshën pothuajse 97-vjeçare. Doli vetëm në vitin 2008

V. A. Kotelnikov vdiq në moshën 97 vjeçare më 11 shkurt 2005. Ai ishte dy herë hero i punës socialiste, u nderua me shumë çmime qeveritare. Një nga planetët e vegjël është emëruar pas tij.

Akademiku Kotelnikov dhe V. V. Putin
Akademiku Kotelnikov dhe V. V. Putin

teorema e Kotelnikov

Zhvillimi i sistemeve të komunikimitngre shumë pyetje teorike. Për shembull, sinjalet se çfarë diapazoni frekuencash mund të transmetohen përmes kanaleve të komunikimit, të strukturës fizike të ndryshme, me gjerësi bande të ndryshme, në mënyrë që të mos humbasin informacionin gjatë marrjes.

Në vitin 1933, Kotelnikov vërtetoi teoremën e tij, e cila quhet ndryshe teorema e kampionimit.

Formulimi i teoremës së Kotelnikov:

Nëse një sinjal analog ka një spektër të kufizuar (të kufizuar në gjerësi), atëherë ai mund të rindërtohet pa mëdyshje dhe pa humbje nga mostrat e tij diskrete të marra me një frekuencë rreptësisht më të madhe se dyfishi i frekuencës së sipërme.

Përshkruan rastin ideal kur koha e kohëzgjatjes së sinjalit është e pafundme. Nuk ka ndërprerje, por ka një spektër të kufizuar (nga teorema e Kotelnikovit). Megjithatë, modeli matematik që përshkruan sinjalet me spektër të kufizuar është mirë i zbatueshëm në praktikë për sinjalet reale.

Bazuar në teoremën e Kotelnikov, mund të zbatohet një metodë për transmetimin diskret të sinjaleve të vazhdueshme.

Kompresori Kotelnikov
Kompresori Kotelnikov

Kuptimi fizik i teoremës

Teorema e Kotelnikov mund të shpjegohet në terma të thjeshtë si më poshtë. Nëse keni nevojë të transmetoni një sinjal të caktuar, atëherë nuk është e nevojshme ta transmetoni atë në tërësi. Ju mund të transmetoni impulset e tij të menjëhershme. Frekuenca e transmetimit të këtyre impulseve quhet frekuenca e kampionimit në teoremën Kotelnikov. Duhet të jetë dyfishi i frekuencës së sipërme të spektrit të sinjalit. Në këtë rast, në fundin marrës, sinjali rikthehet pa shtrembërim.

Teorema e Kotelnikov nxjerr përfundime shumë të rëndësishme rreth diskretimit. Ka norma të ndryshme kampionimi për lloje të ndryshme sinjalesh. Për një mesazh zanor (telefonik) me gjerësi kanali 3,4 kHz - 6,8 kHz dhe për një sinjal televiziv - 16 MHz.

Në teorinë e komunikimit, ekzistojnë disa lloje kanalesh komunikimi. Në nivelin fizik - kanale me tela, akustike, optike, infra të kuqe dhe radio. Dhe megjithëse teorema u zhvillua për një kanal ideal komunikimi, ajo është e zbatueshme për të gjitha llojet e tjera të kanaleve.

Telekomunikacion me shumë kanale

Antenat e komunikimit satelitor
Antenat e komunikimit satelitor

Teorema e Kotelnikov qëndron në themel të telekomunikacionit shumëkanalësh. Gjatë marrjes së mostrave dhe transmetimit të pulseve, periudha midis pulseve është shumë më e madhe se kohëzgjatja e tyre. Kjo do të thotë se në intervalet e pulseve të një sinjali (ky quhet cikli i punës), është e mundur të transmetohen pulsimet e një sinjali tjetër. U implementuan sisteme për kanalet zanore 12, 15, 30, 120, 180, 1920. Domethënë, rreth 2000 biseda telefonike mund të transmetohen njëkohësisht mbi një palë tela.

Bazuar në teoremën e Kotelnikov, me fjalë të thjeshta, u ngritën pothuajse të gjitha sistemet moderne të komunikimit.

Harry Nyquist

fizikani Harry Nyquist
fizikani Harry Nyquist

Siç ndodh ndonjëherë në shkencë, shkencëtarët që merren me probleme të ngjashme arrijnë pothuajse njëkohësisht në të njëjtat përfundime. Kjo është krejt e natyrshme. Deri më tani, mosmarrëveshjet nuk janë qetësuar se kush e zbuloi ligjin e ruajtjes - Lomonosov apo Lavoisier, kush shpiku llambën inkandeshente - Yablochkin apo Edison, që shpiku radion - Popov apo Marconi. Kjo listë është e pafundme.

Po,Fizikani amerikan me origjinë suedeze Harry Nyquist në vitin 1927 në revistën "Certain Problems of Telegraph Transmission" publikoi kërkimin e tij me përfundime të ngjashme me ato të Kotelnikov. Teorema e tij nganjëherë quhet teorema Kotelnikov-Nyquist.

Harry Nyquist lindi në 1907, kreu doktoraturën në Universitetin Yale dhe punoi në Bell Labs. Atje ai studioi problemet e zhurmës termike në amplifikatorë, mori pjesë në zhvillimin e fototelegrafit të parë. Veprat e tij shërbyen si bazë për zhvillimet e mëtejshme të Claude Shannon. Nyquist vdiq në 1976

Claude Shannon

shkencëtari Claude Shannon
shkencëtari Claude Shannon

Claude Shannon nganjëherë quhet babai i epokës së informacionit - kaq i madh është kontributi i tij në teorinë e komunikimit dhe shkencës kompjuterike. Claude Shannon ka lindur në vitin 1916 në SHBA. Ai punoi në Bell Lab dhe në një numër universitetesh amerikane. Gjatë luftës, ai punoi me Alan Turing për të deshifruar kodet e nëndetëseve gjermane.

Në vitin 1948, në artikullin "Teoria Matematikore e Komunikimit", ai propozoi termin bit si një përcaktim të njësisë minimale të informacionit. Në 1949, ai vërtetoi (në mënyrë të pavarur nga Kotelnikov) një teoremë kushtuar rindërtimit të një sinjali nga mostrat e tij diskrete. Nganjëherë quhet teorema Kotelnikov-Shannon. Vërtetë, në Perëndim emri i teoremës Nyquist-Shannon është më i pranuar.

Shannon prezantoi konceptin e entropisë në teorinë e komunikimit. Kam studiuar kodet. Falë punës së tij, kriptografia është bërë një shkencë e plotë.

Kotelnikov dhe kriptografi

Kotelnikov u mor edhe me problemet e kodeve dhekriptografia. Fatkeqësisht, në ditët e BRSS, gjithçka që lidhej me kodet dhe shifrat ishte klasifikuar rreptësisht. Dhe botimet e hapura të shumë prej veprave të Kotelnikov nuk mund të ishin. Megjithatë, ai punoi për të krijuar kanale të mbyllura komunikimi, kodet e të cilave armiku nuk mund t'i thyente.

18 qershor 1941, pothuajse para luftës, u shkrua artikulli i Kotelnikov "Bazat e enkriptimit automatik", botuar në koleksionin e vitit 2006 "Kriptografia kuantike dhe teorema e Kotelnikov mbi çelësat dhe leximet e njëhershme".

Imuniteti ndaj zhurmës

Me ndihmën e punës së Kotelnikov, u zhvillua një teori e imunitetit të mundshëm të zhurmës, e cila përcakton sasinë maksimale të ndërhyrjes që mund të jetë në një kanal komunikimi në mënyrë që informacioni të mos humbasë. Konsiderohet një variant i një marrësi ideal, i cili është larg nga ai real. Por mënyrat për të përmirësuar kanalin e komunikimit janë të përcaktuara qartë.

eksplorim i hapësirës

Ekipi i drejtuar nga Kotelnikov dha një kontribut të madh në sistemet e komunikimit hapësinor, automatizimit dhe telemetrisë. Sergei Pavlovich Korolev përfshiu laboratorin Kotelnikov në zgjidhjen e problemeve të industrisë hapësinore.

U ndërtuan dhjetëra pika kontrolli dhe matjeje, të lidhura në një kompleks të vetëm kontrolli dhe matjeje.

U zhvilluan pajisje radari për stacionet hapësinore ndërplanetare, harta u krye në atmosferën e errët të planetit Venus. Me ndihmën e pajisjeve të zhvilluara nën drejtimin e Kotelnikov, stacionet hapësinore "Venera" dhe "Magellan" kryenzonat e radarit të planetit në sektorë të paracaktuar. Si rezultat, ne e dimë se çfarë fshihet në Venus pas reve të dendura. Marsi, Jupiteri, Mërkuri u hulumtuan gjithashtu.

Zhvillimet e Kotelnikov kanë gjetur zbatim në stacionet orbitale dhe radioteleskopët modernë.

Në 1998, V. A. Kotelnikov u nderua me çmimin von Karman. Ky është një çmim nga Akademia Ndërkombëtare e Astronautikës, i cili u jepet njerëzve me mendim krijues për një kontribut të rëndësishëm në kërkimin e hapësirës.

Kërko për sinjale radio nga qytetërimet jashtëtokësore

Programi ndërkombëtar për kërkimin e sinjaleve radio të qytetërimeve jashtëtokësore Seti duke përdorur teleskopët më të mëdhenj të radios u nis në vitet '90. Ishte Kotelnikov ai që justifikoi nevojën për të përdorur marrës shumëkanalësh për këtë qëllim. Marrësit modernë dëgjojnë miliona kanale radio në të njëjtën kohë, duke mbuluar të gjithë gamën e mundshme.

Antena për distanca të gjata
Antena për distanca të gjata

Gjithashtu, nën drejtimin e tij, u krye një punë që përcakton kriteret për një sinjal të arsyeshëm brez të ngushtë në zhurmën dhe interferencën e përgjithshme.

Fatkeqësisht, deri më tani ky kërkim nuk ka qenë i suksesshëm. Por në shkallën e historisë, ato kryhen për një kohë shumë të shkurtër.

Teorema e Kotelnikov i referohet zbulimeve themelore në shkencë. Mund të vihet në mënyrë të sigurtë në të njëjtin nivel me teoremat e Pitagorës, Eulerit, Gausit, Lorencit, etj.

Në çdo zonë ku është e nevojshme të transmetohet ose të merret ndonjë sinjal elektromagnetik, ne me vetëdije ose pa vetëdije përdorim teoremën e Kotelnikov. Ne flasim në telefon, shikojmë TVdëgjoni radio, përdorni internetin. E gjithë kjo në thelb përmban parimin e kampionimit të sinjaleve.

Recommended: