Ka raste në jetë kur njohuritë e marra gjatë shkollimit janë shumë të dobishme. Edhe pse gjatë studimeve, ky informacion më dukej i mërzitshëm dhe i panevojshëm. Për shembull, si mund të përdorni informacionin se si gjendet gjatësia e një korde? Mund të supozohet se për specialitete që nuk lidhen me shkencat ekzakte, një njohuri e tillë ka pak përdorim. Megjithatë, ka shumë shembuj (nga dizenjimi i kostumit të Vitit të Ri deri tek ndërtimi kompleks i një aeroplani) kur aftësitë në zgjidhjen e problemeve në gjeometri janë të dobishme.
Koncepti i "akordit"
Kjo fjalë do të thotë "varg" në përkthim nga gjuha e atdheut të Homerit. Ajo u prezantua nga matematikanët e periudhës antike.
Korda në seksionin e gjeometrisë elementare është një pjesë e një vije të drejtë që bashkon çdo dy pika të çdo lakore (rrethi, parabolë ose elips). Me fjalë të tjera, ky element gjeometrik lidhës ndodhet në një vijë të drejtë që kryqëzon kurbën e dhënë në disa pika. Në rastin e një rrethi, gjatësia e kordës mbyllet midis dy pikave të kësaj figure.
Pjesë e një rrafshi të kufizuar nga një drejtëz që pret një rreth dhe harkun e tij quhet segment. Mund të vini re,që ndërsa i afroheni qendrës, gjatësia e kordës rritet. Pjesa e një rrethi midis dy pikave të kryqëzimit të një drejtëze të caktuar quhet hark. Masa e tij është këndi qendror. Pjesa e sipërme e kësaj figure gjeometrike është në mes të rrethit dhe anët mbështeten në pikat e kryqëzimit të kordës me rrethin.
Vetitë dhe formula
Gjatësia e kordës së një rrethi mund të llogaritet nga shprehjet e mëposhtme të kushtëzuara:
L=D×Sinβ ose L=D×Sin(1/2α), ku β është këndi në kulmin e trekëndëshit të brendashkruar;
D – diametri i rrethit;
α është këndi qendror.
Mund të zgjidhni disa veti të këtij segmenti, si dhe figura të tjera që lidhen me të. Këto pika janë renditur më poshtë:
- Çdo akord që është në të njëjtën distancë nga qendra ka gjatësi të barabarta, dhe anasjellta është gjithashtu e vërtetë.
- Të gjithë këndet që janë të brendashkruara në një rreth dhe të bazuara në një segment të përbashkët që lidh dy pika (ndërsa kulmet e tyre janë në të njëjtën anë të këtij elementi) janë identike në madhësi.
- Akordi më i madh është diametri.
- Shuma e çdo dy këndesh, nëse ato bazohen në një segment të caktuar, por kulmet e tyre shtrihen në anë të ndryshme në lidhje me të, është 180o.
- Një akord i madh - në krahasim me një element të ngjashëm por më të vogël - ndodhet më afër mesit të kësaj figure gjeometrike.
- Të gjitha këndet që janë të brendashkruara dhe bazuar në diametrin janë 90˚.
Llogaritjet e tjera
Për të gjetur gjatësinë e harkut të një rrethi që shtrihet midis skajeve të një korde, mund të përdorni formulën Huygens. Për ta bërë këtë, duhet të kryeni veprimet e mëposhtme:
- Shënoni vlerën e dëshiruar p dhe korda që kufizon këtë pjesë të rrethit do të quhet AB.
- Gjeni mesin e segmentit AB dhe vendosni një pingul me të. Mund të vërehet se diametri i një rrethi të tërhequr përmes qendrës së kordës formon një kënd të drejtë me të. E kundërta është gjithashtu e vërtetë. Në këtë rast, pikën ku diametri, duke kaluar nga mesi i kordës, është në kontakt me rrethin, shënojmë M.
- Atëherë segmentet AM dhe VM mund të quhen përkatësisht si l dhe L.
- Gjatësia e harkut mund të llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme: р≈2l+1/3(2l-L). Mund të vërehet se gabimi relativ i kësaj shprehjeje rritet me rritjen e këndit. Pra, në 60˚ është 0,5%, dhe për një hark të barabartë me 45˚, kjo vlerë zvogëlohet në 0,02%.
Gjatësia e kordës mund të përdoret në fusha të ndryshme. Për shembull, gjatë llogaritjes dhe projektimit të lidhjeve me fllanxha, të cilat përdoren gjerësisht në inxhinieri. Llogaritjen e kësaj vlere mund ta shihni edhe në balistikë për të përcaktuar distancën e një plumbi e kështu me radhë.
