Shumë veti të lëndëve të ngurta dhe të lëngshme me të cilat trajtojmë në jetën e përditshme varen nga dendësia e tyre. Një nga metodat e sakta dhe në të njëjtën kohë të thjeshtë për matjen e densitetit të trupave të lëngët dhe të ngurtë është peshimi hidrostatik. Konsideroni se çfarë është dhe cili parim fizik qëndron në themel të punës së tij.
Ligji i Arkimedit
Është ky ligj fizik që përbën bazën e peshimit hidrostatik. Tradicionalisht, zbulimi i saj i atribuohet filozofit grek Arkimedit, i cili ishte në gjendje të identifikonte kurorën e arit të rremë pa e shkatërruar atë ose pa bërë ndonjë analizë kimike.
Ligji i Arkimedit është i mundur të formulohet si vijon: një trup i zhytur në një lëng e zhvendos atë dhe pesha e lëngut të zhvendosur është e barabartë me forcën e lëvizshmërisë që vepron mbi trup vertikalisht.
Shumë kanë vënë re se është shumë më e lehtë të mbash ndonjë objekt të rëndë në ujë sesa në ajër. Ky fakt është një demonstrim i veprimit të forcës lëvizëse, e cila gjithashtu ështëi quajtur Arkimedi. Kjo do të thotë, në lëngje, pesha e dukshme e trupave është më e vogël se pesha e tyre reale në ajër.
Presioni hidrostatik dhe forca Arkimede
Shkaku i forcës së lëvizshmërisë që vepron në absolutisht çdo trup të ngurtë të vendosur në një lëng është presioni hidrostatik. Ajo llogaritet me formulën:
P=ρl gh
Ku h dhe ρl janë respektivisht thellësia dhe dendësia e lëngut.
Kur një trup zhytet në një lëng, presioni i theksuar vepron mbi të nga të gjitha anët. Presioni total në sipërfaqen anësore rezulton të jetë zero, por presionet e aplikuara në sipërfaqet e poshtme dhe të sipërme do të ndryshojnë, pasi këto sipërfaqe janë në thellësi të ndryshme. Ky ndryshim rezulton në një forcë lëvizëse.
Sipas ligjit të Arkimedit, një trup i zhytur në një lëng zhvendos peshën e këtij të fundit, e cila është e barabartë me forcën lëvizëse. Atëherë mund të shkruani formulën për këtë forcë:
FA=ρl Vl g
Simboli Vl tregon vëllimin e lëngut të zhvendosur nga trupi. Natyrisht, do të jetë e barabartë me vëllimin e trupit nëse ky i fundit zhytet plotësisht në lëng.
Forca e Arkimedit FA varet nga vetëm dy sasi (ρl dhe Vl). Nuk varet nga forma e trupit apo nga dendësia e tij.
Çfarë është një bilanc hidrostatik?
Galileo i shpiku ato në fund të shekullit të 16-të. Një paraqitje skematike e bilancit tregohet në figurën më poshtë.
Në fakt, këto janë peshore të zakonshme, parimi i funksionimit të të cilave bazohet në balancën e dy levave me të njëjtën gjatësi. Në skajet e secilës levë ka një filxhan ku mund të vendosen ngarkesa me masë të njohur. Një goditje është ngjitur në pjesën e poshtme të njërës prej kupave. Përdoret për varjen e ngarkesave. Peshorja vjen gjithashtu me një gotë qelqi ose cilindër.
Në figurë, shkronjat A dhe B shënojnë dy cilindra metalikë me vëllim të barabartë. Njëra prej tyre (A) është e zbrazët, tjetra (B) është e ngurtë. Këta cilindra përdoren për të demonstruar parimin e Arkimedit.
Bilanci i përshkruar përdoret për të përcaktuar densitetin e lëndëve të ngurta dhe të lëngjeve të panjohura.
Metodë e peshimit hidrostatik
Parimi i funksionimit të peshores është jashtëzakonisht i thjeshtë. Le ta përshkruajmë atë.
Supozojmë se duhet të përcaktojmë densitetin e disa trupave të panjohur që kanë një formë arbitrare. Për ta bërë këtë, trupi pezullohet nga grepa e peshores së majtë dhe matet masa e tij. Më pas në gotë derdhet uji dhe, duke e vendosur gotën nën një ngarkesë të varur, zhytet në ujë. Forca e Arkimedit fillon të veprojë në trup, e drejtuar lart. Kjo çon në një shkelje të ekuilibrit të vendosur më parë të peshave. Për të rivendosur këtë ekuilibër, është e nevojshme të hiqni një numër të caktuar peshash nga tasi i dytë.
Duke ditur masën e trupit të matur në ajër dhe ujë, si dhe duke ditur dendësinë e këtij të fundit, mund të llogarisni dendësinë e trupit.
Peshimi hidrostatik ju lejon gjithashtu të përcaktoni densitetin e një lëngu të panjohur. Për këtëështë e nevojshme të peshohet një peshë arbitrare e lidhur me një grep në një lëng të panjohur, dhe më pas në një lëng, dendësia e të cilit përcaktohet saktësisht. Të dhënat e matura janë të mjaftueshme për të përcaktuar densitetin e lëngut të panjohur. Le të shkruajmë formulën përkatëse:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Këtu ρl1 është dendësia e një lëngu të njohur, m1 është masa e matur e trupit në të, m 2 - masa trupore në një lëng të panjohur, dendësia e së cilës (ρl2) duhet të përcaktohet.
Përcaktimi i kurorës së arit të rremë
Le të zgjidhim problemin që zgjidhi Arkimedi më shumë se dy mijë vjet më parë. Le të përdorim peshimin hidrostatik të arit për të përcaktuar nëse kurora mbretërore është e rreme.
Duke përdorur një bilanc hidrostatik, u zbulua se kurora në ajër ka një masë prej 1.3 kg, dhe në ujin e distiluar masa e saj ishte 1.17 kg. A është kurora ari?
Dallimi në peshën e kurorës në ajër dhe në ujë është i barabartë me forcën e lëvizjes së Arkimedit. Le të shkruajmë këtë barazi:
FA=m1 g - m2 g
Le të zëvendësojmë formulën për FA në ekuacion dhe të shprehim vëllimin e trupit. Merr:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
Vëllimi i lëngut të zhvendosur Vl është i barabartë me vëllimin e trupit Vs pasi është zhytur plotësisht nëujë.
Duke ditur volumin e kurorës, mund ta llogarisni lehtësisht densitetin e saj ρs duke përdorur formulën e mëposhtme:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Zëvendësojmë të dhënat e njohura në këtë ekuacion, marrim:
ρs=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10,000 kg/m3
Kemi marrë dendësinë e metalit nga i cili është bërë kurora. Duke iu referuar tabelës së densitetit, shohim se kjo vlerë për arin është 19320 kg/m3.
Kështu, kurora në eksperiment nuk është prej ari të pastër.
