A ka një laps pranë jush? Hidhini një sy seksionit të tij - është një gjashtëkëndësh i rregullt ose, siç quhet edhe ai, një gjashtëkëndësh. Seksioni i një arrë, fusha e shahut gjashtëkëndor, rrjeta kristalore e disa molekulave komplekse të karbonit (për shembull, grafiti), një flok bore, huall mj alti dhe objekte të tjera gjithashtu kanë këtë formë. Një gjashtëkëndësh gjigant i rregullt u zbulua së fundmi në atmosferën e Saturnit. A nuk të duket e çuditshme që natyra përdor kaq shpesh struktura të kësaj forme të veçantë për krijimet e saj? Le t'i hedhim një vështrim më të afërt kësaj figure.
Një gjashtëkëndësh i rregullt është një shumëkëndësh me gjashtë brinjë identike dhe kënde të barabarta. Ne e dimë nga kursi i shkollës se ai ka këto karakteristika:
- Gjatësia e anëve të tij korrespondon me rrezen e rrethit të rrethuar. Nga të gjitha format gjeometrike, vetëm një gjashtëkëndësh i rregullt e ka këtë veti.
- Këndet janë të barabartë me njëri-tjetrin dhe vlera e secilit është120°.
- Perimetri i një gjashtëkëndëshi mund të gjendet duke përdorur formulën Р=6R, nëse dihet rrezja e rrethit të rrethuar rreth tij, ose Р=4√(3)r, nëse rrethi është të gdhendura në të. R dhe r janë rrezet e rrathëve të rrethuar dhe të brendashkruar.
- Sipërfaqja e zënë nga një gjashtëkëndësh i rregullt përcaktohet si më poshtë: S=(3√(3)R2)/2. Nëse rrezja është e panjohur, ne zëvendësojmë gjatësinë e njërës prej anëve në vend të saj - siç e dini, ajo korrespondon me gjatësinë e rrezes së rrethit të rrethuar.
Një gjashtëkëndësh i rregullt ka një veçori interesante, falë së cilës është bërë kaq i përhapur në natyrë - është në gjendje të mbushë çdo sipërfaqe të një aeroplani pa mbivendosje dhe boshllëqe. Ekziston edhe e ashtuquajtura lema Pal, sipas së cilës një gjashtëkëndësh i rregullt, ana e të cilit është e barabartë me 1/√(3) është një gomë universale, domethënë mund të mbulojë çdo grup me një diametër prej një njësie.
Tani merrni parasysh ndërtimin e një gjashtëkëndëshi të rregullt. Ka disa mënyra, më e thjeshta prej të cilave përfshin përdorimin e një busull, laps dhe sundimtar. Së pari, vizatojmë një rreth arbitrar me një busull, pastaj vendosim një pikë në një vend arbitrar në këtë rreth. Pa ndryshuar zgjidhjen e busullës, vendosim majën në këtë pikë, shënojmë pikën tjetër në rreth, vazhdojmë kështu derisa të marrim të 6 pikët. Tani mbetet vetëm t'i lidhni ato me njëra-tjetrën me segmente të drejta dhe do të merrni figurën e dëshiruar.
Në praktikë, ka raste kur duhet të vizatoni një gjashtëkëndësh të madh. Për shembull, në një tavan kartoni me dy nivele, rreth pikës së lidhjes së llambadarit qendror, duhet të instaloni gjashtë llamba të vogla në nivelin më të ulët. Do të jetë shumë, shumë e vështirë për të gjetur një busull të kësaj madhësie. Si të veprohet në këtë rast? Si të vizatoni një rreth të madh? Shume e thjeshte. Ju duhet të merrni një fije të fortë të gjatësisë së dëshiruar dhe të lidhni një nga skajet e saj përballë lapsit. Tani mbetet vetëm për të gjetur një asistent që do të shtypte skajin e dytë të fillit në tavan në pikën e duhur. Natyrisht, në këtë rast, gabime të vogla janë të mundshme, por ato nuk ka gjasa të jenë fare të dukshme për një të huaj.
