Duke parë fluturimin e balonave dhe lëvizjen e anijeve në sipërfaqen e detit, shumë njerëz pyesin veten: çfarë i bën këto automjete të ngrihen në qiell ose i mban këto automjete në sipërfaqen e ujit? Përgjigja për këtë pyetje është gjallërimi. Le t'i hedhim një vështrim më të afërt në artikull.
Lëngje dhe presioni statik në to
Lëngu janë dy gjendje agregate të materies: gaz dhe lëng. Ndikimi i çdo force tangjenciale mbi to bën që disa shtresa të materies të zhvendosen në raport me të tjerat, domethënë, materia fillon të rrjedhë.
Lëngjet dhe gazrat përbëhen nga grimca elementare (molekula, atome), të cilat nuk kanë një pozicion të caktuar në hapësirë, si, për shembull, në trupat e ngurtë. Ata lëvizin vazhdimisht në drejtime të ndryshme. Në gazra, kjo lëvizje kaotike është më intensive sesa në lëngje. Për shkak të faktit të theksuar, substancat e lëngëta mund të transmetojnë presionin e ushtruar mbi to në mënyrë të barabartë në të gjitha drejtimet (ligji i Paskalit).
Meqenëse të gjitha drejtimet e lëvizjes në hapësirë janë të barabarta, presioni total mbi çdo elementarvëllimi brenda lëngut është zero.
Situata ndryshon rrënjësisht nëse substanca në fjalë vendoset në një fushë gravitacionale, për shembull, në fushën e gravitetit të Tokës. Në këtë rast, çdo shtresë lëngu ose gazi ka një peshë të caktuar me të cilën shtyp shtresat e poshtme. Ky presion quhet presion statik. Ajo rritet në përpjesëtim të drejtë me thellësinë h. Pra, në rastin e një lëngu me densitet ρl, presioni hidrostatik P përcaktohet me formulën:
P=ρlgh.
Këtu g=9,81 m/s2- nxitimi i rënies së lirë pranë sipërfaqes së planetit tonë.
Presioni hidrostatik është ndjerë nga çdo person që është zhytur disa metra nën ujë të paktën një herë.
Më pas, merrni parasysh çështjen e gjallërimit në shembullin e lëngjeve. Megjithatë, të gjitha konkluzionet që do të jepen vlejnë edhe për gazet.
Presioni hidrostatik dhe ligji i Arkimedit
Le të vendosim eksperimentin e thjeshtë të mëposhtëm. Le të marrim një trup me formë të rregullt gjeometrike, për shembull, një kub. Le të jetë gjatësia e anës së kubit a. Le ta zhysim këtë kub në ujë në mënyrë që faqja e sipërme e tij të jetë në thellësinë h. Sa presion ushtron uji në kub?
Për t'iu përgjigjur pyetjes së mësipërme, është e nevojshme të merret parasysh sasia e presionit hidrostatik që vepron në secilën faqe të figurës. Natyrisht, presioni total që vepron në të gjitha faqet anësore do të jetë i barabartë me zero (presioni në anën e majtë do të kompensohet nga presioni në të djathtë). Presioni hidrostatik në pjesën e sipërme do të jetë:
P1=ρlgh.
Ky presion është në rënie. Forca e saj korresponduese është:
F1=P1S=ρlghS.
Ku S është sipërfaqja e një faqe katrore.
Forca e lidhur me presionin hidrostatik, e cila vepron në pjesën e poshtme të kubit, do të jetë e barabartë me:
F2=ρlg(h+a)S.
F2forca drejtohet lart. Pastaj forca që rezulton do të drejtohet gjithashtu lart. Kuptimi i tij është:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Vini re se prodhimi i gjatësisë së skajit dhe sipërfaqes S të një kubi është vëllimi i tij V. Ky fakt na lejon të rishkruajmë formulën si më poshtë:
F=ρlgV.
Kjo formulë e forcës së lëvizshmërisë thotë se vlera e F nuk varet nga thellësia e zhytjes së trupit. Meqenëse vëllimi i trupit V përkon me vëllimin e lëngut Vl, të cilin ai e zhvendosi, mund të shkruajmë:
FA=ρlgVl.
Formula e forcës së lëvizshmërisë FA quhet zakonisht shprehja matematikore e ligjit të Arkimedit. Ajo u krijua për herë të parë nga një filozof i lashtë grek në shekullin III para Krishtit. Është zakon të formulohet ligji i Arkimedit si më poshtë: nëse një trup është i zhytur në një substancë të lëngshme, atëherë mbi të vepron një forcë vertikalisht lart, e cila është e barabartë me peshën e objektit që zhvendoset nga trupi.substancave. Forca lëvizëse quhet edhe forca e Arkimedit ose forca ngritëse.
Forcat që veprojnë në një trup të ngurtë të zhytur në një substancë të lëngshme
Është e rëndësishme të njihen këto forca për t'iu përgjigjur pyetjes nëse trupi do të notojë apo do të fundoset. Në përgjithësi, ka vetëm dy prej tyre:
- graviteti ose pesha trupore Fg;
- forca lëvizëse FA.
Nëse Fg>FA, atëherë është e sigurt të thuhet se trupi do të fundoset. Përkundrazi, nëse Fg<FA, atëherë trupi do të ngjitet në sipërfaqen e substancës. Për ta fundosur, duhet të aplikoni një forcë të jashtme FA-Fg.
Duke zëvendësuar formulat për forcat e emërtuara në pabarazitë e treguara, mund të merret një kusht matematikor për lundrimin e trupave. Duket kështu:
ρs<ρl.
Këtu ρs është dendësia mesatare e trupit.
Është e lehtë të demonstrosh efektin e gjendjes së mësipërme në praktikë. Mjafton të marrësh dy kuba metalikë, njëri prej të cilëve është i fortë dhe tjetri i zbrazët. Nëse i hidhni në ujë, i pari do të fundoset dhe i dyti do të notojë në sipërfaqen e ujit.
Përdorimi i ngritjes në praktikë
Të gjitha automjetet që lëvizin mbi ose nën ujë përdorin parimin e Arkimedit. Pra, zhvendosja e anijeve llogaritet në bazë të njohjes së forcës maksimale të lëvizshmërisë. Nëndetëset duke ndryshuardendësia e tyre mesatare me ndihmën e dhomave të veçanta të çakëllit, mund të notojë ose fundoset.
Një shembull i gjallë i një ndryshimi në densitetin mesatar të trupit është përdorimi i jelekëve të shpëtimit nga një person. Ato rrisin ndjeshëm volumin e përgjithshëm dhe në të njëjtën kohë praktikisht nuk e ndryshojnë peshën e një personi.
Ngritja e një tullumbace ose balonave të foshnjave të mbushura me helium në qiell është një shembull kryesor i forcës së gjallë të Arkimedit. Pamja e tij është për shkak të ndryshimit midis densitetit të ajrit të nxehtë ose gazit dhe ajrit të ftohtë.
Problemi i llogaritjes së forcës së Arkimedit në ujë
Topi i uritur është zhytur plotësisht në ujë. Rrezja e topit është 10 cm. Është e nevojshme të llogaritet lëvizshmëria e ujit.
Për të zgjidhur këtë problem, nuk keni nevojë të dini se nga çfarë materiali është bërë topi. Është e nevojshme vetëm për të gjetur vëllimin e saj. Kjo e fundit llogaritet me formulën:
V=4/3pir3.
Atëherë shprehja për përcaktimin e forcës Arkimediane të ujit do të shkruhet si:
FA=4/3pir3ρlg.
Duke zëvendësuar rrezen e topit dhe densitetin e ujit (1000 kg/m3), marrim se forca e lëvizshmërisë është 41,1 N.
Problem për të krahasuar forcat e Arkimedit
Ka dy trupa. Vëllimi i të parit është 200 cm3 dhe i dyti është 170 cm3. Trupi i parë u zhyt në alkool të pastër etilik, dhe i dyti në ujë. Është e nevojshme të përcaktohet nëse forcat lëvizëse që veprojnë në këto trupa janë të njëjta.
Forcat përkatëse të Arkimedit varen nga vëllimi i trupit dhe nga dendësia e lëngut. Për ujin, dendësia është 1000 kg/m3, për alkoolin etilik është 789 kg/m3. Llogaritni forcën e lëvizshmërisë në çdo lëng duke përdorur këto të dhëna:
për ujë: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
për alkoolin: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Kështu, në ujë, forca e Arkimedit është 0,12 N më e madhe se në alkool.
