Formacioni gjeometrik, i cili quhet hiperbolë, është një figurë e rrafshët e kurbës së rendit të dytë, e përbërë nga dy kthesa që vizatohen veçmas dhe nuk kryqëzohen. Formula matematikore për përshkrimin e saj duket si kjo: y=k/x, nëse numri nën indeksin k nuk është i barabartë me zero. Me fjalë të tjera, kulmet e kurbës priren vazhdimisht në zero, por kurrë nuk do të kryqëzohen me të. Nga pikëpamja e ndërtimit të pikës, një hiperbolë është shuma e pikave në një plan. Çdo pikë e tillë karakterizohet nga një vlerë konstante e modulit të diferencës ndërmjet distancës nga dy qendrat fokale.
Një kurbë e sheshtë dallohet nga veçoritë kryesore që janë unike për të:
- Një hiperbolë është dy linja të veçanta të quajtura degë.
- Qendra e figurës ndodhet në mes të boshtit të rendit të lartë.
- Një kulm është një pikë e dy degëve më afër njëra-tjetrës.
- Distanca fokale i referohet distancës nga qendra e kurbës në njërën nga vatrat (e shënuar me shkronjën "c").
- Aksi kryesor i hiperbolës përshkruan distancën më të shkurtër midis degëve-vijave.
- Fokuset shtrihen në boshtin kryesor me të njëjtën distancë nga qendra e kurbës. Vija që mbështet boshtin kryesor quhetboshti tërthor.
- Aksi gjysëm i madh është distanca e vlerësuar nga qendra e kurbës në një nga kulmet (treguar me shkronjën "a").
-
duke ndërtuar një hiperbolë Një drejtëz që kalon pingul me boshtin tërthor përmes qendrës së saj quhet bosht i konjuguar.
- Parametri fokal përcakton segmentin midis fokusit dhe hiperbolës, pingul me boshtin tërthor të tij.
- Distanca midis fokusit dhe asimptotës quhet parametri i ndikimit dhe zakonisht kodohet në formula nën shkronjën "b".
Në koordinatat klasike karteziane, ekuacioni i njohur që bën të mundur ndërtimin e një hiperbole duket kështu: (x2/a2) – (y 2/b2)=1. Lloji i kurbës që ka të njëjtat gjysmëboshte quhet izosceles. Në një sistem koordinativ drejtkëndor, ai mund të përshkruhet me një ekuacion të thjeshtë: xy=a2/2, dhe vatrat e hiperbolës duhet të vendosen në pikat e kryqëzimit (a, a) dhe (- a, −a).
Për çdo kurbë mund të ketë një hiperbolë paralele. Ky është versioni i tij i konjuguar, në të cilin boshtet janë të kundërta, dhe asimptotat mbeten në vend. Vetia optike e figurës është se drita nga një burim imagjinar në një fokus është në gjendje të reflektohet nga dega e dytë dhe të kryqëzohet në fokusin e dytë. Çdo pikë e një hiperbole potenciale ka një raport konstant të distancës ndaj çdo fokusi me distancën me direktriksin. Një kurbë tipike e rrafshët mund të shfaqë simetri pasqyre dhe rrotulluese kur rrotullohet 180° në qendër.
Ekscentriciteti i hiperbolës përcaktohet nga karakteristika numerike e seksionit konik, e cila tregon shkallën e devijimit të seksionit nga rrethi ideal. Në formulat matematikore, ky tregues shënohet me shkronjën "e". Ekscentriciteti është zakonisht i pandryshueshëm në lidhje me lëvizjen e rrafshit dhe procesin e shndërrimeve të ngjashmërisë së tij. Një hiperbolë është një figurë në të cilën ekscentriciteti është gjithmonë i barabartë me raportin ndërmjet gjatësisë fokale dhe boshtit kryesor.
