Çfarë fshihet pas fjalës misterioze "aksiomë", nga ka ardhur dhe çfarë do të thotë? Një nxënës i klasës 7-8 mund t'i përgjigjet lehtësisht kësaj pyetjeje, pasi kohët e fundit, kur zotëronte kursin bazë të planimetrisë, ai tashmë është përballur me detyrën: "Cilat pohime quhen aksioma, jepni shembuj". Një pyetje e ngjashme nga një i rritur ka të ngjarë të çojë në vështirësi. Sa më shumë të kalojë koha nga momenti i studimit, aq më e vështirë është të kujtosh bazat e shkencës. Megjithatë, fjala "aksiomë" përdoret shpesh në jetën e përditshme.
Përkufizimi i termit
Pra, cilat pohime quhen aksioma? Shembujt e aksiomave janë shumë të ndryshëm dhe nuk kufizohen në asnjë fushë të shkencës. Termi i përmendur vjen nga gjuha e lashtë greke dhe, në përkthim fjalë për fjalë, do të thotë "pozicioni i pranuar".
Përkufizimi i rreptë i këtij termi thotë se një aksiomë është teza kryesore e çdo teorie që nuk ka nevojë për prova. Ky koncept është i përhapur në matematikë (dhe veçanërisht në gjeometri), logjikë, filozofi.
Edhe Aristoteli i lashtë grek tha se faktet e dukshme nuk kanë nevojë për prova. Për shembull, askush nuk dyshonse rrezet e diellit janë të dukshme vetëm gjatë ditës. Kjo teori u zhvillua nga një matematikan tjetër - Euklidi. Një shembull i aksiomës rreth drejtëzave paralele që nuk kryqëzohen kurrë i përket atij.
Me kalimin e kohës, përkufizimi i termit ka ndryshuar. Tani aksioma perceptohet jo vetëm si fillimi i shkencës, por edhe si një rezultat i ndërmjetëm i marrë, i cili shërben si pikënisje për teorinë e mëtejshme.
Deklarata nga kursi i shkollës
Nxënësit e shkollës njihen me postulatet që nuk kërkojnë konfirmim në mësimet e matematikës. Prandaj, kur maturantëve u jepet detyra: "Jepni shembuj të aksiomave", ata më së shpeshti kujtojnë lëndët e gjeometrisë dhe algjebrës. Këtu janë disa shembuj të përgjigjeve të zakonshme:
- për një rresht ka pika që i përkasin asaj (d.m.th., shtrihen në vijë) dhe nuk i përkasin (mos shtrihuni në vijë);
- një vijë e drejtë mund të vizatohet nëpër çdo dy pika;
- për të ndarë një rrafsh në dy gjysmërrafshe, duhet të vizatoni një vijë të drejtë.
Algjebra dhe aritmetika nuk paraqesin shprehimisht pohime të tilla, por një shembull i aksiomës mund të gjendet në këto shkenca:
- çdo numër është i barabartë me vetveten;
- një paraprin të gjithë numrat natyrorë;
- nëse k=l, atëherë l=k.
Kështu, nëpërmjet tezave të thjeshta, futen koncepte më komplekse, bëhen konkluzionet dhe nxirren teorema.
Ndërtimi i një teorie shkencore bazuar në aksioma
Për të ndërtuar një teori shkencore (pa marrë parasysh se cila fushë e kërkimit është), ju duhet një themel - tullat nga e cila ështëdo të shtohet. Thelbi i metodës aksiomatike: krijohet një fjalor termash, formulohet një shembull i një aksiome, në bazë të së cilës janë nxjerrë postulatet e mbetura.
Një fjalor shkencor duhet të përmbajë koncepte elementare, domethënë ato që nuk mund të përcaktohen përmes të tjerëve:
- Duke shpjeguar në mënyrë sekuenciale çdo term, duke përshkruar kuptimin e tij, arrini në themelet e çdo shkence.
- Hapi tjetër është identifikimi i grupit bazë të pohimeve, të cilat duhet të jenë të mjaftueshme për të vërtetuar pohimet e mbetura të teorisë. Vetë postulatet bazë pranohen pa arsyetim.
- Hapi i fundit është ndërtimi dhe derivimi logjik i teoremave.
Postulate nga shkenca të ndryshme
Shprehjet pa prova ekzistojnë jo vetëm në shkencat ekzakte, por edhe në ato që zakonisht quhen shkencat humane. Një shembull i mrekullueshëm është filozofia, e cila përcakton një aksiomë si një pohim që mund të njihet pa njohuri praktike.
Ekziston një shembull i një aksiome në shkencat juridike: "nuk mund të gjykojë veprën e dikujt". Bazuar në këtë pohim, ato nxjerrin normat e së drejtës civile - paanshmëria e procedurës juridike, pra gjyqtari nuk mund ta shqyrtojë çështjen nëse është i interesuar drejtpërdrejt ose tërthorazi për të.
Jo çdo gjë merret si e mirëqenë
Për të kuptuar ndryshimin midis aksiomave të vërteta dhe shprehjeve të thjeshta që deklarohen të vërteta, duhet të analizoni marrëdhënien me to. Për shembull, nëse të foluritbëhet fjalë për një fe ku çdo gjë merret si e mirëqenë, ekziston një parim i përhapur i bindjes së plotë se diçka është e vërtetë, pasi nuk mund të vërtetohet. Dhe në komunitetin shkencor flasin për pamundësinë ende për të verifikuar ndonjë pozicion, përkatësisht do të jetë një aksiomë. Gatishmëria për të dyshuar, për të kontrolluar dyfish është ajo që e dallon një shkencëtar të vërtetë.
