Perpendiculariteti është marrëdhënia midis objekteve të ndryshme në hapësirën Euklidiane - vija, rrafshe, vektorë, nënhapësira, etj. Në këtë material, ne do t'i hedhim një vështrim më të afërt linjave pingule dhe veçorive karakteristike që lidhen me to. Dy drejtëza mund të quhen pingule (ose reciproke pingule) nëse të katër këndet e formuara nga kryqëzimi i tyre janë saktësisht nëntëdhjetë gradë.
Ka disa veti të drejtëzave pingule të zbatuara në një plan:
- Këndi më i vogël i formuar nga kryqëzimi i dy drejtëzave në të njëjtin rrafsh quhet këndi ndërmjet dy drejtëzave. Në këtë paragraf, nuk po flasim ende për pingulitet.
- Përmes një pike që nuk i përket një drejtëze të caktuar, është e mundur të vizatoni vetëm një drejtëz që do të jetë pingul me këtë drejtëz.
- Ekuacioni i një drejtëze pingule me një plan nënkupton që drejtëza do të jetë pingul me të gjitha drejtëzat qështrihu në këtë aeroplan.
- Rrezet ose segmentet që shtrihen në vija pingule do të quhen gjithashtu pingul.
- Pendikular me një drejtëz të caktuar do të quhet ai segment i drejtëzës që është pingul me të dhe ka si një nga skajet pikën ku kryqëzohen drejtëza dhe segmenti.
- Nga çdo pikë që nuk shtrihet në një drejtëz të caktuar, është e mundur të bjerë vetëm një drejtëz pingul me të.
- Gjatësia e një drejtëze pingule e tërhequr nga një pikë në një drejtëz tjetër do të quhet distanca nga drejtëza në pikën.
- Kushti i pingulitetit të drejtëzave është se ato mund të quhen drejtëza që kryqëzohen rreptësisht në kënde të drejta.
- Distanca nga çdo pikë e caktuar e njërës prej drejtëzave paralele deri te drejtëza e dytë do të quhet distanca ndërmjet dy drejtëzave paralele.
Ndërtimi i drejtëzave pingul
Vijat pingule ndërtohen në një plan duke përdorur një katror. Çdo hartues duhet të ketë parasysh se një tipar i rëndësishëm i çdo katrori është se ai domosdoshmërisht ka një kënd të drejtë. Për të krijuar dy vija pingule, duhet të përputhim njërën nga dy anët e këndit të drejtë tëtonë
vizatim katror me një vijë të caktuar dhe vizatoni një vijë të dytë përgjatë anës së dytë të këtij këndi të drejtë. Kjo do të krijojë dy vija pingule.
Tredimensionalehapësirë
Një fakt interesant është se vijat pingule mund të realizohen edhe në hapësira tredimensionale. Në këtë rast, dy drejtëza do të quhen të tilla nëse janë paralele, përkatësisht, me çdo dy drejtëza të tjera që shtrihen në të njëjtin rrafsh dhe gjithashtu pingul me të. Përveç kësaj, nëse vetëm dy vija të drejta mund të jenë pingul në një aeroplan, atëherë në hapësirën tre-dimensionale ka tashmë tre. Për më tepër, në hapësirat shumëdimensionale, numri i drejtëzave (ose planeve) pingul mund të rritet më tej.
