Koncepti i "lëvizjes" nuk është aq i lehtë për t'u përcaktuar sa mund të duket. Nga pikëpamja e përditshme, kjo gjendje është krejtësisht e kundërta e pushimit, por fizika moderne beson se kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Në filozofi, lëvizja i referohet çdo ndryshimi që ndodh me materien. Aristoteli besonte se ky fenomen është i barabartë me vetë jetën. Dhe për një matematikan, çdo lëvizje e trupit shprehet me një ekuacion lëvizjeje të shkruar duke përdorur ndryshore dhe numra.
Pika materiale
Në fizikë, lëvizja e trupave të ndryshëm në hapësirë studiohet nga një degë e mekanikës e quajtur kinematikë. Nëse përmasat e një objekti janë shumë të vogla në krahasim me distancën që duhet të kapërcejë për shkak të lëvizjes së tij, atëherë ai këtu konsiderohet si pikë materiale. Një shembull i kësaj është një makinë që lëviz në rrugë nga një qytet në tjetrin, një zog që fluturon në qiell dhe shumë më tepër. Një model i tillë i thjeshtuar është i përshtatshëm kur shkruhet ekuacioni i lëvizjes së një pike, e cila merret si një trup i caktuar.
Ka situata të tjera. Imagjinoni që pronari i së njëjtës makinë vendosi të lëviztenga njëri skaj i garazhit në tjetrin. Këtu, ndryshimi i vendndodhjes është i krahasueshëm me madhësinë e objektit. Prandaj, secila nga pikat e makinës do të ketë koordinata të ndryshme dhe do të konsiderohet si një trup tredimensional në hapësirë.
Konceptet themelore
Duhet të merret parasysh se për një fizikan rruga e përshkuar nga një objekt i caktuar dhe lëvizja nuk janë aspak e njëjta gjë dhe këto fjalë nuk janë sinonime. Ju mund ta kuptoni ndryshimin midis këtyre koncepteve duke marrë parasysh lëvizjen e një avioni në qiell.
Gjurma që lë tregon qartë trajektoren e saj, pra vijën. Në këtë rast, shtegu përfaqëson gjatësinë e tij dhe shprehet në njësi të caktuara (për shembull, në metra). Dhe zhvendosja është një vektor që lidh vetëm pikat e fillimit dhe të fundit të lëvizjes.
Kjo mund të shihet në figurën më poshtë, e cila tregon rrugën e një makine që udhëton në një rrugë gjarpëruese dhe një helikopteri që fluturon në vijë të drejtë. Vektorët e zhvendosjes për këto objekte do të jenë të njëjtë, por shtigjet dhe trajektoret do të jenë të ndryshme.
Lëvizje uniforme në vijë të drejtë
Tani shqyrtoni lloje të ndryshme ekuacionesh të lëvizjes. Dhe le të fillojmë me rastin më të thjeshtë, kur një objekt lëviz në një vijë të drejtë me të njëjtën shpejtësi. Kjo do të thotë se pas periudhave të barabarta kohore, rruga që ai përshkon gjatë një periudhe të caktuar nuk ndryshon në madhësi.
Çfarë na duhet për të përshkruar këtë lëvizje të një trupi, ose më mirë, një pikë materiale, siç është rënë dakord ta quajmë tashmë? E rëndësishme për të zgjedhursistemi i koordinatave. Për thjeshtësi, le të supozojmë se lëvizja ndodh përgjatë një boshti 0X.
Atëherë ekuacioni i lëvizjes është: x=x0 + vxt. Ai do të përshkruajë procesin në terma të përgjithshëm.
Një koncept i rëndësishëm kur ndryshoni vendndodhjen e trupit është shpejtësia. Në fizikë, është një sasi vektoriale, ndaj merr vlera pozitive dhe negative. Gjithçka këtu varet nga drejtimi, sepse trupi mund të lëvizë përgjatë boshtit të zgjedhur me një koordinatë në rritje dhe në drejtim të kundërt.
Relativiteti i lëvizjes
Pse është kaq e rëndësishme të zgjedhësh një sistem koordinativ, si dhe një pikë referimi për përshkrimin e procesit të specifikuar? Thjesht sepse ligjet e universit janë të tilla që pa të gjitha këto, ekuacioni i lëvizjes nuk do të kishte kuptim. Këtë e tregojnë shkencëtarë të mëdhenj si Galileo, Njutoni dhe Ajnshtajni. Që nga fillimi i jetës, duke qenë në Tokë dhe intuitivisht i mësuar ta zgjedhë atë si një kornizë referimi, një person gabimisht beson se ka paqe, megjithëse një gjendje e tillë nuk ekziston për natyrën. Trupi mund të ndryshojë vendndodhjen ose të mbetet statik vetëm në lidhje me ndonjë objekt.
Për më tepër, trupi mund të lëvizë dhe të pushojë në të njëjtën kohë. Një shembull i kësaj është valixhe e një pasagjeri treni, e cila shtrihet në raftin e sipërm të një ndarjeje. Ai lëviz në lidhje me fshatin, pranë të cilit kalon treni, dhe pushon, sipas zotërisë së tij, i cili ndodhet në sediljen e poshtme pranë dritares. Trupi kozmik, pasi ka marrë një herë shpejtësinë fillestare, është në gjendje të fluturojë në hapësirë për miliona vjet, derisa të përplaset me një objekt tjetër. Lëvizja e tij nuk dondaloni sepse lëviz vetëm në raport me trupat e tjerë dhe në kuadrin e referencës që lidhet me të, udhëtari hapësinor është në qetësi.
Shembull i ekuacionit
Pra, le të zgjedhim një pikë A si pikënisje dhe le të jetë boshti i koordinatave autostrada aty pranë. Dhe drejtimi i tij do të jetë nga perëndimi në lindje. Supozoni se një udhëtar niset në këmbë me një shpejtësi prej 4 km/h në të njëjtin drejtim për në pikën B, që ndodhet 300 km larg.
Rezulton se ekuacioni i lëvizjes është dhënë në formën: x=4t, ku t është koha e udhëtimit. Sipas kësaj formule, bëhet e mundur llogaritja e vendndodhjes së një këmbësori në çdo moment të nevojshëm. Bëhet e qartë se në një orë ai do të udhëtojë 4 km, në dy - 8 dhe do të arrijë pikën B pas 75 orësh, pasi koordinata e tij x=300 do të jetë në t=75.
Nëse shpejtësia është negative
Supozoni tani që një makinë po udhëton nga B në A me një shpejtësi prej 80 km/h. Këtu ekuacioni i lëvizjes ka formën: x=300 – 80t. Kjo është e vërtetë, sepse x0 =300, dhe v=-80. Ju lutemi vini re se shpejtësia në këtë rast tregohet me një shenjë minus, sepse objekti lëviz në drejtim negativ të boshtit 0X. Sa kohë do të duhet që makina të arrijë destinacionin e saj? Kjo do të ndodhë kur koordinata bëhet zero, domethënë kur x=0.
Mbetet të zgjidhet ekuacioni 0=300 – 80t. Marrim se t=3,75. Kjo do të thotë se makina do të arrijë pikën B për 3 orë e 45 minuta.
Duhet të mbahet mend se koordinata mund të jetë gjithashtu negative. Në rastin tonë, kjo do të ishte nëse do të kishte një pikë C, e vendosur në drejtimin perëndimor nga A.
Lëvizja me shpejtësi në rritje
Një objekt mund të lëvizë jo vetëm me një shpejtësi konstante, por edhe ta ndryshojë atë me kalimin e kohës. Lëvizja e trupit mund të ndodhë sipas ligjeve shumë komplekse. Por për thjeshtësi, duhet të shqyrtojmë rastin kur nxitimi rritet me një vlerë të caktuar konstante, dhe objekti lëviz në një vijë të drejtë. Në këtë rast, themi se kjo është lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Formulat që përshkruajnë këtë proces janë dhënë më poshtë.
Dhe tani le të shohim detyrat specifike. Supozoni se një vajzë, e ulur në një sajë në majë të një mali, të cilën do ta zgjedhim si origjinën e një sistemi koordinativ imagjinar me boshtin e drejtuar poshtë, fillon të lëvizë nën ndikimin e gravitetit me një nxitim të barabartë me 0,1 m/s. 2.
Atëherë ekuacioni i lëvizjes së trupit është: sx =0, 05t2.
Duke kuptuar këtë, mund të zbuloni distancën që vajza do të përshkojë në sajë për çdo moment të lëvizjes. Pas 10 sekondash, do të jetë 5 m, dhe 20 sekonda pas fillimit të lëvizjes tatëpjetë, shtegu do të jetë 20 m.
Si të shprehni shpejtësinë në gjuhën e formulës? Sepse v0x =0), atëherë regjistrimi nuk do të jetë shumë i vështirë.
Ekuacioni i shpejtësisë së lëvizjes do të marrë formën: vx=0, 1t. Prej saj nedo të jetë në gjendje të shohë se si ndryshon ky parametër me kalimin e kohës.
Për shembull, pas dhjetë sekondash vx=1 m/s2, dhe pas 20 sekondash do të marrë vlerën 2 m /s 2.
Nëse nxitimi është negativ
Ka një lloj tjetër lëvizjeje që i përket të njëjtit lloj. Kjo lëvizje quhet po aq e ngad altë. Në këtë rast, shpejtësia e trupit gjithashtu ndryshon, por me kalimin e kohës nuk rritet, por zvogëlohet, dhe gjithashtu me një vlerë konstante. Le të marrim përsëri një shembull konkret. Treni, i cili më parë udhëtonte me një shpejtësi konstante prej 20 m/s, filloi të ngadalësohej. Në të njëjtën kohë, nxitimi i tij ishte 0,4 m/s2. Për zgjidhje, le të marrim si origjinë pikën e shtegut të trenit, ku filloi të ngadalësohej dhe të drejtojmë boshtin koordinativ përgjatë vijës së lëvizjes së tij.
Atëherë bëhet e qartë se lëvizja jepet nga ekuacioni: sx =20t - 0, 2t 2.
Dhe shpejtësia përshkruhet me shprehjen: vx =20 – 0, 4t. Duhet të theksohet se para nxitimit vendoset një shenjë minus, pasi treni ngadalësohet dhe kjo vlerë është negative. Nga ekuacionet e marra mund të konkludohet se treni do të ndalojë pas 50 sekondash, pasi ka udhëtuar 500 m.
Lëvizje komplekse
Për të zgjidhur problemet në fizikë, zakonisht krijohen modele të thjeshtuara matematikore të situatave reale. Por bota e shumëanshme dhe fenomenet që ndodhin në të nuk përshtaten gjithmonë në një kuadër të tillë. Si të shkruhet një ekuacion i lëvizjes në kompleksrastet? Problemi është i zgjidhshëm, sepse çdo proces konfuz mund të përshkruhet në faza. Për ta sqaruar, le të marrim përsëri një shembull. Imagjinoni që gjatë lëshimit të fishekzjarreve, njëra prej raketave që u ngrit nga toka me një shpejtësi fillestare prej 30 m/s, pasi kishte arritur në pikën më të lartë të fluturimit, u ça në dy pjesë. Në këtë rast, raporti i masës së fragmenteve që rezultonin ishte 2:1. Më tej, të dy pjesët e raketës vazhduan të lëviznin veçmas nga njëra-tjetra në atë mënyrë që e para fluturoi vertikalisht lart me një shpejtësi prej 20 m / s, dhe e dyta menjëherë ra poshtë. Duhet ta dini: sa ishte shpejtësia e pjesës së dytë në momentin që u përplas në tokë?
Faza e parë e këtij procesi do të jetë fluturimi i raketës vertikalisht lart me shpejtësinë fillestare. Lëvizja do të jetë po aq e ngad altë. Kur përshkruhet, është e qartë se ekuacioni i lëvizjes së trupit ka formën: sx=30t – 5t2. Këtu supozojmë se nxitimi gravitacional është i rrumbullakosur në 10 m/s për lehtësi2. Në këtë rast, shpejtësia do të përshkruhet me shprehjen e mëposhtme: v=30 – 10t. Bazuar në këto të dhëna, tashmë është e mundur të llogaritet se lartësia e ashensorit do të jetë 45 m.
Faza e dytë e lëvizjes (në këtë rast tashmë fragmenti i dytë) do të jetë rënia e lirë e këtij trupi me shpejtësinë fillestare të marrë në momentin që raketa shpërthen. Në këtë rast, procesi do të përshpejtohet në mënyrë uniforme. Për të gjetur përgjigjen përfundimtare, fillimisht llogarit v0 nga ligji i ruajtjes së momentit. Masat e trupave janë në një raport 2:1, dhe shpejtësitë janë të ndërlidhura. Prandaj, fragmenti i dytë do të fluturojë poshtë nga v0=10 m/s, dhe ekuacioni i shpejtësisë bëhet: v=10 + 10t.
Mësojmë kohën e rënies nga ekuacioni i lëvizjes sx =10t + 5t2. Zëvendësoni vlerën e marrë tashmë të lartësisë së ashensorit. Si rezultat, rezulton se shpejtësia e fragmentit të dytë është afërsisht 31,6 m/s2.
Kështu, duke e ndarë lëvizjen komplekse në komponentë të thjeshtë, ju mund të zgjidhni çdo problem të ndërlikuar dhe të bëni ekuacione lëvizjesh të të gjitha llojeve.
