Gjeometria është një shkencë shumë e shumëanshme. Zhvillon logjikën, imagjinatën dhe inteligjencën. Sigurisht, për shkak të kompleksitetit të tij dhe numrit të madh të teoremave dhe aksiomave, nxënësve të shkollës nuk u pëlqen gjithmonë. Përveç kësaj, ekziston nevoja për të provuar vazhdimisht përfundimet e tyre duke përdorur standarde dhe rregulla të pranuara përgjithësisht.
Këndet fqinje dhe vertikale janë pjesë përbërëse e gjeometrisë. Me siguri shumë nxënës thjesht i adhurojnë për arsye se vetitë e tyre janë të qarta dhe të lehta për t'u provuar.
Këndi
Çdo kënd formohet duke kryqëzuar dy vija ose duke tërhequr dy rreze nga një pikë. Ato mund të quhen ose me një shkronjë ose me tre, të cilat caktojnë në mënyrë sekuenciale pikat për ndërtimin e këndit.
Këndet maten në gradë dhe mund (në varësi të vlerës së tyre) të quhen ndryshe. Pra, ekziston një kënd i drejtë, i mprehtë, i mpirë dhe i vendosur. Secili prej emrave korrespondon me një masë të caktuar shkalle ose interval të saj.
Një kënd akut është një kënd masa e të cilit nuk i kalon 90 gradë.
Një i mpirë është një kënd më i madh se 90 gradë.
Një kënd quhet i drejtë kur masa e tij është 90.
Në atërasti kur ajo formohet nga një drejtëz e vazhdueshme dhe masa e shkallës së saj është 180, quhet e shpalosur.
Këndet ngjitur
Këndet që kanë një brinjë të përbashkët, brinja e dytë e së cilës vazhdon njëra-tjetrën quhen fqinj. Ato mund të jenë ose të mprehta ose të hapura. Prerja e një këndi të drejtë me një vijë formon kënde ngjitur. Karakteristikat e tyre janë si më poshtë:
- Shuma e këndeve të tilla do të jetë e barabartë me 180 gradë (ekziston një teoremë që e vërteton këtë). Prandaj, njëra prej tyre mund të llogaritet lehtësisht nëse dihet tjetra.
- Nga pika e parë rrjedh se këndet ngjitur nuk mund të formohen nga dy kënde të mpirë ose të mprehtë.
Për shkak të këtyre vetive, gjithmonë mund të llogaritet masa e një këndi duke pasur parasysh vlerën e një këndi tjetër, ose të paktën raportin ndërmjet tyre.
Kënde vertikale
Këndet brinjët e të cilëve janë vazhdimësi e njëra-tjetrës quhen vertikale. Secila prej varieteteve të tyre mund të veprojë si një palë e tillë. Këndet vertikale janë gjithmonë të barabarta me njëri-tjetrin.
Ato formohen në kryqëzimin e vijave. Së bashku me ta, qoshet ngjitur janë gjithmonë të pranishëm. Një kënd mund të jetë ngjitur me njërin dhe vertikal me tjetrin.
Kur kryqëzohen drejtëza paralele me një vijë arbitrare, merren parasysh edhe disa lloje të tjera këndesh. Një vijë e tillë quhet sekant dhe formon këndet përkatëse, të njëanshme dhe të kryqëzuara. Ata janë të barabartë me njëri-tjetrin. Ato mund të shihen në dritën e vetive që kanë këndet vertikale dhe ato ngjitur.
Pratema e këndeve duket të jetë mjaft e thjeshtë dhe e kuptueshme. Të gjitha pronat e tyre janë të lehta për t'u mbajtur mend dhe provuar. Zgjidhja e problemave nuk është e vështirë për sa kohë që këndet korrespondojnë me një vlerë numerike. Tashmë më tej, kur të fillojë studimi i mëkatit dhe kosit, do t'ju duhet të mësoni përmendësh shumë formula komplekse, përfundimet dhe pasojat e tyre. Deri atëherë, ju thjesht mund të shijoni enigmat e thjeshta në të cilat ju duhet të gjeni qoshet ngjitur.
