Tetrahedron në greqisht do të thotë "tetrahedron". Kjo figurë gjeometrike ka katër fytyra, katër kulme dhe gjashtë skaje. Skajet janë trekëndësha. Në thelb, një tetrahedron është një piramidë trekëndore. Përmendja e parë e poliedrave u shfaq shumë përpara ekzistencës së Platonit.
Sot do të flasim për elementet dhe vetitë e tetraedrit, si dhe do të mësojmë formulat për gjetjen e sipërfaqes, vëllimit dhe parametrave të tjerë të këtyre elementeve.
Elementet e një tetraedri
Segmenti i linjës, i çliruar nga çdo kulm i tetraedrit dhe i ulur në pikën e kryqëzimit të medianeve të faqes së kundërt, quhet mediana.
Lartësia e shumëkëndëshit është një segment normal i rënë nga kulmi i kundërt.
Një bimedian është një segment që lidh qendrat e skajeve të kryqëzuara.
Vetitë e një tetraedri
1) Rrafshet paralele që kalojnë nëpër dy skaje të anuar formojnë një kuti të rrethuar.
2) Një veti dalluese e një tetraedri është ajomedian dhe bimedian e figurës takohen në të njëjtën pikë. Është e rëndësishme që kjo e fundit të ndajë median në një raport 3:1, dhe bimedianë - në gjysmë.
3) Një rrafsh ndan një tetraedron në dy pjesë me vëllim të barabartë nëse kalon nga mesi i dy skajeve kryqëzuese.
Llojet e tetraedrit
Diversiteti i specieve të figurës është mjaft i gjerë. Një tetraedron mund të jetë:
- saktë, domethënë në bazën e një trekëndëshi barabrinjës;
- ekuiedral, në të cilin të gjitha fytyrat janë të njëjta në gjatësi;
- ortocentrik kur lartësitë kanë një pikë të përbashkët kryqëzimi;
- drejtkëndëshe nëse qoshet e sheshta në krye janë normale;
- proporcionale, të gjitha dy lartësitë janë të barabarta;
- kornizë teli nëse ka një sferë që prek skajet;
- incentric, domethënë, segmentet e rënë nga kulmi në qendër të rrethit të brendashkruar të faqes së kundërt kanë një pikë të përbashkët kryqëzimi; kjo pikë quhet qendra e tetraedrit.
Le të ndalemi te tetraedri i rregullt, vetitë e të cilit janë praktikisht të njëjta.
Në bazë të emrit, mund të kuptoni që quhet kështu sepse faqet janë trekëndësha të rregullt. Të gjitha skajet e kësaj figure janë kongruente në gjatësi, dhe faqet janë kongruente në sipërfaqe. Një tetraedron i rregullt është një nga pesë poliedrat e ngjashëm.
Formulat e tetraedrit
Lartësia e një tetraedri është e barabartë me prodhimin e rrënjës së 2/3 dhe gjatësisë së skajit.
Vëllimi i një tetraedri gjendet në të njëjtën mënyrë si vëllimi i një piramide: rrënja katrore e 2 pjesëtohet me 12 dhe shumëzohet me gjatësinë e skajit në kub.
Pjesa tjetër e formulave për llogaritjen e sipërfaqes dhe rrezeve të rrathëve janë paraqitur më sipër.
