Problemet e fizikës, në të cilat trupat lëvizin dhe godasin njëri-tjetrin, kërkojnë njohuri për ligjet e ruajtjes së momentit dhe energjisë, si dhe një kuptim të specifikave të vetë ndërveprimit. Ky artikull ofron informacion teorik rreth ndikimeve elastike dhe joelastike. Janë dhënë edhe raste të veçanta të zgjidhjes së problemeve që lidhen me këto koncepte fizike.
Sasia e lëvizjes
Përpara se të shqyrtojmë ndikimin krejtësisht elastik dhe joelastik, është e nevojshme të përcaktohet sasia e njohur si moment. Zakonisht shënohet me shkronjën latine p. Ajo është futur në fizikë thjesht: ky është produkti i masës me shpejtësinë lineare të trupit, domethënë, zhvillohet formula:
p=mv
Kjo është një sasi vektoriale, por për thjeshtësi shkruhet në formë skalare. Në këtë kuptim, momenti u konsiderua nga Galileo dhe Njutoni në shekullin e 17-të.
Kjo vlerë nuk shfaqet. Shfaqja e tij në fizikë shoqërohet me një kuptim intuitiv të proceseve të vëzhguara në natyrë. Për shembull, të gjithë e dinë mirë se është shumë më e vështirë të ndalosh një kalë që vrapon me një shpejtësi prej 40 km/h sesa një mizë që fluturon me të njëjtën shpejtësi.
Impulsi i fuqisë
Sasia e lëvizjes referohet nga shumë thjesht si moment. Kjo nuk është plotësisht e vërtetë, pasi kjo e fundit kuptohet si efekti i forcës mbi një objekt gjatë një periudhe të caktuar kohe.
Nëse forca (F) nuk varet nga koha e veprimit të saj (t), atëherë impulsi i forcës (P) në mekanikën klasike shkruhet me formulën e mëposhtme:
P=Ft
Duke përdorur ligjin e Njutonit, ne mund ta rishkruajmë këtë shprehje si më poshtë:
P=mat, ku F=ma
Këtu a është nxitimi i dhënë një trupi me masë m. Meqenëse forca vepruese nuk varet nga koha, nxitimi është një vlerë konstante, e cila përcaktohet nga raporti i shpejtësisë me kohën, domethënë:
P=mat=mv/tt=mv.
Kemi marrë një rezultat interesant: momenti i forcës është i barabartë me sasinë e lëvizjes që i tregon trupit. Kjo është arsyeja pse shumë fizikanë thjesht e lënë fjalën "forcë" dhe thonë momentum, duke iu referuar sasisë së lëvizjes.
Formulat e shkruara çojnë gjithashtu në një përfundim të rëndësishëm: në mungesë të forcave të jashtme, çdo ndërveprim i brendshëm në sistem ruan momentin e tij total (momenti i forcës është zero). Formulimi i fundit njihet si ligji i ruajtjes së momentit për një sistem të izoluar trupash.
Koncepti i ndikimit mekanik në fizikë
Tani është koha për të kaluar në shqyrtimin e ndikimeve absolutisht elastike dhe joelastike. Në fizikë, ndikimi mekanik kuptohet si bashkëveprimi i njëkohshëm i dy ose më shumë trupave të ngurtë, si rezultat i të cilit ka një shkëmbim energjie dhe momenti midis tyre.
Karakteristikat kryesore të ndikimit janë forcat e mëdha të veprimit dhe periudhat e shkurtra kohore të zbatimit të tyre. Shpesh ndikimi karakterizohet nga madhësia e nxitimit, e shprehur si g për Tokën. Për shembull, hyrja 30g thotë se si rezultat i përplasjes, forca i dha trupit një nxitim prej 309, 81=294,3 m/s2.
Rastet e veçanta të përplasjeve janë goditjet elastike dhe joelastike absolute (kjo e fundit quhet edhe elastike ose plastike). Konsideroni se çfarë janë ato.
Gjuajtje ideale
Ndikimet elastike dhe joelastike të trupave janë raste të idealizuara. E para (elastike) do të thotë që nuk krijohet asnjë deformim i përhershëm kur dy trupa përplasen. Kur një trup përplaset me një tjetër, në një moment në kohë të dy objektet deformohen në zonën e kontaktit të tyre. Ky deformim shërben si një mekanizëm për transferimin e energjisë (momentit) ndërmjet objekteve. Nëse është krejtësisht elastik, atëherë nuk ka humbje energjie pas goditjes. Në këtë rast, flitet për ruajtjen e energjisë kinetike të trupave që ndërveprojnë.
Lloji i dytë i ndikimeve (plastike ose absolutisht joelastike) nënkupton që pas përplasjes së një trupi me një tjetër, ato“ngjiten së bashku” me njëri-tjetrin, kështu që pas goditjes, të dy objektet fillojnë të lëvizin si një e tërë. Si rezultat i këtij ndikimi, një pjesë e energjisë kinetike shpenzohet në deformimin e trupave, fërkimin dhe çlirimin e nxehtësisë. Në këtë lloj ndikimi, energjia nuk ruhet, por momenti mbetet i pandryshuar.
Ndikimet elastike dhe joelastike janë raste ideale të veçanta të përplasjes së trupave. Në jetën reale, karakteristikat e të gjitha përplasjeve nuk i përkasin asnjërit prej këtyre dy llojeve.
Përplasje perfekte elastike
Le të zgjidhim dy problema për ndikimin elastik dhe joelastik të topave. Në këtë nënseksion, ne shqyrtojmë llojin e parë të përplasjes. Meqenëse ligjet e energjisë dhe momentit respektohen në këtë rast, ne shkruajmë sistemin përkatës të dy ekuacioneve:
m1v12+m2 v22 =m1u1 2+m2u22;
m1v1+m2v 2=m1u1+m2u 2.
Ky sistem përdoret për të zgjidhur çdo problem me çdo kusht fillestar. Në këtë shembull, ne e kufizojmë veten në një rast të veçantë: le të jenë të barabarta masat m1 dhe m2 të dy topave. Përveç kësaj, shpejtësia fillestare e topit të dytë v2 është zero. Është e nevojshme të përcaktohet rezultati i përplasjes qendrore elastike të trupave të konsideruar.
Duke marrë parasysh gjendjen e problemit, le të rishkruajmë sistemin:
v12=u12+ u22;
v1=u1+ u2.
Zëvendësojmë shprehjen e dytë me të parën, marrim:
(u1+ u2)2=u 12+u22
Kllapa të hapura:
u12+ u22+ 2u1u2=u12+ u22=> u1u2 =0
Barazia e fundit është e vërtetë nëse njëra nga shpejtësitë u1 ose u2 është e barabartë me zero. E dyta prej tyre nuk mund të jetë zero, sepse kur topi i parë godet të dytin, ai në mënyrë të pashmangshme do të fillojë të lëvizë. Kjo do të thotë që u1 =0 dhe u2 > 0.
Kështu, në një përplasje elastike të një topi në lëvizje me një top në qetësi, masat e të cilit janë të njëjta, i pari transferon momentin dhe energjinë e tij tek i dyti.
Ndikim joelastik
Në këtë rast, topi që rrotullohet, kur përplaset me topin e dytë që është në qetësi, ngjitet në të. Më tej, të dy trupat fillojnë të lëvizin si një. Meqenëse momenti i ndikimeve elastike dhe joelastike është i ruajtur, mund të shkruajmë ekuacionin:
m1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Meqenëse në problemin tonë v2=0, shpejtësia përfundimtare e sistemit të dy topave përcaktohet nga shprehja e mëposhtme:
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Në rastin e barazisë së masave trupore, marrim një edhe më të thjeshtëshprehje:
u=v1/2
Shpejtësia e dy topave të mbërthyer së bashku do të jetë sa gjysma e kësaj vlere për një top përpara përplasjes.
Norma e rikuperimit
Kjo vlerë është një karakteristikë e humbjeve të energjisë gjatë një përplasjeje. Kjo do të thotë, ai përshkruan se sa elastik (plastik) është ndikimi në fjalë. Ajo u fut në fizikë nga Isaac Newton.
Të marrësh një shprehje për faktorin e rikuperimit nuk është e vështirë. Supozoni se dy trupa me masa m1 dhe m2 janë përplasur. Le të jetë shpejtësia e tyre fillestare e barabartë me v1dhe v2, dhe e fundit (pas përplasjes) - u1 dhe ju2. Duke supozuar se ndikimi është elastik (energjia kinetike është e ruajtur), ne shkruajmë dy ekuacione:
m1v12 + m2 v22 =m1u1 2 + m2u22;
m1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
Shprehja e parë është ligji i ruajtjes së energjisë kinetike, e dyta është ruajtja e momentit.
Pas një sërë thjeshtimesh, mund të marrim formulën:
v1 + u1=v2 + u 2.
Mund të rishkruhet si raport i diferencës së shpejtësisë si më poshtë:
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
PraKështu, marrë me shenjën e kundërt, raporti i ndryshimit të shpejtësive të dy trupave para përplasjes me ndryshimin e ngjashëm për ta pas përplasjes është i barabartë me një nëse ka një ndikim absolutisht elastik.
Mund të tregohet se formula e fundit për një ndikim joelastik do të japë një vlerë prej 0. Meqenëse ligjet e ruajtjes për ndikimin elastik dhe joelastik janë të ndryshme për energjinë kinetike (ajo ruhet vetëm për një përplasje elastike), formula që rezulton është një koeficient i përshtatshëm për karakterizimin e llojit të ndikimit.
Faktori i rikuperimit K është:
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
Llogaritja e faktorit të rikuperimit për një trup "duke kërcyer"
Në varësi të natyrës së ndikimit, faktori K mund të ndryshojë ndjeshëm. Le të shqyrtojmë se si mund të llogaritet për rastin e një trupi "duke kërcyer", për shembull, një top futbolli.
Së pari, topi mbahet në një lartësi të caktuar h0mbi tokë. Më pas ai lirohet. Bie në sipërfaqe, kërcen prej saj dhe ngrihet në një lartësi të caktuar h, e cila është e fiksuar. Meqenëse shpejtësia e sipërfaqes së tokës para dhe pas përplasjes së saj me topin ishte e barabartë me zero, formula për koeficientin do të duket si:
K=v1/u1
Këtu v2=0 dhe u2=0. Shenja minus është zhdukur sepse shpejtësitë v1 dhe u1 janë të kundërta. Meqenëse rënia dhe ngritja e topit është një lëvizje e përshpejtuar dhe e ngadalësuar në mënyrë uniforme, atëherë për tëformula është e vlefshme:
h=v2/(2g)
Duke shprehur shpejtësinë, duke zëvendësuar vlerat e lartësisë fillestare dhe pasi topi kthehet në formulën për koeficientin K, marrim shprehjen përfundimtare: K=√(h/h0).
