Gjeometria është një nga degët e rëndësishme të matematikës. Ai studion vetitë hapësinore të figurave. Njëri prej tyre është një poliedron i quajtur prizëm. Ky artikull i kushtohet përgjigjes së pyetjeve, çfarë është një prizëm dhe cilat formula përdoren për të llogaritur vetitë kryesore të tij.
Polyedron - prizëm
Le ta fillojmë artikullin menjëherë me përgjigjen e pyetjes, çfarë është një prizëm. Kuptohet si një shumëfaqësh tredimensional, i cili përbëhet nga dy baza poligonale dhe paralele dhe disa paralelograme ose drejtkëndësha. Për të kuptuar më mirë se për cilën klasë figurash po flasim, më poshtë është një shembull i një prizmi pesëkëndor.
Siç mund ta shihni, dy pesëkëndësha shtrihen në plane paralele dhe janë të barabartë me njëri-tjetrin. Anët e tyre janë të lidhura me pesë drejtkëndësha, në këtë rast. Nga ky shembull del se nëse baza e figurës është një shumëkëndësh me n anë, atëherë numri i kulmeve të prizmit do të jetë 2n, numri i faqeve të tij do të jetë n + 2 dhe numri i skajeve do të jetë të jetë 3n. Është e lehtë ta tregosh këtësasitë e këtyre elementeve plotësojnë teoremën e Euler-it:
3n=2n + n + 2 - 2.
Më sipër, kur iu dha përgjigja pyetjes se çfarë është prizmi, përmendëm se faqet që lidhin të njëjtat baza mund të jenë paralelograme ose drejtkëndësha. Vini re se këto të fundit i përkasin klasës së të parëve. Përveç kësaj, është e mundur që këto fytyra të jenë katrore. Faqet që lidhin bazat e prizmit quhen anësore. Numri i tyre përcaktohet nga numri i qosheve ose anëve të bazës poliedrike.
Përmendni shkurtimisht se kuptimi i fjalës "prizëm" vjen nga gjuha greke, ku fjalë për fjalë do të thoshte "i sharruar". Është e lehtë të kuptohet se nga vjen ky emër nëse shikoni prizmat katërkëndëshe prej druri në figurën më poshtë.
Çfarë janë prizmat?
Klasifikimi i prizmave përfshin marrjen në konsideratë të karakteristikave të ndryshme të këtyre figurave. Pra, para së gjithash merret parasysh poligonaliteti i bazës, kështu që ata flasin për prizma trekëndore, katërkëndore dhe të tjera. Së dyti, forma e faqeve anësore përcakton nëse figura është e drejtë apo e pjerrët. Në një figurë të drejtë, të gjitha fytyrat anësore kanë katër kënde të drejta, domethënë ato janë ose drejtkëndësha ose katrorë. Në një figurë të pjerrët, këto fytyra janë paralelograme.
Prizmat e rregullta i përkasin një kategorie të veçantë. Fakti është se bazat e tyre janë shumëkëndësha barabrinjës dhe barabrinjës, dhe vetë figura është një vijë e drejtë. Këto dyFaktet thonë se anët e figurave të tilla janë të gjitha të barabarta me njëra-tjetrën.
Më në fund, një tjetër kriter klasifikimi është konveksiteti ose konkaviteti i bazës. Për shembull, ylli konkav me pesë cepa është paraqitur më sipër.
Formulat për sipërfaqen dhe vëllimin e një figure të rregullt
Duke kuptuar se çfarë është një prizëm i rregullt, këtu janë dy formula kryesore me të cilat mund të përcaktoni vëllimin dhe sipërfaqen e tyre.
Meqenëse zona S e të gjithë figurës është formuar nga dy baza me n brinjë dhe n drejtkëndësha, duhet të përdoren shprehjet e mëposhtme për ta llogaritur atë:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Këtu So- një bazë është sipërfaqja, a është ana e kësaj baze, h është lartësia e të gjithë figurës.
Për të llogaritur vëllimin e llojit të konsideruar të prizmit, përdorni formulën:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Llogaritja e S dhe V për figurat e rregullta kërkon njohuri vetëm për dy parametra gjeometrikë linearë.
Prizëm xhami trekëndor
Çfarë është një prizëm, ne e kuptuam atë. Ky është një objekt i përsosur i gjeometrisë, përdoret për t'i dhënë formë shumë strukturave dhe objekteve. Le të vërejmë vetëm një nga aplikimet e rëndësishme të formës së tij në fizikë. Ky është një prizëm trekëndor i bërë nga qelqi. Për shkak të formës së saj, drita që bie mbi të, si rezultat i shpërndarjes, zbërthehet në disa ngjyra, gjë që lejonanalizoni përbërjen kimike të emetuesit.
