Një nga llojet më të zakonshme të lëvizjes së objekteve në hapësirë, me të cilin një person has në baza ditore, është një lëvizje drejtvizore e përshpejtuar në mënyrë uniforme. Në klasën e 9-të të shkollave të arsimit të përgjithshëm në lëndën e fizikës studiohet në detaje kjo lloj lëvizjeje. Konsideroni atë në artikull.
Karakteristikat kinematike të lëvizjes
Para se të jepni formula që përshkruajnë lëvizjen drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme në fizikë, merrni parasysh sasitë që e karakterizojnë atë.
Së pari, kjo është rruga e përshkuar. Do ta shënojmë me shkronjën S. Sipas përkufizimit, shteg është distanca që ka përshkuar trupi përgjatë trajektores së lëvizjes. Në rastin e lëvizjes drejtvizore, trajektorja është një vijë e drejtë. Prandaj, shtegu S është gjatësia e segmentit të drejtë në këtë vijë. Ajo matet në metra (m) në sistemin SI të njësive fizike.
Shpejtësia, ose siç quhet shpesh shpejtësia lineare, është shkalla e ndryshimit të pozicionit të trupit nëhapësirë përgjatë trajektores së saj. Le ta shënojmë shpejtësinë si v. Ajo matet në metra për sekondë (m/s).
Nxitimi është sasia e tretë e rëndësishme për përshkrimin e lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Tregon se sa shpejt ndryshon shpejtësia e trupit në kohë. Cakto nxitimin si a dhe përcakto atë në metra për sekondë katror (m/s2).
Rruga S dhe shpejtësia v janë karakteristika të ndryshueshme për lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Nxitimi është një vlerë konstante.
Marrëdhënia midis shpejtësisë dhe nxitimit
Le të imagjinojmë se një makinë po lëviz përgjatë një rruge të drejtë pa ndryshuar shpejtësinë e saj v0. Kjo lëvizje quhet uniforme. Në një moment në kohë, shoferi filloi të shtypte pedalin e gazit dhe makina filloi të rrisë shpejtësinë e saj, duke përftuar përshpejtimin a. Nëse fillojmë të numërojmë kohën nga momenti kur makina fitoi një nxitim jo zero, atëherë ekuacioni për varësinë e shpejtësisë nga koha do të marrë formën:
v=v0+ at.
Këtu termi i dytë përshkruan rritjen e shpejtësisë për çdo periudhë kohore. Meqenëse v0 dhe a janë vlera konstante, dhe v dhe t janë parametra të ndryshueshëm, grafiku i funksionit v do të jetë një vijë e drejtë që pret boshtin y në pikën (0; v 0), dhe ka një kënd të caktuar të prirjes ndaj boshtit të abshisës (tangjentja e këtij këndi është e barabartë me vlerën e nxitimit a).
Figura tregon dy grafikë. Dallimi i vetëm midis tyre është se grafiku i sipërm korrespondon me shpejtësinë nëprania e një farë vlere fillestare v0, dhe ajo më e ulëta përshkruan shpejtësinë e lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme kur trupi fillon të përshpejtohet nga qetësia (për shembull, një makinë në nisje).
Vini re, nëse në shembullin e mësipërm shoferi do të shtypte pedalin e frenave në vend të pedalit të gazit, atëherë lëvizja e frenimit do të përshkruhet me formulën e mëposhtme:
v=v0- at.
Kjo lloj lëvizjeje quhet drejtvizore po aq e ngad altë.
Formulat e distancës së mbuluar
Në praktikë, shpesh është e rëndësishme të dihet jo vetëm nxitimi, por edhe vlera e rrugës që trupi kalon gjatë një periudhe të caktuar kohe. Në rastin e lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, kjo formulë ka formën e përgjithshme vijuese:
S=v0 t + at2 / 2.
Termi i parë korrespondon me lëvizjen uniforme pa nxitim. Termi i dytë është kontributi neto i rrugës së përshpejtuar.
Nëse një objekt në lëvizje ngadalësohet, shprehja për shtegun do të marrë formën:
S=v0 t - at2 / 2.
Ndryshe nga rasti i mëparshëm, këtu nxitimi drejtohet kundër shpejtësisë së lëvizjes, gjë që bën që kjo e fundit të kthehet në zero disa kohë pas fillimit të frenimit.
Nuk është e vështirë të merret me mend se grafikët e funksioneve S(t) do të jenë degët e parabolës. Figura më poshtë tregon këto grafikë në një formë skematike.
Parabolat 1 dhe 3 korrespondojnë me lëvizjen e përshpejtuar të trupit, parabola 2përshkruan procesin e frenimit. Mund të shihet se distanca e përshkuar për 1 dhe 3 është vazhdimisht në rritje, ndërsa për 2 arrin një vlerë konstante. Kjo e fundit do të thotë se trupi ka ndaluar së lëvizuri.
Më vonë në artikull do të zgjidhim tre probleme të ndryshme duke përdorur formulat e mësipërme.
Detyra e përcaktimit të kohës së lëvizjes
Makina duhet ta çojë pasagjerin nga pika A në pikën B. Distanca ndërmjet tyre është 30 km. Dihet se një makinë lëviz me një nxitim 1 m/s për 20 sekonda2. Atëherë shpejtësia e tij nuk ndryshon. Sa kohë i duhet një makinë për të çuar një pasagjer në pikën B?
Distanca që do të përshkojë makina në 20 sekonda do të jetë:
S1=at12 / 2.
Në të njëjtën kohë, shpejtësia që ai do të arrijë në 20 sekonda është:
v=at1.
Atëherë koha e dëshiruar e udhëtimit t mund të llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
Këtu S është distanca midis A dhe B.
Le t'i konvertojmë të gjitha të dhënat e njohura në sistemin SI dhe t'i zëvendësojmë ato në shprehjen e shkruar. Ne marrim përgjigjen: t=1510 sekonda ose afërsisht 25 minuta.
Problemi i llogaritjes së distancës së frenimit
Tani le të zgjidhim problemin e lëvizjes uniforme të ngad altë. Supozoni se një kamion po lëviz me një shpejtësi prej 70 km/h. Përpara, shoferi pa një semafor të kuq dhe filloi të ndalonte. Sa është distanca e ndalimit të një makine nëse ajo ndalon për 15 sekonda.
Distanca e ndalimit S mund të llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:
S=v0 t - at2 / 2.
Koha e ngadalësimit t dhe shpejtësia fillestare v0e dimë. Nxitimi a mund të gjendet nga shprehja për shpejtësinë, duke qenë se vlera e tij përfundimtare është zero. Ne kemi:
v0- at=0;
a=v0 / t.
Duke zëvendësuar shprehjen që rezulton në ekuacion, arrijmë në formulën përfundimtare për shtegun S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 0t / 2.
Zëvendësoni vlerat nga kushti dhe shkruani përgjigjen: S=145,8 metra.
Problem për të përcaktuar shpejtësinë në rënie të lirë
Ndoshta lëvizja drejtvizore më e zakonshme e përshpejtuar në mënyrë uniforme në natyrë është rënia e lirë e trupave në fushën gravitacionale të planetëve. Le të zgjidhim problemin e mëposhtëm: një trup lëshohet nga një lartësi prej 30 metrash. Çfarë shpejtësie do të ketë kur të godasë tokën?
Shpejtësia e dëshiruar mund të llogaritet duke përdorur formulën:
v=gt.
Ku g=9,81 m/s2.
Përcaktoni kohën e rënies së trupit nga shprehja përkatëse për shtegun S:
S=gt2 / 2;
t=√(2S / g).
Zëvendësojmë kohën t në formulën për v, marrim:
v=g√(2S / g)=√(2Sg).
Vlera e rrugës S të përshkuar nga trupi njihet nga kushti, e zëvendësojmë në ekuacion, marrim: v=24, 26 m/s ose rreth 87km/orë.
