Lëvizja mekanike na rrethon që nga lindja. Çdo ditë ne shohim se si makinat lëvizin përgjatë rrugëve, anijet lëvizin përgjatë deteve dhe lumenjve, aeroplanët po fluturojnë, madje edhe planeti ynë po lëviz, duke kaluar hapësirën e jashtme. Një karakteristikë e rëndësishme për të gjitha llojet e lëvizjeve pa përjashtim është nxitimi. Kjo është një sasi fizike, llojet dhe karakteristikat kryesore të së cilës do të diskutohen në këtë artikull.
Koncepti fizik i nxitimit
Shumë nga termi "përshpejtim" është intuitivisht i njohur. Në fizikë, nxitimi është një sasi që karakterizon çdo ndryshim të shpejtësisë me kalimin e kohës. Formulimi përkatës matematikor është:
a¯=dv¯/ dt
Rreshti mbi simbolin në formulë do të thotë që kjo vlerë është një vektor. Kështu, nxitimi a¯ është një vektor dhe përshkruan gjithashtu ndryshimin në një sasi vektoriale - shpejtësinë v¯. Kjo ështënxitimi quhet i plotë, matet në metra për sekondë katror. Për shembull, nëse një trup rrit shpejtësinë me 1 m/s për çdo sekondë të lëvizjes së tij, atëherë nxitimi përkatës është 1 m/s2.
Nga vjen nxitimi dhe ku shkon?
Ne kuptuam përkufizimin e asaj që është nxitimi. Gjithashtu u zbulua se po flasim për madhësinë e vektorit. Ku po tregon ky vektor?
Për t'i dhënë përgjigjen e saktë pyetjes së mësipërme, duhet të mbani mend ligjin e dytë të Njutonit. Në formën e zakonshme, shkruhet si më poshtë:
F¯=ma¯
Me fjalë, kjo barazi mund të lexohet si më poshtë: forca F¯ e çdo natyre që vepron në një trup me masë m çon në nxitimin a¯ të këtij trupi. Meqenëse masa është një sasi skalare, rezulton se vektorët e forcës dhe nxitimit do të drejtohen përgjatë së njëjtës vijë të drejtë. Me fjalë të tjera, nxitimi drejtohet gjithmonë në drejtimin e forcës dhe është plotësisht i pavarur nga vektori i shpejtësisë v¯. Kjo e fundit drejtohet përgjatë tangjentes së shtegut të lëvizjes.
Lëvizja curvilineare dhe komponentët e nxitimit të plotë
Në natyrë, ne shpesh takohemi me lëvizjen e trupave përgjatë trajektoreve të lakuar. Konsideroni se si mund ta përshkruajmë nxitimin në këtë rast. Për këtë, supozojmë se shpejtësia e një pike materiale në pjesën e konsideruar të trajektores mund të shkruhet si:
v¯=vut¯
Shpejtësia v¯ është prodhimi i vlerës së saj absolute v ngavektori njësi ut¯ i drejtuar përgjatë tangjentës me trajektoren (komponenti tangjencial).
Sipas përkufizimit, nxitimi është derivat i shpejtësisë në lidhje me kohën. Ne kemi:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Termi i parë në anën e djathtë të ekuacionit të shkruar quhet nxitim tangjencial. Ashtu si shpejtësia, ajo drejtohet përgjatë tangjentes dhe karakterizon ndryshimin në vlerën absolute v¯. Termi i dytë është nxitimi normal (centripetal), ai drejtohet pingul me tangjenten dhe karakterizon ndryshimin në vektorin e madhësisë v¯.
Kështu, nëse rrezja e lakimit të trajektores është e barabartë me pafundësinë (vijë e drejtë), atëherë vektori i shpejtësisë nuk e ndryshon drejtimin e tij në procesin e lëvizjes së trupit. Kjo e fundit do të thotë se komponenti normal i nxitimit total është zero.
Në rastin e një pike materiale që lëviz përgjatë një rrethi në mënyrë uniforme, moduli i shpejtësisë mbetet konstant, domethënë, komponenti tangjencial i nxitimit total është i barabartë me zero. Komponenti normal drejtohet drejt qendrës së rrethit dhe llogaritet me formulën:
a=v2/r
Këtu r është rrezja. Arsyeja e shfaqjes së nxitimit centripetal është veprimi në trupin e një force të brendshme, e cila drejtohet drejt qendrës së rrethit. Për shembull, për lëvizjen e planetëve rreth Diellit, kjo forcë është tërheqje gravitacionale.
Formula që lidh modulet e plota të nxitimit dhe të sajkomponenti at(tangent), a (normal), duket si:
a=√(at2 + a2)
Lëvizje e përshpejtuar në mënyrë uniforme në vijë të drejtë
Lëvizja në vijë të drejtë me nxitim konstant gjendet shpesh në jetën e përditshme, për shembull, kjo është lëvizja e një makine përgjatë rrugës. Kjo lloj lëvizjeje përshkruhet nga ekuacioni i shpejtësisë vijuese:
v=v0+ at
Këtu v0- disa shpejtësi që trupi kishte përpara nxitimit të tij a.
Nëse grafikojmë funksionin v(t), do të marrim një vijë të drejtë që kalon boshtin y në pikën me koordinatat (0; v0), dhe tangjentja e pjerrësisë me boshtin x është e barabartë me modulin e nxitimit a.
Duke marrë integralin e funksionit v(t), marrim formulën për shtegun L:
L=v0t + at2/2
Grafiku i funksionit L(t) është dega e djathtë e parabolës, e cila fillon në pikën (0; 0).
Formulat e mësipërme janë ekuacionet bazë të kinematikës së lëvizjes së përshpejtuar përgjatë një vije të drejtë.
Nëse një trup, me një shpejtësi fillestare v0, fillon të ngadalësojë lëvizjen e tij me një nxitim konstant, atëherë flasim për lëvizje të njëtrajtshme të ngadalshme. Formulat e mëposhtme janë të vlefshme për të:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Zgjidhja e problemit të llogaritjes së nxitimit
Të jesh i qetëgjendja, automjeti fillon të lëvizë. Në të njëjtën kohë, në 20 sekondat e para ai përshkon një distancë prej 200 metrash. Sa është nxitimi i makinës?
Së pari, le të shkruajmë ekuacionin e përgjithshëm kinematik për shtegun L:
L=v0t + at2/2
Meqenëse në rastin tonë automjeti ishte në pushim, shpejtësia e tij v0 ishte e barabartë me zero. Ne marrim formulën për nxitimin:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Zëvendësoni vlerën e distancës së përshkuar L=200 m për intervalin kohor t=20 s dhe shkruani përgjigjen e pyetjes problemore: a=1 m/s2.
