Të gjithë ata që janë të njohur me teknologjinë dhe fizikën e dinë konceptin e nxitimit. Megjithatë, pak njerëz e dinë se kjo sasi fizike ka dy përbërës: nxitimin tangjencial dhe nxitimin normal. Le t'i hedhim një vështrim më të afërt secilit prej tyre në artikull.
Çfarë është nxitimi?
Në fizikë, nxitimi është një sasi që përshkruan shkallën e ndryshimit të shpejtësisë. Për më tepër, ky ndryshim kuptohet jo vetëm si vlerë absolute e shpejtësisë, por edhe si drejtim i saj. Matematikisht, ky përkufizim shkruhet si më poshtë:
a¯=dv¯/dt.
Vini re se ne po flasim për derivatin e ndryshimit në vektorin e shpejtësisë, dhe jo vetëm për modulin e tij.
Ndryshe nga shpejtësia, nxitimi mund të marrë vlera pozitive dhe negative. Nëse shpejtësia drejtohet gjithmonë përgjatë tangjentës së trajektores së lëvizjes së trupave, atëherë nxitimi drejtohet drejt forcës që vepron në trup, e cila rrjedh nga ligji i dytë i Njutonit:
F¯=ma¯.
Nxitimi matet në metra për sekondë katror. Pra, 1 m/s2 do të thotë se shpejtësia rritet me 1 m/s për çdo sekondë lëvizjeje.
Shtigjet e lëvizjes së drejtë dhe të lakuar dhe nxitimi
Objektet rreth nesh mund të lëvizin ose në një vijë të drejtë ose përgjatë një shteg të lakuar, për shembull, në një rreth.
Në rastin e lëvizjes në vijë të drejtë, shpejtësia e trupit ndryshon vetëm modulin e tij, por ruan drejtimin e tij. Kjo do të thotë që nxitimi total mund të llogaritet si kjo:
a=dv/dt.
Vini re se i kemi hequr ikonat e vektorit mbi shpejtësinë dhe nxitimin. Meqenëse nxitimi i plotë drejtohet tangjencialisht në trajektoren drejtvizore, ai quhet tangjencial ose tangjencial. Ky komponent i nxitimit përshkruan vetëm ndryshimin në vlerën absolute të shpejtësisë.
Tani supozoni se trupi lëviz përgjatë një rruge të lakuar. Në këtë rast, shpejtësia e tij mund të përfaqësohet si:
v¯=vu¯.
Ku u¯ është vektori i njësisë së shpejtësisë i drejtuar përgjatë tangjentës me lakoren e trajektores. Atëherë nxitimi total mund të shkruhet në këtë formë:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Kjo është formula origjinale për nxitimin normal, tangjencial dhe total. Siç mund ta shihni, barazia në anën e djathtë përbëhet nga dy terma. E dyta prej tyre është e ndryshme nga zero vetëm për lëvizjen kurvilineare.
Formulat e nxitimit tangjencial dhe nxitimit normal
Formula për komponentin tangjencial të nxitimit total është dhënë tashmë më lart, le ta shkruajmë përsëri:
at¯=dv/dtu¯.
Formula tregon se nxitimi tangjencial nuk varet nga drejtimi i vektorit të shpejtësisë dhe nëse ai ndryshon në kohë. Ajo përcaktohet vetëm nga ndryshimi në vlerën absolute v.
Tani shkruani komponentin e dytë - nxitimi normal a¯:
a¯=vdu¯/dt.
Është e lehtë të tregohet gjeometrikisht se kjo formulë mund të thjeshtohet në këtë formë:
a¯=v2/rre¯.
Këtu r është lakimi i trajektores (në rastin e një rrethi është rrezja e tij), re¯ është një vektor elementar i drejtuar drejt qendrës së lakimit. Ne kemi marrë një rezultat interesant: komponenti normal i nxitimit ndryshon nga ai tangjencial në atë që është plotësisht i pavarur nga ndryshimi në modulin e shpejtësisë. Pra, në mungesë të këtij ndryshimi, nuk do të ketë nxitim tangjencial dhe normali do të marrë një vlerë të caktuar.
Nxitimi normal drejtohet drejt qendrës së lakimit të trajektores, prandaj quhet centripetal. Arsyeja e shfaqjes së tij janë forcat qendrore në sistem që ndryshojnë trajektoren. Për shembull, kjo është forca e gravitetit kur planetët rrotullohen rreth yjeve, ose tensioni i litarit kur rrotullohet guri i lidhur me të.
Nxitimi i plotë rrethor
Duke trajtuar konceptet dhe formulat e nxitimit tangjencial dhe nxitimit normal, tani mund të vazhdojmë me llogaritjen e nxitimit total. Le ta zgjidhim këtë problem duke përdorur shembullin e rrotullimit të një trupi në një rreth rreth një boshti.
Dy komponentët e përshpejtimit të konsideruar drejtohen në një kënd prej 90ome njëri-tjetrin (tangjencialisht dhe në qendrën e lakimit). Ky fakt, si dhe vetia e shumës së vektorëve, mund të përdoret për të llogaritur nxitimin total. Ne marrim:
a=√(at2+ a2).
Nga formula për nxitimet e plota, normale dhe tangjenciale (përshpejtimet a dhe at) vijojnë dy përfundime të rëndësishme:
- Në rastin e lëvizjes drejtvizore të trupave, nxitimi i plotë përkon me atë tangjencial.
- Për rrotullim rrethor uniform, nxitimi total ka vetëm një komponent normal.
Ndërsa lëviz në një rreth, forca centripetale që i jep trupit nxitimin ae mban atë në një orbitë rrethore, duke parandaluar kështu forcën centrifugale fiktive.
