Vëllimi është një sasi fizike që është e natyrshme në një trup me dimensione jo zero përgjatë secilit prej tre drejtimeve të hapësirës (të gjitha objektet reale). Artikulli e konsideron shprehjen përkatëse për një cilindër si një shembull të formulës së vëllimit.
Vëllimi i trupave
Kjo sasi fizike tregon se cila pjesë e hapësirës është e zënë nga ky apo ai trup. Për shembull, vëllimi i Diellit është shumë më i madh se kjo vlerë për planetin tonë. Kjo do të thotë se hapësira që i përket Diellit, në të cilën ndodhet substanca e këtij ylli (plazma), e tejkalon rajonin hapësinor tokësor.
Vëllimi matet në njësi kubike të gjatësisë, në SI është në metra kub (m3). Në praktikë, vëllimet e trupave të lëngshëm maten në litra. Vëllimet e vogla mund të shprehen në centimetra kub, mililitra dhe njësi të tjera.
Për të llogaritur vëllimin, formula do të varet nga veçoritë gjeometrike të objektit në fjalë. Për shembull, për një kub, ky është produkti i trefishtë i gjatësisë së skajeve të tij. Më poshtë do të shqyrtojmë figurën e një cilindri dhe do t'i përgjigjemi pyetjes se si të gjejmë vëllimin e tij.
Koncepti cilindër
Figura në fjalë ështëështë mjaft e vështirë. Sipas përkufizimit gjeometrik, është një sipërfaqe e formuar nga zhvendosja paralele e një vije të drejtë (gjeneratriks) përgjatë një lakore (directrix). Gjeneratriksi quhet gjithashtu gjeneratori, dhe direktriksi quhet gjithashtu udhëzues.
Nëse direktriksi është një rreth dhe atriksi i gjeneratorit është pingul me të, atëherë cilindri që rezulton quhet i rrumbullakët dhe i drejtë. Do të diskutohet më tej.
Një cilindër ka dy baza që janë paralele me njëra-tjetrën dhe të lidhura me një sipërfaqe cilindrike. Vija e drejtë që kalon nëpër qendrat e dy bazave quhet boshti i cilindrit rrethor. Të gjitha pikat e figurës janë në të njëjtën distancë nga kjo vijë, e cila është e barabartë me rrezen e bazës.
Një cilindër i rrumbullakët i drejtë përcaktohet në mënyrë unike nga dy parametra: rrezja e bazës (R) dhe distanca midis bazave - lartësia H.
Formula e vëllimit të cilindrit
Për të llogaritur sipërfaqen e hapësirës së zënë nga një cilindër, mjafton të dimë lartësinë e tij H dhe rrezen e bazës R. Barazia e kërkuar në këtë rast duket si:
V=piR2H, këtu pi=3, 1416
Të kuptosh këtë formulë vëllimi është e thjeshtë: meqenëse lartësia është pingul me bazat, nëse e shumëzoni me sipërfaqen e njërës prej tyre, merrni vlerën e dëshiruar V.
Llogaritja e volumit të fuçisë
Për shembull, le të zgjidhim problemin e mëposhtëm: përcaktoni se sa ujë do të futet në një fuçi me diametër fundor 50 cm dhe lartësi 1 metër.
Rrezja e tytës është R=D/2=50/2=25 cm. Ne i zëvendësojmë të dhënat në formulë, marrim:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Që nga 1 l=1 dm3=1000 cm3, marrim:
V=196350/1000=196,35 litra.
Dmth, pothuajse 200 litra ujë mund të derdhen në një fuçi.
