Koncepti i nxitimit të plotë. komponentët e përshpejtimit. Lëvizje e shpejtë në vijë të drejtë dhe lëvizje uniforme në rreth

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 05:41

Kur fizika përshkruan lëvizjen e trupave, ato përdorin sasi të tilla si forca, shpejtësia, rruga e lëvizjes, këndet e rrotullimit, etj. Ky artikull do të fokusohet në një nga sasitë e rëndësishme që kombinon ekuacionet e kinematikës dhe dinamikës së lëvizjes. Le të shqyrtojmë në detaje se çfarë është nxitimi i plotë.

Koncepti i nxitimit

Çdo adhurues i markave moderne të makinave me shpejtësi të lartë e di se një nga parametrat e rëndësishëm për ta është nxitimi në një shpejtësi të caktuar (zakonisht deri në 100 km/h) në një kohë të caktuar. Ky nxitim në fizikë quhet "nxitim". Një përkufizim më rigoroz tingëllon si ky: nxitimi është një sasi fizike që përshkruan shpejtësinë ose shkallën e ndryshimit me kalimin e kohës të vetë shpejtësisë. Matematikisht, kjo duhet të shkruhet si më poshtë:

a=dv¯/dt

Duke llogaritur derivatin për herë të parë të shpejtësisë, do të gjejmë vlerën e nxitimit të plotë të çastit à.

Nëse lëvizja përshpejtohet në mënyrë të njëtrajtshme, atëherë à nuk varet nga koha. Ky fakt na lejon të shkruajmëvlera mesatare totale e nxitimit â_cp:

à_cp=(v₂¯-v₁¯)/(t ₂-t₁).

Kjo shprehje është e ngjashme me atë të mëparshmen, vetëm shpejtësitë e trupit merren për një periudhë shumë më të gjatë kohore se dt.

Formulat e shkruara për marrëdhënien midis shpejtësisë dhe nxitimit na lejojnë të nxjerrim një përfundim në lidhje me vektorët e këtyre madhësive. Nëse shpejtësia drejtohet gjithmonë në mënyrë tangjenciale në trajektoren e lëvizjes, atëherë nxitimi drejtohet në drejtim të ndryshimit të shpejtësisë.

Trajektorja e lëvizjes dhe vektori i nxitimit të plotë

Gjatë studimit të lëvizjes së trupave, vëmendje e veçantë duhet t'i kushtohet trajektores, domethënë një vijë imagjinare përgjatë së cilës ndodh lëvizja. Në përgjithësi, trajektorja është e lakuar. Kur lëvizni përgjatë tij, shpejtësia e trupit ndryshon jo vetëm në madhësi, por edhe në drejtim. Meqenëse nxitimi përshkruan të dy komponentët e ndryshimit të shpejtësisë, ai mund të përfaqësohet si shuma e dy komponentëve. Për të marrë formulën për nxitimin total në terma të përbërësve individualë, ne paraqesim shpejtësinë e trupit në pikën e trajektores në formën e mëposhtme:

v¯=vu¯

Këtu u¯ është vektori njësi tangjent me trajektoren, v është modeli i shpejtësisë. Duke marrë derivatin kohor të v¯ dhe duke thjeshtuar termat rezultues, arrijmë në barazinë e mëposhtme:

à=dv¯/dt=dv/dtu¯ + v²/rr_e¯.

Termi i parë është komponenti i nxitimit tangjencialà, termi i dytë është nxitimi normal. Këtu r është rrezja e lakimit, r_e¯ është vektori i rrezes së gjatësisë njësi.

Kështu, vektori i nxitimit total është shuma e vektorëve pingul reciprokisht të nxitimit tangjencial dhe normal, kështu që drejtimi i tij ndryshon nga drejtimet e komponentëve të konsideruar dhe nga vektori i shpejtësisë.

Një mënyrë tjetër për të përcaktuar drejtimin e vektorit â është studimi i forcave që veprojnë në trup në procesin e lëvizjes së tij. Vlera e à është gjithmonë e drejtuar përgjatë vektorit të forcës totale.

Perpendikulariteti i ndërsjellë i komponentëve të studiuar a_t(tangjencial) dhe a (normal) na lejon të shkruajmë një shprehje për përcaktimin e nxitimit total moduli:

a=√(a_t²+ a²⁾

Lëvizje drejtvizore e shpejtë

Nëse trajektorja është një vijë e drejtë, atëherë vektori i shpejtësisë nuk ndryshon gjatë lëvizjes së trupit. Kjo do të thotë që kur përshkruhet nxitimi total, duhet të dihet vetëm komponenti i tij tangjencial a_t. Komponenti normal do të jetë zero. Kështu, përshkrimi i lëvizjes së përshpejtuar në një vijë të drejtë reduktohet në formulën:

a=a_t=dv/dt.

Nga kjo shprehje rrjedhin të gjitha formulat kinematike të lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme ose njëtrajtësisht të ngad altë. Le t'i shkruajmë ato:

v=v₀± at;

S=v₀t ± at²/2.

Këtu shenja plus korrespondon me lëvizjen e përshpejtuar dhe shenja minus me lëvizjen e ngad altë (frenimit).

Lëvizje uniforme rrethore

Tani le të shqyrtojmë sesi lidhen shpejtësia dhe nxitimi në rastin e rrotullimit të trupit rreth boshtit. Le të supozojmë se ky rrotullim ndodh me një shpejtësi këndore konstante ω, domethënë, trupi rrotullohet nëpër kënde të barabarta në intervale të barabarta kohore. Në kushtet e përshkruara, shpejtësia lineare v nuk e ndryshon vlerën e saj absolute, por vektori i saj ndryshon vazhdimisht. Fakti i fundit përshkruan nxitimin normal.

Formula për nxitimin normal a është dhënë tashmë më lart. Le ta shkruajmë përsëri:

a=v²/r

Kjo barazi tregon se, ndryshe nga komponenti a_t, vlera a nuk është e barabartë me zero edhe në një modul shpejtësie konstante v. Sa më i madh ky modul dhe sa më i vogël rrezja e lakimit r, aq më e madhe është vlera e a . Shfaqja e nxitimit normal është për shkak të veprimit të forcës centripetale, e cila tenton ta mbajë trupin rrotullues në vijën e rrethit.