Abacus rus u ka shërbyer me besnikëri njerëzve për më shumë se pesë shekuj, duke ndihmuar në kryerjen më të shpejtë të veprimeve të thjeshta aritmetike. Është i përshtatshëm dhe i shpejtë për të shtuar të ardhura dhe për të zbritur shpenzimet prej tyre. Teknikat që thjeshtojnë shumëzimin nuk iu dhanë të gjithëve dhe shpesh zëvendësoheshin nga mbledhja e zakonshme, dhe ndarja ishte pjesa e "të zgjedhurve" dhe kryhej shumë më shpejt në letër.
Llogaritë, në parim, punojnë vetëm me numra pozitivë, dhe nëse është e nevojshme të merret parasysh tejkalimi i shpenzimeve mbi të ardhurat (humbjet), atëherë llogaritjet bëhen sipas numrit. Shenja përkatëse mbahet mend ose shkruhet në letër, dhe në momentin e nevojshëm futet në numër. Gjatë shumëzimit dhe pjesëtimit, një fill (tel, shufër, shufër) me 4 kocka - ndarësi i shkarkimit (në tekstin e mëtejmë RR) nuk merret parasysh, edhe nëse duhet të punoni me fraksione (ato shndërrohen në numra të plotë, dhe pasi të kenë përfunduar llogaritjet, kryhet procedura e kundërt).
Abacus rus - histori
Pra, çfarë është? Abaku rus është pajisja mekanike më e thjeshtë për tëkryerja e llogaritjeve. Këto janë mbledhja, zbritja, pjesëtimi dhe shumëzimi. Ekzistojnë dy teori të shfaqjes së llogarisë në Rusi:
- Të huazosh nga kinezët nëpërmjet ndërmjetësve në personin e tatar-mongolëve në shekullin XIV pas Krishtit. Vetëm një shekull para shfaqjes së llogarive prej druri të "paraardhësve" tanë në Kinë, ata morën formën përfundimtare të një pajisjeje numërimi. Vërtetë, ata kishin 8, jo dhjetë kategori dhe 7 kocka, të ndara nga një ndarje në raportin 5 dhe 2. Por thjesht lëreni një rus të përmirësojë diçka - rezultati i përmirësimit do të ndryshojë nga burimi si qielli dhe toka.
- Sipas një teorie tjetër, numëratori i thjeshtë është një shpikje vërtet ruse. Ato bazohen vetëm në sistemin e numrave dhjetorë (në Kinë në atë kohë u miratua quinary), i cili u ngrit në shtetin Muscovit, duke përfshirë që nga shekulli i 16-të u përhap në sferën monetare. Ka referenca të dokumentuara për një "numërim bordi" (shekulli i 16-të).
Siç ishte në realitet, historia hesht. Por numërimi i "dërrasës" deri në mesin e shekullit të 17-të (derisa fitoi) konkurroi me sistemin evropian të numërimit në dërrasat e rreshtuara si numëratori, ku bëhej duke përdorur guralecë ose shenja të veçanta.
Si të numëroni?
Sampi është një numërator i vjetër prej druri. Ata kanë 12 shufra tërthore (PP ndan 8 majën nga 3 e poshtme) me dhjetë nyje të bardha, përveç dy të zezave në mes për 11 prej tyre (4 nyje në PP). Kështu, numëratori rus mund të rregullojë çdo numër deri në 10 milionë. Dhe nësepërjashtoni PP, pastaj deri në 10 miliardë.
Pra, si të mbështeteni në llogaritë? Shtyrja e numrave bëhet duke lëvizur kockat nga e djathta në pozicionin e majtë dhe kur shtypni 10 kocka në të majtë, ato hiqen në pozicionin e tyre origjinal. Në shkarkimin tjetër, vetëm një kockë transferohet në pozicionin e majtë. RR ndan numrat e plotë (nga lart) nga të dhjetat, të qindtat dhe të mijëtat e tyre, përkatësisht, dhe nuk merr pjesë në llogaritjet (më parë përdorej për të llogaritur "gjysmën", e cila ishte e barabartë me ½ "para" ose ¼ kopeck).
Llogaritë e kontabilitetit
Ata u përhapën gjerësisht në shekujt 19-20, derisa u zëvendësuan nga EKVM-të (kompjuterët me tastierë elektronike). Nga rruga, shtimi i makinave, të cilat numëronin shumë më shpejt, nuk mund ta bënte këtë, por puna në to kërkonte trajnim të veçantë dhe mjaft kompleks për të zotëruar aftësitë e punës në to, ndryshe nga numërimi, i cili ishte shumë herë më i lehtë dhe më i shpejtë për të mësuar të punonte. më.
Në fakt, arti i punës në llogaritë e kontabilitetit është të njohësh të gjitha mënyrat për të arritur rezultatin e saktë të veprimeve duke zbërthyer të përgjithshmen në operacione private, më të lehta. Për shembull, shumëzimi me 25 zëvendësohet me shumëzimin me 100 dhe pjesëtimin e rezultatit me 2 radhazi dy herë. Ose, edhe shumëzimi edhe pjesëtimi me çdo fuqi prej 2 bëhet në veprime të njëpasnjëshme përkatëse, numri i të cilave është i barabartë me atë fuqi.
Si të mbështeteni në llogaritë? Një shembull tjetër. Shumëzimi me një numër dyshifror nga të njëjtat shifra "AA"(11, 22, e kështu me radhë) zëvendësohet duke shumëzuar me "A", duke lëvizur rezultatin një shifër lart (duke shumëzuar me 10) dhe duke shtuar këtë shumë me atë të mëparshme. Shpejtësia e llogaritjeve, si dhe përdorimi i teknikave speciale prej tij, varet nga përvoja dhe trajnimi i personit që punon në llogaritë, mënyra e trajnimit të tij.
Shtesë
Shtimi i llogarisë është operacioni më i lehtë. Numri i parë shtypet, pastaj i shtohen nyjet, duke treguar të tretin, e kështu me radhë. Duhet të respektohet vetëm një kusht. Nëse nuk ka mjaft kocka për t'i zhvendosur në rreshtin e majtë, kjo është sa kocka duhet të lihen në këtë rresht, pas së cilës një kockë duhet të zhvendoset majtas në shufrën e sipërme. Ekzekutimi bëhet nga lart poshtë (profesionistët munden dhe anasjelltas) dhe shtohen vetëm shifra të barabarta (ato me njësh, dhjetëshe me dhjetëshe, e kështu me radhë).
Zbritje
Si zbritet numëratori? Duke kujtuar se numëratori nuk funksionon me numra negativë, duhet mbajtur gjithmonë parasysh se zbritja bëhet nga një numër më i madh. Dhe nëse duhet të bëni të kundërtën, atëherë akoma më e vogla zbritet nga më e madhja dhe shenja mbahet mend ose shkruhet. Zbritja në llogaritë ruse bëhet nga lart poshtë, domethënë nga shifrat më të larta në ato më të ulëta. Në telin përkatës, numri i kërkuar i eshtrave hidhet djathtas, dhe nëse nuk ka mjaft prej tyre, atëherë një kockë transferohet në të djathtë në shifrën më të lartë, dhe në këtë tel çdo gjë transferohet në të majtë dhe numri i kërkuar hiqet prej tyre në të djathtë.
Shumëzimi
Tani në lidhje me shumëzimin në numërator. numëratori i lashtëkontribuojnë në një rritje të shpejtësisë së kryerjes së veprimeve të shumëzimit, e cila tejkalon ndjeshëm shpejtësinë e kryerjes së të njëjtave veprime në letër. Në praktikë, shumëzimi është shtimi i përsëritur i dëshirës me vetveten në terma numerikë. Disa këshilla:
- Është më mirë të merret një numër më i madh si bazë, atëherë do të kryhen më pak operacione. Shumëzimi fillon nga shifra më e ulët dhe shkon lart.
- Një numër i shtohet vetes aq herë sa "do të thotë" numri në këtë shifër (ne do të diskutojmë mënyrat për të zvogëluar numrin e këtyre veprimeve në fund të këtij seksioni). Kur kaloni në shifrën tjetër, rezultati transferohet një shufër më lart (shumëzuar me 10). Dhe përsëri e njëjta procedurë. Nëse ka një "0" në shkarkim, atëherë ndodh transferimi në shufrën e vjetër, por shtimi jo, dhe është e nevojshme të vazhdohet me procedurën e mëtejshme të shumëzimit.
- Numrat thyesorë shumëzohen si numra të plotë dhe ndarësi përkatës vendoset si rezultat i të gjitha veprimeve manuale në letër.
Metodat që thjeshtojnë procesin e shumëzimit:
- Në 4 - dyfishim.
- Me 5 - lëviz një shifër më lart dhe pjesëtoje rezultatin me 2.
- Për 6 - shumëzo me 5 plus numrin fillestar.
- Në 7 - dyfishim i trefishtë dhe minus numrin fillestar.
- Në 9 - transfero një shifër më lart dhe minus numrin fillestar.
Divizion
Ndërsa shumëzimi zëvendësohet me mbledhje të përsëritur, kështu ndarja në llogaritë është një zbritje konstante. Gjithçka fillon nga lart dhe zbret. Lëvizni numrin në të djathtëgropa të barabarta me pjesëtuesin (sa herë që arrin në telin më të lartë, një pllakë zhvendoset majtas) derisa të mos ketë gropa në të majtë që të jenë më të vogla se numri me të cilin është bërë pjesëtimi (pjesëtuesi).
Pastaj biti tjetër lidhet me procesin. Dhe nëse kockat mbeten në telin e mëparshëm, atëherë pjesëtuesi tashmë zbritet nga një numër dyshifror. Nëse jo, atëherë si më parë. Nëse në kategorinë më të ulët zbritja kalon pa pjesën e mbetur të kockave në të majtë, atëherë ndarja bëhet pa mbetje. Nëse ka mbetur kocka në të majtë, atëherë në rast të marrjes opsionale të një numri të pjesshëm si rezultat, pjesa e mbetur shpërfillet, dhe nëse është e detyrueshme marrja e saj, atëherë zbritja vazhdon në saktësinë e kërkuar në shufrat poshtë PP, duke treguar ndarësin thyesor në letër. Në mënyrë të ngjashme, bëhet ndarja në numra dyshifrorë, treshifrorë (etj.), vetëm së pari zbritja vjen nga përkatësisht dy, tre dhe kështu me radhë shifrat më të larta.
Si ta thjeshtojmë ndarjen?
Metodat që e bëjnë më të lehtë ndarjen:
- Më 2 - procesi vazhdon në rend të kundërt - nga poshtë lart. Në secilën shufër, gjysma e eshtrave hidhen, dhe "shtesa", nëse ka një numër tek, hidhet gjithashtu. Në kategorinë e ulët, 5 kocka transferohen në të majtë për këtë.
- Me 4 - pjesëtimi i dyfishtë me 2.
- Me 5 - transfero shiritin e plotë numër një poshtë (pjestoje me 10) dhe shumëzoje atë me 2.
- Me 8 - pjesëto me 2 tri herë.
- Në 9 - transfero një shifër më lart dhe minus numrin fillestar.
Përmirësim
Gjatë një çerek mijëvjeçari të popullaritetit dhe domosdoshmërisë praktike, numëratori është përpjekur vazhdimisht (shpesh me sukses) të përmirësojë numëratorin rus. Le të përqendrohemi vetëm në një prej tyre. Në 1828, gjeneralmajor F. M. Svobodsky i paraqiti autoritetit përkatës një pajisje numërimi që jo vetëm kryente veprimet e zakonshme ruse të numërimit, por nxirrte mjaft shpejt rrënjët kubike, ngriti numrat në një fuqi, llogarit interesin e përbërë etj. Kjo u arrit vetëm me metodat e mbledhjes dhe zbritjes me fiksimin e rezultateve të ndërmjetme në një fushë të veçantë llogarie. Sidoqoftë, komisioni ishte aq i impresionuar nga shpejtësia e marrjes së rezultatit të dëshiruar, sa rekomandoi këtë pajisje për prodhim dhe futjen e një kursi të veçantë në institucionet ushtarake. Por çështja nuk arriti në zbatimin real të vendimit.
Aktualisht në Rusi, numëratori përdoret vetëm si një ekspozitë muzeale ose trashëgimi familjare. Shumë rrallë, nëse dikush i ka në shtëpi, ato mund të përdoren nga brezi i ri për t'u rrokullisur në dysheme, ose nga të moshuarit për masazh të këmbëve ose të shpinës. Por më kot! Në Kinën moderne, "Suanpan" u mësohet nxënësve të shkollave fillore, pasi besohet se një fëmijë që ka zotëruar këtë metodë të numërimit zhvillohet më mirë dhe më shpejt, i cili nuk ka mësuar të punojë në këtë pajisje të lashtë.
