Që nga kohët më të hershme, njerëzit kanë qenë seriozisht të interesuar në pyetjen se si është më e përshtatshme të krahasohen sasitë e shprehura në vlera të ndryshme. Dhe nuk është vetëm kurioziteti natyror. Njeriu i qytetërimeve më të lashta tokësore i kushtoi një rëndësi thjesht të aplikuar kësaj çështjeje mjaft të vështirë. Matja e saktë e tokës, përcaktimi i peshës së produktit në treg, llogaritja e raportit të kërkuar të mallrave në shkëmbim, përcaktimi i normës së saktë të rrushit gjatë vjeljes së verës - këto janë vetëm disa nga detyrat që shfaqen shpesh në jetën tashmë të vështirë. të paraardhësve tanë. Prandaj, njerëzit me arsim të dobët dhe analfabetë, nëse ishte e nevojshme, për të krahasuar vlerat, shkonin për këshilla te shokët e tyre më me përvojë dhe shpesh merrnin një ryshfet të përshtatshëm për një shërbim të tillë, dhe meqë ra fjala, një ryshfet mjaft i mirë.
E krahasueshme
Në kohën tonë, ky mësim luan një rol të rëndësishëm edhe në procesin e studimit të shkencave ekzakte. Të gjithë, natyrisht, e dinë se është e nevojshme të krahasohen vlerat homogjene, domethënë, mollët - me mollët, dhe panxhari - mepanxhari. Askujt nuk do t'i shkonte ndërmend të përpiqej të shprehte gradë Celsius në kilometra ose kilogramë në decibel, por ne e dimë gjatësinë e shtrënguesit të boas te papagajtë që nga fëmijëria (për ata që nuk e mbajnë mend: ka 38 papagaj në një boa constrictor). Edhe pse papagajtë janë gjithashtu të ndryshëm, dhe në fakt gjatësia e shtrënguesit boa do të ndryshojë në varësi të nëngrupit të papagallit, por këto janë detajet që ne do të përpiqemi të kuptojmë.
Dimensionet
Kur detyra thotë: "Krahasoni vlerat e sasive", është e nevojshme që të njëjtat sasi t'i sillni në të njëjtin emërues, domethënë t'i shprehni ato në të njëjtat vlera për lehtësinë e krahasimit. Është e qartë se për shumë prej nesh nuk do të jetë e vështirë të krahasojnë vlerën e shprehur në kilogramë me vlerën e shprehur në centner ose tonë. Megjithatë, ka sasi homogjene që mund të shprehen në dimensione të ndryshme dhe, për më tepër, në sisteme të ndryshme matëse. Provoni, për shembull, të krahasoni viskozitetet kinematike dhe të përcaktoni se cili lëng është më viskoz në centistok dhe metra katrorë për sekondë. Nuk punon? Dhe nuk do të funksionojë. Për ta bërë këtë, duhet të pasqyroni të dyja vlerat në të njëjtat vlera, dhe tashmë me vlerën numerike për të përcaktuar se cila prej tyre është më e lartë se kundërshtari.
Sistemi matës
Për të kuptuar se cilat sasi mund të krahasohen, le të përpiqemi të kujtojmë sistemet ekzistuese të matjes. Për të optimizuar dhe përshpejtuar proceset e zgjidhjes në 1875, shtatëmbëdhjetë vende (përfshirë Rusinë, SHBA, Gjermaninë, etj.) nënshkruan një metrikëkonventa dhe është përcaktuar sistemi metrik i masave. Për të zhvilluar dhe konsoliduar standardet e metrit dhe kilogramit, u themelua Komiteti Ndërkombëtar për Peshat dhe Masat dhe u krijua Byroja Ndërkombëtare e Peshave dhe Masave në Paris. Ky sistem përfundimisht evoluoi në Sistemin Ndërkombëtar të Njësive, SI. Aktualisht, ky sistem është miratuar nga shumica e vendeve në fushën e llogaritjeve teknike, duke përfshirë ato vende ku sasitë fizike kombëtare përdoren tradicionalisht në jetën e përditshme (për shembull, SHBA dhe Anglia).
GHS
Megjithatë, paralelisht me standardin e pranuar përgjithësisht të standardeve, u zhvillua një tjetër sistem CGS më pak i përshtatshëm (centimetër-gram-sekondë). Ai u propozua në 1832 nga fizikani gjerman Gauss, dhe në 1874 u modernizua nga Maxwell dhe Thompson, kryesisht në fushën e elektrodinamikës. Në 1889, u propozua një sistem më i përshtatshëm ISS (metër-kilogram-sekondë). Krahasimi i objekteve sipas madhësisë së vlerave të referencës së njehsorit dhe kilogramit është shumë më i përshtatshëm për inxhinierët sesa përdorimi i derivateve të tyre (centi-, mili-, deci-, etj.). Sidoqoftë, ky koncept gjithashtu nuk gjeti një përgjigje masive në zemrat e atyre për të cilët ishte menduar. Sistemi metrik i masave u zhvillua dhe u përdor në mënyrë aktive në të gjithë botën, prandaj, llogaritjet në CGS u kryen gjithnjë e më pak, dhe pas vitit 1960, me futjen e sistemit SI, CGS praktikisht ra në mospërdorim. Aktualisht, CGS aktualisht përdoret në praktikë vetëm në llogaritjet në mekanikën teorike dhe astrofizikë, dhe më pas për shkak të formës më të thjeshtë të shkrimit të ligjeve.elektromagnetizëm.
Udhëzime hap pas hapi
Le ta analizojmë shembullin në detaje. Supozoni se problemi është: "Krahasoni vlerat 25 ton dhe 19570 kg. Cila nga vlerat është më e madhe?" Gjëja e parë që duhet bërë është të përcaktojmë se në çfarë sasie kemi dhënë vlera. Pra, vlera e parë jepet në ton, dhe e dyta - në kilogramë. Në hapin e dytë, kontrollojmë nëse përpiluesit e problemit po përpiqen të na mashtrojnë duke u përpjekur të na detyrojnë të krahasojmë sasi heterogjene. Ka edhe detyra të tilla kurth, sidomos në testet e shpejta, ku jepen 20-30 sekonda për t'iu përgjigjur çdo pyetjeje. Siç mund ta shohim, vlerat janë homogjene: si në kilogramë ashtu edhe në ton matim masën dhe peshën e trupit, kështu që testi i dytë u kalua me rezultat pozitiv. Hapi i tretë, ne përkthejmë kilogramët në ton ose, anasjelltas, tonë në kilogramë për lehtësinë e krahasimit. Në versionin e parë fitohen 25 dhe 19,57 tonë, dhe në të dytin: 25,000 dhe 19,570 kilogramë. Dhe tani ju mund t'i krahasoni madhësitë e këtyre vlerave me paqen e mendjes. Siç mund ta shihni qartë, vlera e parë (25 ton) në të dyja rastet është më e madhe se e dyta (19,570 kg).
Kurthe
Siç u përmend më lart, testet moderne përmbajnë shumë detyra të rreme. Këto nuk janë domosdoshmërisht detyra që kemi analizuar, një pyetje me pamje mjaft të padëmshme mund të rezultojë të jetë një kurth, veçanërisht ajo ku sugjeron vetë një përgjigje plotësisht logjike. Sidoqoftë, mashtrimi, si rregull, qëndron në detajet ose në një nuancë të vogël që hartuesitpunët po përpiqen në çdo mënyrë të mundshme të maskohen. Për shembull, në vend të pyetjes tashmë të njohur për ju nga problemet e analizuara me formulimin e pyetjes: "Krahasoni vlerat aty ku është e mundur" - përpiluesit e testit thjesht mund t'ju kërkojnë të krahasoni vlerat e treguara dhe të zgjidhni e vlerësojnë veten jashtëzakonisht të ngjashëm me njëri-tjetrin. Për shembull, kgm/s2 dhe m/s2. Në rastin e parë, kjo është forca që vepron në objekt (njutonët), dhe në të dytën - nxitimi i trupit, ose m/s2 dhe m/s, ku ju kërkohet të krahasojnë nxitimin me shpejtësinë e trupit, atëherë ka sasi absolutisht heterogjene.
Krahasime komplekse
Megjithatë, shumë shpesh jepen dy vlera në detyra, të shprehura jo vetëm në njësi të ndryshme matëse dhe në sisteme të ndryshme llogaritjeje, por edhe të ndryshme nga njëra-tjetra në specifikat e kuptimit fizik. Për shembull, deklarata e problemit thotë: "Krahasoni vlerat e viskozitetit dinamik dhe kinematik dhe përcaktoni se cili lëng është më viskoz." Në të njëjtën kohë, vlerat e viskozitetit kinematik tregohen në njësi SI, domethënë në m2/s, dhe viskoziteti dinamik - në CGS, domethënë në poise. Çfarë duhet bërë në këtë rast?
Për të zgjidhur probleme të tilla, mund të përdorni udhëzimet e mësipërme me një shtesë të vogël. Ne vendosim se në cilin nga sistemet do të punojmë: le të jetë sistemi SI, i pranuar përgjithësisht nga inxhinierët. Në hapin e dytë, ne gjithashtu kontrollojmë nëse kjo është një kurth? Por edhe në këtë shembull, gjithçka është e pastër. Krahasojmë dy lëngje për sa i përket fërkimit të brendshëm (viskozitetit), kështu që të dyja vlerat janë homogjene. hapi i tretëne e përkthejmë viskozitetin dinamik nga poise në paskal-sekondë, domethënë në njësitë SI të pranuara përgjithësisht. Më pas, ne e përkthejmë viskozitetin kinematik në dinamik, duke e shumëzuar atë me vlerën përkatëse të densitetit të lëngut (vlera e tabelës) dhe krahasojmë rezultatet e marra.
Jashtë sistemi
Ka edhe njësi matëse jo-sistematike, domethënë njësi që nuk përfshihen në SI, por sipas rezultateve të vendimeve të Konferencës së Përgjithshme për Peshat dhe Masat (GCWM), të pranueshme për ndarje me SI. Është e mundur të krahasohen sasi të tilla me njëra-tjetrën vetëm kur ato reduktohen në një formë të përgjithshme në standardin SI. Njësitë josistematike përfshijnë njësi të tilla si minutë, orë, ditë, litër, elektron volt, nyjë, hektar, bar, angstrom dhe shumë të tjera.
