Kur rishikimi nga kolegët, për shembull, vlerësohet konkurrueshmëria e produkteve, është e nevojshme, si në çdo punë shkencore, të kryhet përpunimi statistikor i të dhënave. Kjo e fundit fillon me përcaktimin e konsistencës së mendimeve të ekspertëve, shprehja numerike e të cilave është koeficienti i përputhjes.
Pse na duhet një vlerësim konsensusi ekspert?
Ky vlerësim është i nevojshëm, para së gjithash, sepse mendimet e ekspertëve mund të ndryshojnë shumë për parametrat e vlerësuar. Fillimisht, vlerësimi kryhet duke renditur treguesit dhe duke u caktuar atyre një koeficient të caktuar rëndësie (peshe). Një renditje jo konsistente rezulton që këta koeficientë të jenë statistikisht jo të besueshëm. Mendimet e ekspertëve me numrin e kërkuar (më shumë se 7-10) duhet të shpërndahen sipas ligjit normal.
Koncepti i koeficientit të përputhjes
Pra. Konsistenca është përputhshmëri. Koeficienti është një sasi pa dimension që tregon raportin e dispersionit me dispersionin maksimal në rastin e përgjithshëm. Le t'i përgjithësojmë këto koncepte.
Koeficienti i konkordancës është një numër nga 0 në 1, duke treguar qëndrueshmërinë e opinioneve të ekspertëve kurduke renditur disa prona. Sa më afër të jetë kjo vlerë me 0, aq më e ulët konsiderohet konsistenca. Nëse vlera e këtij koeficienti është më e vogël se 0.3, mendimet e ekspertëve konsiderohen të papajtueshme. Kur vlera e koeficientit është në intervalin nga 0.3 në 0.7, konsistenca konsiderohet mesatare. Një vlerë më e madhe se 0.7 konsiderohet konsistencë e lartë.
Rastet e përdorimit
Gjatë kryerjes së kërkimit statistikor, mund të krijohen situata në të cilat një objekt mund të karakterizohet jo nga dy sekuenca, të cilat përpunohen statistikisht duke përdorur koeficientin e konkordancës, por nga disa sekuenca, të cilat janë renditur në përputhje me rrethanat nga ekspertë me të njëjtin nivel profesionalizëm në një fushë të caktuar.
Përputhshmëria e renditjes së kryer nga ekspertët duhet të përcaktohet për të konfirmuar korrektësinë e hipotezës se ekspertët bëjnë matje relativisht të sakta, gjë që lejon formimin e grupimeve të ndryshme në grupe ekspertësh, të cilat përcaktohen kryesisht nga faktorët njerëzorë. në radhë të parë si dallimet në pikëpamje, koncepte, shkolla të ndryshme shkencore, natyra e veprimtarisë profesionale, etj.
Përshkrim i shkurtër i metodës së renditjes. Përparësitë dhe disavantazhet e tij
Kur renditet, përdoret metoda e renditjes. Thelbi i saj qëndron në faktin se secilës veti të objektit i është caktuar rangu i vet specifik. Për më tepër, çdo eksperti të përfshirë në grupin e ekspertëve, i caktohet kjo gradënë mënyrë të pavarur, duke rezultuar në nevojën për të përpunuar këto të dhëna për të identifikuar konsistencën e opinioneve të ekspertëve. Ky proces kryhet duke llogaritur koeficientin e konkordancës.
Përparësia kryesore e metodës së renditjes është lehtësia e zbatimit të saj.
Disavantazhet kryesore të metodës janë:
- një numër i vogël objektesh të renditjes, pasi kur numri i tyre kalon 15-20, bëhet e vështirë caktimi i pikëve objektive të renditjes;
- Bazuar në përdorimin e kësaj metode, çështja se sa larg janë objektet e studiuara nga njëri-tjetri në rëndësi mbetet e hapur.
Kur përdoret kjo metodë, duhet të kihet parasysh se vlerësimet bazohen në një lloj modeli probabilistik, ndaj duhet të zbatohen me kujdes, duke pasur parasysh shtrirjen.
Koeficienti i renditjes së konkordancës së Kendall
Përdoret për të përcaktuar marrëdhënien midis veçorive sasiore dhe cilësore që karakterizojnë objekte homogjene dhe të renditura sipas të njëjtit parim.
Ky koeficient përcaktohet nga formula:
t=2S/(n(n-1)), ku
S - shuma e diferencave midis numrit të sekuencave dhe numrit të përmbysjeve në tiparin e dytë;
n - numri i vëzhgimeve.
Algoritmi i llogaritjes:
- Vlerat x janë renditur në rend rritës ose zbritës.
- Vlerat y janë renditur në rendin në të cilin korrespondojnë me vlerat x.
- Për çdo renditje të njëpasnjëshme të y, përcaktoni se sa vlera të renditjes më të larta e ndjekin atë. Ato mblidhen dhe llogaritet masa e korrespondencës së sekuencave të gradave në x dhe y.
- Në mënyrë të ngjashme, llogaritet numri i gradave të y me vlera më të ulëta, të cilat gjithashtu mblidhen.
- Shto numrin e gradave me vlera më të larta dhe numrin e gradave me vlera më të ulëta, duke rezultuar në vlerën S.
Ky koeficient tregon lidhjen midis dy variablave dhe në shumicën e rasteve quhet koeficienti i korrelacionit të gradës Kendall. Një varësi e tillë mund të paraqitet grafikisht.
Përcaktimi i koeficientit
Si bëhet? Nëse numri i veçorive ose faktorëve të renditur tejkalon 2, përdoret koeficienti i përputhjes, i cili, në thelb, është një variant i shumëfishtë i korrelacionit të renditjes.
Kujdes. Llogaritja e koeficientit të konkordancës bazohet në raportin e devijimit të shumës së katrorëve të gradave nga shuma mesatare e katrorëve të gradave, shumëzuar me 12, në katrorin e ekspertëve, shumëzuar me diferencën midis kubit të numrit i objekteve dhe numri i objekteve.
algoritmi i llogaritjes
Për të kuptuar se nga vjen numri 12 në numëruesin e formulës së llogaritjes, le të shohim algoritmin e përcaktimit.
Për çdo rresht me gradat e një eksperti të caktuar, llogaritet shuma e gradave, e cila është një vlerë e rastësishme.
Koeficienti i konkordancës në përgjithësi përcaktohet si raporti i vlerësimit të variancës (D) me vlerën maksimale të vlerësimit të variancës(Dmax). Le të formulojmë me radhë përkufizimet e këtyre sasive.
ku ravg - vlerësimi i pritshmërisë;
m - numri i objekteve.
Duke zëvendësuar formulat që rezultojnë në lidhje me D me Dmax marrim formulën përfundimtare për koeficientin e përputhjes:
Këtu m është numri i ekspertëve, n është numri i objekteve.
Formula e parë përdoret për të përcaktuar faktorin e përputhjes nëse nuk ka renditje të lidhura. Formula e dytë përdoret nëse ka renditje të lidhura.
Pra, llogaritja e koeficientit të përputhjes ka përfunduar. Ç'pritet më tej? Vlera e fituar vlerësohet për rëndësinë duke përdorur koeficientin Pearson duke shumëzuar këtë koeficient me numrin e ekspertëve dhe me numrin e shkallëve të lirisë (m-1). Kriteri që rezulton krahasohet me vlerën e tabelës dhe nëse vlera e të parit tejkalon të fundit, ata flasin për rëndësinë e koeficientit në studim.
Në rastin e gradave të lidhura, llogaritja e kriterit Pearson bëhet disi më e ndërlikuar dhe kryhet nga raporti i mëposhtëm: (12S)/(d(m2+ m)-(1/(m-1))x(Ts1 +Ts2 +Tsn)
Shembull
Supozojmë se metoda e ekspertit vlerëson konkurrencën e gjalpit të shitur në një rrjet me pakicë. Le të japim një shembull të llogaritjes së koeficientit të përputhjes. Para se të vlerësohet konkurrueshmëria, është e nevojshme të renditet konsumatorivetitë e këtij produkti që përfshihen në vlerësim. Le të supozojmë se këto veti do të jenë si më poshtë: shija dhe aroma, konsistenca dhe pamja, ngjyra, paketimi dhe etiketimi, përmbajtja e yndyrës, emri tregtar, prodhuesi, çmimi.
Supozojmë se grupi i ekspertëve përbëhet nga 7 ekspertë. Figura tregon rezultatet e renditjes së këtyre pronave.
Vlera mesatare e r llogaritet si mesatare aritmetike dhe do të jetë 31.5. Për të gjetur S, mblidhni diferencat në katror midis rështë dhe r mesatare, sipas formulës më lart, dhe përcaktoni se vlera e S është 1718.
Llogaritni koeficientin e përputhshmërisë duke përdorur formulën pa përdorur gradat përkatëse (gradat do të lidheshin nëse i njëjti Këshilltar Ekspert do të kishte të njëjtat gradë për veti të ndryshme).
Vlera e këtij koeficienti do të jetë 0,83. Kjo tregon një konsensus të fortë midis ekspertëve.
Kontrollo rëndësinë e tij duke përdorur testin Pearson:
7 x 0,83 x (8-1)=40,7.
Testi tabelor i Pearson në nivelin e rëndësisë 1% është 18,5 dhe në 5% - 14,1..
Shembulli demonstron thjeshtësinë dhe aksesueshmërinë e llogaritjes për çdo person që njeh bazat e llogaritjeve matematikore. Për t'i lehtësuar ato,përdorni formularët e fletëllogaritjes.
Në përfundim
Kështu, koeficienti i përputhshmërisë tregon konsistencën e mendimeve të disa ekspertëve. Sa më larg të jetë nga 0 dhe më afër 1, aq më të qëndrueshme janë opinionet. Këta koeficientë duhet të konfirmohen duke llogaritur kriterin Pearson.
