Një gjeoid është një model i figurës së Tokës (d.m.th., analog i saj në madhësi dhe formë), i cili përkon me nivelin mesatar të detit, dhe në rajonet kontinentale përcaktohet nga niveli i shpirtit. Shërben si një sipërfaqe referimi nga e cila maten lartësitë topografike dhe thellësitë e oqeanit. Disiplina shkencore për formën e saktë të Tokës (gjeoid), përkufizimin dhe rëndësinë e saj quhet gjeodezi. Më shumë informacion rreth kësaj jepet në artikull.
Qëndrueshmëria e potencialit
Gjeoidi është kudo pingul me drejtimin e gravitetit dhe në formë i afrohet një sferoidi të rregullt të shtrirë. Megjithatë, ky nuk është rasti kudo për shkak të përqendrimeve lokale të masës së akumuluar (devijimet nga uniformiteti në thellësi) dhe për shkak të dallimeve në lartësi midis kontinenteve dhe shtratit të detit. Duke folur matematikisht, gjeoidi është një sipërfaqe ekuipotenciale, d.m.th., e karakterizuar nga qëndrueshmëria e funksionit potencial. Ai përshkruan efektet e kombinuara të tërheqjes gravitacionale të masës së Tokës dhe zmbrapsjes centrifugale të shkaktuar nga rrotullimi i planetit rreth boshtit të tij.
Modele të thjeshtuara
Gjeoidi, për shkak të shpërndarjes së pabarabartë të masës dhe anomalive gravitacionale që rezultojnë, nukështë një sipërfaqe e thjeshtë matematikore. Nuk është mjaft i përshtatshëm për standardin e figurës gjeometrike të Tokës. Për këtë (por jo për topografinë), thjesht përdoren përafrime. Në shumicën e rasteve, një sferë është një paraqitje e mjaftueshme gjeometrike e Tokës, për të cilën duhet të specifikohet vetëm rrezja. Kur kërkohet një përafrim më i saktë, përdoret një elipsoid i revolucionit. Kjo është sipërfaqja e krijuar nga rrotullimi i një elipsi 360° rreth boshtit të tij të vogël. Elipsoidi i përdorur në llogaritjet gjeodezike për të përfaqësuar Tokën quhet elipsoid referues. Kjo formë përdoret shpesh si një sipërfaqe e thjeshtë bazë.
Një elipsoid revolucioni jepet nga dy parametra: boshti gjysmë i madh (rrezja ekuatoriale e Tokës) dhe gjysmë-boshti i vogël (rrezja polare). F rrafshimi përcaktohet si diferenca midis gjysmëboshteve të mëdha dhe të vogla të ndarë me f=(a - b) / a madhore. Gjysmë boshtet e Tokës ndryshojnë me rreth 21 km, dhe elipticiteti është rreth 1/300. Devijimet e gjeoidit nga elipsoidi i rrotullimit nuk i kalojnë 100 m. Dallimi midis dy gjysmëboshteve të elipsës ekuatoriale në rastin e një modeli elipsoid me tre boshte të Tokës është vetëm rreth 80 m.
Koncepti gjeoid
Niveli i detit, edhe në mungesë të efekteve të valëve, erërave, rrymave dhe baticave, nuk formon një shifër të thjeshtë matematikore. Sipërfaqja e patrazuar e oqeanit duhet të jetë sipërfaqja ekuipotenciale e fushës gravitacionale, dhe meqenëse kjo e fundit pasqyron inhomogjenitetet e densitetit brenda Tokës, e njëjta gjë vlen edhe për ekuipotencialet. Një pjesë e gjeoidit është ekuipotencialisipërfaqja e oqeaneve, e cila përkon me nivelin mesatar të patrazuar të detit. Nën kontinentet, gjeoidi nuk është drejtpërdrejt i aksesueshëm. Përkundrazi, ai përfaqëson nivelin në të cilin uji do të rritet nëse kanalet e ngushta bëhen nëpër kontinente nga oqeani në oqean. Drejtimi lokal i gravitetit është pingul me sipërfaqen e gjeoidit dhe këndi ndërmjet këtij drejtimi dhe normales ndaj elipsoidit quhet devijimi nga vertikalja.
Devijimet
Gjeoidi mund të duket si një koncept teorik me pak vlerë praktike, veçanërisht në lidhje me pikat në sipërfaqet tokësore të kontinenteve, por nuk është ashtu. Lartësitë e pikave në tokë përcaktohen nga shtrirja gjeodezike, në të cilën një tangjente në sipërfaqen ekuipotenciale vendoset me një nivel të rrymës dhe shtyllat e kalibruara janë të lidhura me një vijë plumbash. Prandaj, ndryshimet në lartësi përcaktohen në lidhje me ekuipotencialin dhe për këtë arsye shumë afër gjeoidit. Kështu, përcaktimi i 3 koordinatave të një pike në sipërfaqen kontinentale me metoda klasike kërkonte njohjen e 4 madhësive: gjerësinë, gjatësinë, lartësinë mbi gjeoidin e Tokës dhe devijimin nga elipsoidi në këtë vend. Devijimi vertikal luajti një rol të madh, pasi përbërësit e tij në drejtimet ortogonale paraqitën të njëjtat gabime si në përcaktimet astronomike të gjerësisë dhe gjatësisë.
Megjithëse trekëndëshimi gjeodezik siguronte pozicione relative horizontale me saktësi të lartë, rrjetet e trekëndëshimit në çdo vend ose kontinent filluan nga pikat me të vlerësuarapozicionet astronomike. Mënyra e vetme për të kombinuar këto rrjete në një sistem global ishte llogaritja e devijimeve në të gjitha pikat fillestare. Metodat moderne të pozicionimit gjeodezik e kanë ndryshuar këtë qasje, por gjeoidi mbetet një koncept i rëndësishëm me disa përfitime praktike.
Përkufizimi i formës
Geoidi është, në thelb, një sipërfaqe ekuipotenciale e një fushe gravitacionale reale. Në afërsi të një tepricë të masës lokale, e cila shton potencialin ΔU në potencialin normal të Tokës në pikë, për të ruajtur një potencial konstant, sipërfaqja duhet të deformohet nga jashtë. Vala jepet me formulën N=ΔU/g, ku g është vlera lokale e nxitimit të gravitetit. Efekti i masës mbi gjeoid komplikon një pamje të thjeshtë. Kjo mund të zgjidhet në praktikë, por është e përshtatshme të merret parasysh një pikë në nivelin e detit. Problemi i parë është përcaktimi i N-së jo me ΔU, i cili nuk matet, por në termat e devijimit të g nga vlera normale. Dallimi midis gravitetit lokal dhe atij teorik në të njëjtën gjerësi gjeografike të një Toke elipsoidale pa ndryshime të densitetit është Δg. Kjo anomali ndodh për dy arsye. Së pari, për shkak të tërheqjes së masës së tepërt, efekti i së cilës në gravitet përcaktohet nga derivati radial negativ -∂(ΔU) / ∂r. Së dyti, për shkak të efektit të lartësisë N, pasi graviteti matet në gjeoid, dhe vlera teorike i referohet elipsoidit. Gradienti vertikal g në nivelin e detit është -2g/a, ku a është rrezja e Tokës, pra efekti i lartësisëpërcaktohet me shprehjen (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Kështu, duke kombinuar të dyja shprehjet, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formalisht, ekuacioni vendos marrëdhënien midis ΔU dhe vlerës së matshme Δg, dhe pas përcaktimit të ΔU, ekuacioni N=ΔU/g do të japë lartësinë. Megjithatë, duke qenë se Δg dhe ΔU përmbajnë efektet e anomalive në masë në të gjithë një rajon të papërcaktuar të Tokës, dhe jo vetëm nën stacion, ekuacioni i fundit nuk mund të zgjidhet në një pikë pa iu referuar të tjerëve.
Problemi i marrëdhënies midis N dhe Δg u zgjidh nga fizikani dhe matematikani britanik Sir George Gabriel Stokes në 1849. Ai mori një ekuacion integral për N që përmban vlerat e Δg në funksion të distancës së tyre sferike nga stacioni. Deri në lëshimin e satelitëve në vitin 1957, formula e Stokes ishte metoda kryesore për përcaktimin e formës së gjeoidit, por aplikimi i tij paraqiti vështirësi të mëdha. Funksioni i distancës sferike të përfshirë në integran konvergon shumë ngadalë dhe kur përpiqemi të llogarisim N në çdo pikë (madje edhe në vendet ku g është matur në një shkallë të madhe), lind pasiguria për shkak të pranisë së zonave të paeksploruara që mund të jenë të konsiderueshme. distancat nga stacioni.
Kontributi i satelitëve
Ardhja e satelitëve artificialë, orbitat e të cilëve mund të vëzhgohen nga Toka, ka revolucionarizuar plotësisht llogaritjen e formës së planetit dhe fushës së tij gravitacionale. Disa javë pas lëshimit të satelitit të parë sovjetik në 1957, vleraelipticitet, i cili zëvendësoi të gjitha të mëparshmet. Që nga ajo kohë, shkencëtarët e kanë rafinuar në mënyrë të përsëritur gjeoidin me programe vëzhgimi nga orbita e ulët e Tokës.
Sateliti i parë gjeodezik ishte Lageos, i lëshuar nga Shtetet e Bashkuara më 4 maj 1976, në një orbitë pothuajse rrethore në një lartësi prej rreth 6,000 km. Ishte një sferë alumini me diametër 60 cm me 426 reflektorë të rrezeve lazer.
Forma e Tokës u krijua nëpërmjet një kombinimi të vëzhgimeve të Lageos dhe matjeve të sipërfaqes së gravitetit. Devijimet e gjeoidit nga elipsoidi arrijnë në 100 m, dhe deformimi i brendshëm më i theksuar ndodhet në jug të Indisë. Nuk ka asnjë lidhje të qartë të drejtpërdrejtë midis kontinenteve dhe oqeaneve, por ka një lidhje me disa tipare themelore të tektonikës globale.
Altimetria radar
Gjeoidi i Tokës mbi oqeane përkon me nivelin mesatar të detit, me kusht që të mos ketë efekte dinamike të erërave, baticave dhe rrymave. Uji reflekton valët e radarit, kështu që një satelit i pajisur me një lartësimatës radar mund të përdoret për të matur distancën nga sipërfaqja e deteve dhe oqeaneve. Sateliti i parë i tillë ishte Seasat 1 i lëshuar nga Shtetet e Bashkuara më 26 qershor 1978. Bazuar në të dhënat e marra, u përpilua një hartë. Devijimet nga rezultati i llogaritjeve të bëra me metodën e mëparshme nuk kalojnë 1 m.
