Studimi i vetive të një gazi ideal është një temë e rëndësishme në fizikë. Hyrja në karakteristikat e sistemeve të gazit fillon me një shqyrtim të ekuacionit Boyle-Mariotte, pasi është ligji i parë i zbuluar eksperimentalisht i një gazi ideal. Le ta shqyrtojmë më në detaje në artikull.
Çfarë nënkuptohet me një gaz ideal?
Para se të flasim për ligjin Boyle-Mariotte dhe ekuacionin që e përshkruan atë, le të përcaktojmë një gaz ideal. Zakonisht kuptohet si një substancë e lëngshme në të cilën grimcat që e përbëjnë atë nuk ndërveprojnë me njëra-tjetrën dhe madhësitë e tyre janë të papërfillshme në krahasim me distancat mesatare të ndërthorjave.
Në fakt, çdo gaz është real, domethënë atomet dhe molekulat përbërëse të tij kanë një madhësi të caktuar dhe nuk ndërveprojnë me njëri-tjetrin me ndihmën e forcave van der Waals. Sidoqoftë, në temperatura të larta absolute (më shumë se 300 K) dhe presione të ulëta (më pak se një atmosferë), energjia kinetike e atomeve dhe molekulave është shumë më e lartë se energjia e ndërveprimeve van der Waals, kështu që gazi i vërtetë nëkushtet me saktësi të lartë mund të konsiderohen ideale.
Ekuacioni Boyle-Mariotte
Vetitë e gazeve Shkencëtarët evropianë eksploruan në mënyrë aktive gjatë shekujve XVII-XIX. Ligji i parë i gazit që u zbulua eksperimentalisht ishte ligji që përshkruan proceset izotermike të zgjerimit dhe ngjeshjes së një sistemi gazi. Eksperimentet përkatëse u kryen nga Robert Boyle në 1662 dhe Edm Mariotte në 1676. Secili prej këtyre shkencëtarëve tregoi në mënyrë të pavarur se gjatë një procesi izotermik në një sistem të mbyllur gazi, presioni ndryshon në mënyrë të kundërt me vëllimin. Shprehja matematikore e përftuar eksperimentalisht e procesit shkruhet në formën e mëposhtme:
PV=k
Aty ku P dhe V janë presioni në sistem dhe vëllimi i tij, k është një konstante, vlera e së cilës varet nga sasia e substancës së gazit dhe temperatura e saj. Nëse ndërtoni varësinë e funksionit P(V) nga një grafik, atëherë ai do të jetë një hiperbolë. Një shembull i këtyre kthesave është paraqitur më poshtë.
Barazia e shkruar quhet ekuacioni (ligji) Boyle-Mariotte. Ky ligj mund të formulohet shkurt si vijon: zgjerimi i një gazi ideal në një temperaturë konstante çon në një ulje proporcionale të presionit në të, përkundrazi, kompresimi izotermik i një sistemi gazi shoqërohet me një rritje proporcionale të presionit në të.
Ekuacioni i gazit ideal
Ligji Boyle-Mariotte është një rast i veçantë i një ligji më të përgjithshëm që mban emrat e Mendeleev dheClapeyron. Emile Clapeyron, duke përmbledhur informacionin eksperimental mbi sjelljen e gazeve në kushte të ndryshme të jashtme, në 1834 mori ekuacionin e mëposhtëm:
PV=nRT
Me fjalë të tjera, prodhimi i vëllimit V të një sistemi gazi dhe presioni P në të është drejtpërdrejt proporcional me produktin e temperaturës absolute T dhe sasisë së substancës n. Koeficienti i këtij proporcionaliteti shënohet me shkronjën R dhe quhet konstanta universale e gazit. Në ekuacionin e shkruar, vlera e R u shfaq për shkak të zëvendësimit të një numri konstante, i cili u bë nga Dmitry Ivanovich Mendeleev në 1874.
Nga ekuacioni universal i gjendjes është e lehtë të shihet se qëndrueshmëria e temperaturës dhe sasia e substancës garanton pandryshueshmërinë e anës së djathtë të ekuacionit, që do të thotë se ana e majtë e ekuacionit do të mbetet gjithashtu konstante.. Në këtë rast, marrim ekuacionin Boyle-Mariotte.
Ligjet e tjera të gazit
Ekuacioni Clapeyron-Mendeleev i shkruar në paragrafin e mësipërm përmban tre parametra termodinamikë: P, V dhe T. Nëse secili prej tyre është i fiksuar dhe dy të tjerët lejohen të ndryshojnë, atëherë marrim Boyle-Mariotte, Ekuacionet Charles dhe Gay-Lussac. Ligji i Charles flet për një proporcion të drejtpërdrejtë midis vëllimit dhe temperaturës për një proces izobarik, dhe ligji i Gay-Lussac thotë se në rastin e një tranzicioni izokorik, presioni i gazit rritet ose zvogëlohet në përpjesëtim të drejtë me temperaturën absolute. Ekuacionet përkatëse duken kështu:
V/T=konstacion kur P=konst;
P/T=konstit kur V=konst.
PraKështu, ligji i Boyle-Mariotte është një nga tre ligjet kryesore të gazit. Megjithatë, ai ndryshon nga pjesa tjetër për sa i përket varësisë grafike: funksionet V(T) dhe P(T) janë drejtëza, funksioni P(V) është një hiperbolë.
Shembull i një detyre për zbatimin e ligjit Boyle-Mariotte
Vëllimi i gazit në cilindër nën piston në pozicionin fillestar ishte 2 litra, dhe presioni i tij ishte 1 atmosferë. Sa ishte presioni i gazit pasi pistoni u ngrit dhe vëllimi i sistemit të gazit u rrit me 0,5 litra. Procesi konsiderohet izotermik.
Meqenëse na është dhënë presioni dhe vëllimi i një gazi ideal, dhe ne gjithashtu e dimë se temperatura mbetet e pandryshuar gjatë zgjerimit të tij, ne mund të përdorim ekuacionin Boyle-Mariotte në formën e mëposhtme:
P1V1=P2V 2
Kjo barazi thotë se produkti vëllim-presion është konstant për çdo gjendje të gazit në një temperaturë të caktuar. Duke shprehur vlerën P2 nga barazia, marrim formulën përfundimtare:
P2=P1V1/V 2
Kur bëni llogaritjet e presionit, në këtë rast mund të përdorni njësi jashtë sistemit, sepse litrat do të tkurren dhe marrim presionin P2 në atmosferë. Duke zëvendësuar të dhënat nga kushti, arrijmë në përgjigjen e pyetjes së problemit: P2=0,8 atmosfera.
