Tranzicioni adiabatik midis dy gjendjeve në gaze nuk është një nga izoproceset, megjithatë, ai luan një rol të rëndësishëm jo vetëm në procese të ndryshme teknologjike, por edhe në natyrë. Në këtë artikull, ne do të shqyrtojmë se çfarë është ky proces, dhe gjithashtu do të japim ekuacionet adiabatike për një gaz ideal.
Gaz ideal me pak fjalë
Një gaz ideal është ai në të cilin nuk ka ndërveprime ndërmjet grimcave të tij dhe madhësia e tyre është e barabartë me zero. Në natyrë, natyrisht, nuk ka gazra qind për qind ideale, pasi të gjithë përbëhen nga molekula dhe atome të madhësisë, të cilat gjithmonë ndërveprojnë me njëri-tjetrin të paktën me ndihmën e forcave van der Waals. Megjithatë, modeli i përshkruar shpesh kryhet me saktësi të mjaftueshme për zgjidhjen e problemeve praktike për shumë gazra realë.
Ekuacioni kryesor i një gazi ideal është ligji Clapeyron-Mendeleev. Është shkruar në formën e mëposhtme:
PV=nRT.
Ky ekuacion vendos një proporcion të drejtpërdrejtë midis produktitpresioni P në vëllimin V dhe sasia e substancës n në temperaturën absolute T. Vlera e R është konstanta e gazit, e cila luan rolin e një faktori proporcionaliteti.
Çfarë është një proces adiabatik?
Një proces adiabatik është një kalim midis gjendjeve të një sistemi gazi në të cilin nuk ka shkëmbim energjie me mjedisin. Në këtë rast, të tre karakteristikat termodinamike të sistemit (P, V, T) ndryshojnë dhe sasia e substancës n mbetet konstante.
Dalloni midis zgjerimit adiabatik dhe tkurrjes. Të dy proceset ndodhin vetëm për shkak të energjisë së brendshme të sistemit. Pra, si rezultat i zgjerimit, presioni dhe veçanërisht temperatura e sistemit bien në mënyrë dramatike. Anasjelltas, kompresimi adiabatik rezulton në një kërcim pozitiv në temperaturë dhe presion.
Për të parandaluar shkëmbimin e nxehtësisë midis mjedisit dhe sistemit, ky i fundit duhet të ketë mure të izoluara termikisht. Përveç kësaj, shkurtimi i kohës së procesit redukton ndjeshëm rrjedhën e nxehtësisë në dhe nga sistemi.
Ekuacionet Poisson për një proces adiabatik
Ligji i parë i termodinamikës është shkruar si më poshtë:
Q=ΔU + A.
Me fjalë të tjera, nxehtësia Q që i komunikohet sistemit përdoret për të kryer punën A nga sistemi dhe për të rritur energjinë e tij të brendshme ΔU. Për të shkruar ekuacionin adiabatik, duhet vendosur Q=0, që i përgjigjet përkufizimit të procesit në studim. Ne marrim:
ΔU=-A.
Me izokorikprocesi në një gaz ideal, e gjithë nxehtësia shkon për të rritur energjinë e brendshme. Ky fakt na lejon të shkruajmë barazinë:
ΔU=CVΔT.
Ku CV është kapaciteti izokorik i nxehtësisë. Puna A, nga ana tjetër, llogaritet si më poshtë:
A=PdV.
Aty ku dV është një ndryshim i vogël vëllimi.
Përveç ekuacionit Clapeyron-Mendeleev, ekuacioni i mëposhtëm vlen për një gaz ideal:
CP- CV=R.
Ku CP është kapaciteti i nxehtësisë izobarike, i cili është gjithmonë më i madh se ai izokorik, pasi merr parasysh humbjet e gazit për shkak të zgjerimit.
Duke analizuar ekuacionet e shkruara më sipër dhe duke u integruar mbi temperaturën dhe vëllimin, arrijmë në ekuacionin adiabatik vijues:
TVγ-1=konst.
Këtu γ është indeksi adiabatik. Është e barabartë me raportin e kapacitetit të nxehtësisë izobarike me izokorinë. Kjo barazi quhet ekuacioni Poisson për një proces adiabatik. Duke zbatuar ligjin Clapeyron-Mendeleev, mund të shkruani edhe dy shprehje të ngjashme, vetëm përmes parametrave P-T dhe P-V:
TPγ/(γ-1)=konst;
PVγ=konst.
Grafiku adiabatik mund të jepet në boshte të ndryshme. Më poshtë tregohet në akset P-V.
Vijat me ngjyra në grafik korrespondojnë me izotermat, kurba e zezë është një adiabat. Siç mund të shihet, adiabat sillet më ashpër se çdo izoterm. Ky fakt është i lehtë për t'u shpjeguar: për izotermën, presioni ndryshon përsëriproporcionale me vëllimin, por për izobatin, presioni ndryshon më shpejt, pasi eksponenti është γ>1 për çdo sistem gazi.
Shembull problem
Në natyrë, në zonat malore, kur masa ajrore lëviz në shpatin, presioni i saj bie, rritet në vëllim dhe ftohet. Ky proces adiabatik ul pikën e vesës dhe prodhon reshje të lëngshme dhe të ngurta.
Propozohet të zgjidhet problemi i mëposhtëm: në procesin e ngritjes së masës ajrore përgjatë shpatit të malit, presioni ra me 30% në krahasim me presionin në këmbë. Sa ishte e barabartë me temperaturën e saj nëse në këmbë ishte 25 oC?
Për të zgjidhur problemin, përdorni ekuacionin adiabatik vijues:
TPγ/(γ-1)=konst.
Është më mirë ta shkruani në këtë formë:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
Nëse P1 merret si 1 atmosferë, atëherë P2 do të jetë e barabartë me 0,7 atmosfera. Për ajrin, indeksi adiabatik është 1.4, pasi mund të konsiderohet një gaz ideal diatomik. Vlera e temperaturës së T1 është 298,15 K. Duke zëvendësuar të gjithë këta numra në shprehjen e mësipërme, marrim T2=269,26 K, që korrespondon me - 3, 9 oC.
