Termodinamika e gjendjes së agregatit të gaztë të materies është një degë e rëndësishme e fizikës që studion ekuilibrin termodinamik dhe tranzicionet kuazi-statike në sisteme. Modeli kryesor mbi të cilin bazohen parashikimet e sjelljes së sistemeve është modeli ideal i gazit. Me përdorimin e tij u përftua ekuacioni Mendeleev-Klapeyron. Konsideroni atë në artikull.
Gaz ideal
Siç e dini, të gjithë gazrat realë përbëhen nga molekula ose atome, distancat ndërmjet të cilave janë shumë të mëdha në krahasim me madhësinë e tyre në presione të ulëta. Përveç kësaj, në temperatura të larta, në një shkallë absolute, energjia kinetike e molekulave tejkalon energjinë e tyre potenciale të lidhur me ndërveprimet e dobëta dipol-dipol (nëse, përveç këtyre ndërveprimeve, ekzistojnë lloje të tjera të lidhjeve kimike, për shembull, jonike ose hidrogjeni, atëherë ato japin një kontribut të rëndësishëm në komponentin potencial të energjisë së sistemit të brendshëm).
Për shkak tëPër shumë gazra realë në kushte afër normales, mund të neglizhohen ndërveprimet e tyre të brendshme dhe madhësitë e grimcave. Këto dy përafrime kryesore përbëjnë modelin ideal të gazit.
ekuacioni i Mendeleevit në fizikë
Është më e drejtë dhe më e drejtë ta quajmë këtë ekuacion ligji Clapeyron-Mendeleev. Fakti është se ai u regjistrua për herë të parë nga inxhinieri francez Emile Clapeyron në 1834. Ai e bëri këtë duke analizuar ligjet e gazit të Boyle-Mariotte, Gay-Lussac dhe Charles të zbuluara në fillim të shekullit të 19-të.
Merita e kimistit rus Dmitry Mendeleev qëndron në faktin se ai i dha ekuacionit një formë matematikore moderne dhe të lehtë për t'u përdorur. Në veçanti, Mendelejevi futi në ekuacion një konstante për të gjithë gazrat R=8, 314 J/(molK). Vetë Clapeyron përdori një numër konstantesh empirike që e bëjnë të vështirë procesin llogaritës.
Ekuacioni Mendeleev-Klapeyron shkruhet si më poshtë:
PV=nRT.
Kjo barazi do të thotë që prodhimi i presionit P dhe vëllimit V në anën e majtë të shprehjes është gjithmonë proporcional me produktin e temperaturës absolute T dhe sasisë së substancës n në anën e majtë.
Shprehja në studim ju lejon të merrni çdo ligj të gazit nëse rregulloni dy nga katër parametrat e tij. Në rastin e izoproceseve studiohen sisteme të mbyllura në të cilat nuk ka shkëmbim të lëndës me mjedisin (n=const). Këto procese karakterizohen nga një parametër i vetëm termodinamik fiks (T, P ose V).
Shembull problem
Tani le të zgjidhim problemin mbi ekuacionin Mendeleev-Klapeyron. Dihet se oksigjeni me peshë 500 gram është në një cilindër me një vëllim prej 100 litrash me një presion prej 2 atmosferash. Sa është temperatura në balon, duke pasur parasysh se sistemi është në ekuilibër termodinamik.
Kujtojmë se, sipas përkufizimit, sasia e një substance llogaritet me formulën:
n=m/M.
Ku m është masa e të gjitha grimcave të sistemit, M është masa mesatare molare e tyre. Kjo barazi na lejon të rishkruajmë ekuacionin e Mendelejevit në formën e mëposhtme:
PV=mRT/M.
Ku marrim formulën e punës për këtë detyrë:
T=PVM/(mR).
Mbetet të konvertohen të gjitha sasitë në njësi SI dhe t'i zëvendësojmë ato në këtë shprehje:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Temperatura e llogaritur është -117 oC. Megjithëse oksigjeni në këtë temperaturë është ende i gaztë (ai kondensohet në -182,96 oC), në kushte të tilla modeli ideal i gazit mund të përdoret vetëm për të marrë një vlerësim cilësor të vlerës së llogaritur.
