Një gaz ideal është një model i suksesshëm në fizikë që ju lejon të studioni sjelljen e gazeve reale në kushte të ndryshme. Në këtë artikull, ne do të hedhim një vështrim më të afërt se çfarë është një gaz ideal, çfarë formule përshkruan gjendjen e tij dhe gjithashtu se si llogaritet energjia e tij.
Koncept gazi ideal
Ky është një gaz, i cili formohet nga grimcat që nuk kanë një madhësi dhe nuk ndërveprojnë me njëra-tjetrën. Natyrisht, asnjë sistem i vetëm gazi nuk i plotëson kushtet e shënuara absolutisht saktësisht. Megjithatë, shumë substanca reale të lëngshme u qasen këtyre kushteve me saktësi të mjaftueshme për të zgjidhur shumë probleme praktike.
Nëse në një sistem gazi distanca midis grimcave është shumë më e madhe se madhësia e tyre, dhe energjia potenciale e bashkëveprimit është shumë më e vogël se energjia kinetike e lëvizjeve përkthimore dhe oshiluese, atëherë një gaz i tillë me të drejtë konsiderohet ideal. Për shembull, i tillë është ajri, metani, gazrat fisnikë në presione të ulëta dhe temperatura të larta. Nga ana tjetër, ujiavulli, edhe në presione të ulëta, nuk e plotëson konceptin e një gazi ideal, pasi sjellja e molekulave të tij ndikohet shumë nga ndërveprimet ndërmolekulare të hidrogjenit.
Ekuacioni i gjendjes së një gazi ideal (formula)
Njerëzimi ka studiuar sjelljen e gazeve duke përdorur një qasje shkencore për disa shekuj. Zbulimi i parë në këtë fushë ishte ligji Boyle-Mariotte, i marrë eksperimentalisht në fund të shekullit të 17-të. Një shekull më vonë, dy ligje të tjera u zbuluan: Charles dhe Gay Lussac. Më në fund, në fillim të shekullit të 19-të, Amedeo Avogadro, duke studiuar gazra të ndryshëm të pastër, formuloi parimin që tani mban mbiemrin e tij.
Të gjitha arritjet e shkencëtarëve të renditur më sipër e shtynë Emile Clapeyron në 1834 të shkruante ekuacionin e gjendjes për një gaz ideal. Këtu është ekuacioni:
P × V=n × R × T.
Rëndësia e barazisë së regjistruar është si më poshtë:
- është e vërtetë për çdo gaz ideal, pavarësisht nga përbërja e tyre kimike.
- ai lidh tre karakteristika kryesore termodinamike: temperaturën T, vëllimin V dhe presionin P.
Të gjitha ligjet e mësipërme të gazit janë të lehta për t'u marrë nga ekuacioni i gjendjes. Për shembull, ligji i Charles rrjedh automatikisht nga ligji i Clapeyron nëse vendosim vlerën e konstantës P (procesi izobarik).
Ligji universal ju lejon gjithashtu të merrni një formulë për çdo parametër termodinamik të sistemit. Për shembull, formula për vëllimin e një gazi ideal është:
V=n × R × T / P.
Teoria Kinetike Molekulare (MKT)
Megjithëse ligji universal i gazit u përftua thjesht eksperimentalisht, aktualisht ekzistojnë disa qasje teorike që çojnë në ekuacionin Clapeyron. Një prej tyre është përdorimi i postulateve të MKT. Në përputhje me to, çdo grimcë gazi lëviz përgjatë një rruge të drejtë derisa të takohet me murin e enës. Pas një përplasjeje krejtësisht elastike me të, ai lëviz përgjatë një trajektoreje të drejtë tjetër, duke ruajtur energjinë kinetike që kishte përpara përplasjes.
Të gjitha grimcat e gazit kanë shpejtësi sipas statistikave të Maxwell-Boltzmann. Një karakteristikë e rëndësishme mikroskopike e sistemit është shpejtësia mesatare, e cila mbetet konstante në kohë. Falë këtij fakti, është e mundur të llogaritet temperatura e sistemit. Formula përkatëse për një gaz ideal është:
m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T.
Ku m është masa e grimcës, kB është konstanta Boltzmann.
Nga MKT për një gaz ideal ndjek formula për presionin absolut. Duket si:
P=N × m × v2 / (3 × V).
Ku N është numri i grimcave në sistem. Duke pasur parasysh shprehjen e mëparshme, nuk është e vështirë të përkthehet formula për presionin absolut në ekuacionin universal të Clapeyron.
Energjia e brendshme e sistemit
Sipas përkufizimit, një gaz ideal ka vetëm energji kinetike. Është gjithashtu energjia e tij e brendshme U. Për një gaz ideal, formula e energjisë U mund të merret duke shumëzuartë dyja anët e ekuacionit për energjinë kinetike të një grimce për numrin e tyre N në sistem, d.m.th.:
N × m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T × N.
Atëherë marrim:
U=3 / 2 × kB × T × N=3 / 2 × n × R × T.
Ne morëm një përfundim logjik: energjia e brendshme është drejtpërdrejt proporcionale me temperaturën absolute në sistem. Në fakt, shprehja që rezulton për U është e vlefshme vetëm për një gaz monoatomik, pasi atomet e tij kanë vetëm tre shkallë lirie përkthimore (hapësirë tre-dimensionale). Nëse gazi është diatomik, atëherë formula për U do të marrë formën:
U2=5 / 2 × n × R × T.
Nëse sistemi përbëhet nga molekula poliatomike, atëherë shprehja e mëposhtme është e vërtetë:
Un>2=3 × n × R × T.
Dy formulat e fundit marrin gjithashtu parasysh shkallët rrotulluese të lirisë.
Shembull problem
Dy mole helium gjenden në një enë 5 litra në një temperaturë prej 20 oC. Është e nevojshme të përcaktohet presioni dhe energjia e brendshme e gazit.
Së pari, le t'i konvertojmë të gjitha sasitë e njohura në SI:
n=2 mol;
V=0,005 m3;
T=293,15 K.
Presioni i heliumit llogaritet duke përdorur formulën nga ligji i Clapeyron:
P=n × R × T/V=2 × 8,314 × 293,15 / 0,005=974,899,64 Pa.
Presioni i llogaritur është 9,6 atmosfera. Meqenëse heliumi është një gaz fisnik dhe monoatomik, në këtë presion mund të jetëkonsiderohet ideale.
Për një gaz ideal monoatomik, formula për U është:
U=3 / 2 × n × R × T.
Duke zëvendësuar vlerat e temperaturës dhe sasisë së substancës në të, marrim energjinë e heliumit: U=7311.7 J.
