Llogaritja e këndit të një trekëndëshi është një detyrë e zakonshme në një kurs të gjeometrisë shkollore. Mënyra për të zgjidhur një problem të tillë varet nga kushtet e njohura në të. Ato mund të jenë vlerat e këndeve të tjera të trekëndëshit, brinjëve, sinuseve të tyre, kosinuseve. Duhet t'i kushtoni vëmendje edhe formës së trekëndëshit të përshkruar në detyrë.
Rregulli bazë
Vlen të kujtohet rregulli më themelor për të gjithë trekëndëshat, me të cilin është zakon të fillohet kur llogaritet këndi i një trekëndëshi. Tingëllon kështu: shuma e masave të shkallës së të gjithë këndeve të një trekëndëshi është 180 gradë.
Zgjidhje
Llogaritja e këndeve të një trekëndëshi kënddrejtë është shumë e thjeshtë. Në një trekëndësh të tillë, njëri prej këndeve është gjithmonë i barabartë me 90 gradë, përkatësisht, dy të tjerët shtohen në të njëjtën sasi. Nëse problemi tashmë i njeh vlerat e dy këndeve të tjerë, atëherë mund ta gjeni shpejt të tretin duke zbritur shumën e këndeve të njohura nga shuma e këndeve të të gjithë trekëndëshit.
Mund të llogarisni gjithashtu këndin e një trekëndëshi duke përdorur teoremën e sinuseve, kosinuseve, tangjenteve dhe kotangjenteve, duke ditur çdo dy brinjë të tij,në këtë mënyrë:
- tangjentja e këndit do të jetë e barabartë me raportin e anës së kundërt me anën fqinje;
- sinus - ana e kundërt me hipotenuzën;
- kosinus - raporti i anës ngjitur me hipotenuzën.
Në problem, mund t'ju duhen gjithashtu të dhëna për përgjysmorët dhe medianat e një trekëndëshi të vizatuar nga një kënd i panjohur.
Duhet kujtuar se mediana është vija që lidh këndin dhe mesin e anës së kundërt. Një përgjysmues është një drejtëz që përgjysmon një kënd. Mos i ngatërroni me lartësinë dhe anasjelltas.
Nëse mediana përgjysmon anën përballë këndit dhe këndet që rezultojnë në trekëndëshin e panjohur janë të barabartë, atëherë ky kënd është 90 gradë.
Nëse përgjysmuesja e ndan këndin në gjysmë, dhe përveç kësaj, ne njohim një nga këndet e trekëndëshit dhe këndin që i përket hipotenuzës dhe përgjysmimit të tërhequr drejt saj, atëherë mund të gjejmë gjysmën e këndit të kërkuar.
Të gjitha këto rregulla do t'ju ndihmojnë të llogarisni këndin e një trekëndëshi.
