Sa më shumë të rriten nxënësit, aq më shumë ka nevojë për shpejtësi në zgjidhjen e problemeve të thjeshta. Nuk jepet shumë kohë në provime për të zgjidhur shembuj ose probleme të thjeshta për një kohë të gjatë. Si të gjeni shpejt dhe lehtë diagonalin e një katrori? Kjo u mësohet fëmijëve nga klasa e tetë. Ky artikull tregon dy mënyra - njëra është më e gjatë, tjetra është më e shpejtë.
Si të llogarisim diagonalen e një katrori?
Mënyra e parë është teorema e njohur dhe e njohur e Pitagorës. Në një katror, të gjithë këndet janë të drejta, që do të thotë se diagonalja e ndan atë në dy trekëndësha të barabartë kënddrejtë dhe është vetë hipotenuza e tyre. Sipas teoremës së Pitagorës, katrori i hipotenuzës është i barabartë me shumën e katrorëve të këmbëve.
Mënyra e dytë është një formulë e thjeshtë që është unike për katrorët, dhe ju vetëm duhet ta mbani mend atë. Siç e dini, të gjitha anët e një katrori janë të barabarta, dhe për këtë arsye matematikanët kanë llogaritur formulën e mëposhtme për gjetjen e diagonales së tij: është e barabartë me prodhimin e brinjës dhe rrënjës së dy.
Sigurisht, është më mirë të mbani mend formulën për gjatësinë e diagonales së një katrori dhe ta përdorni gjithmonë, sepse është shumë më e shpejtë dhe më e përshtatshme. Kjo ndihet veçanërisht kur problemet zgjidhen në formë të mirëfilltë, ku në vend të shprehjeve rrënjësore të tëra, mund t'ia dalësh vetëm me një produkt.
Shembull
Merrni, për shembull, një katror 6 me 6, domethënë me një anë të barabartë me gjashtë centimetra.
Sipas metodës së parë: le të jetë diagonalja C dhe brinja A.
Pastaj marrim se C=√A^2+A^2 ose C=√2A^2.
Le ta shkruajmë në formë numerike: С=√36 + 36. Morëm √72, që është 3√8 ose 6√2.
Dhe tani le të gjejmë të njëjtën diagonale, por me metodën e dytë: C=A√2 ose në formë numerike: 6√2
Tani mund të shihni se sa metoda e dytë është më e shpejtë, më e lehtë dhe më e rëndësishmja - më efikase, veçanërisht në probleme kaq të lehta, sepse çdo minutë është e çmuar në provim!
Veçori të tjera të diagonaleve katrore
Përveç se të dini se si të gjeni diagonalet e një katrori, duhet të dini edhe vetitë e tyre. Ato kryesore janë:
- Diagonalet janë të barabarta me njëra-tjetrën dhe pika e kryqëzimit është e ndarë në gjysmë.
- Ato formojnë kënde të drejta kur kryqëzohen.
- Ndajeni katrorin në trekëndësha të barabartë.
Përfundim
Pyetja se si të numërohen diagonalet e një katrori bëhet zakonisht nga nxënësit që e kanë humbur këtë temë në shkollë. Sidoqoftë, të gjithë duhet të dinë rregulla të tilla themelore të matematikës! Është e dëshirueshme të zgjidhet sa më shpejt që të jetë e mundur, dhe kjo kërkon njohuri të formulave të shkurtuara. E gjithë kjo është jashtëzakonisht e thjeshtë dhe e lehtë, pornë të njëjtën kohë, është baza e nevojshme për zgjidhjen e problemeve shumë më komplekse në të ardhmen. Dhe një pjesë e rëndësishme e kësaj baze është katrori.
