Shprehjet dhe problemet matematikore kërkojnë shumë njohuri shtesë. LCM është një nga ato kryesore, veçanërisht e përdorur shpesh në punën me fraksione. Tema studiohet në shkollën e mesme, ndërkohë që nuk është veçanërisht e vështirë për të kuptuar materialin, nuk do të jetë e vështirë për një person të njohur me gradat dhe tabelën e shumëzimit të zgjedhë numrat e nevojshëm dhe të gjejë rezultatin.
Përkufizim
Shumfish i përbashkët - një numër që mund të ndahet plotësisht në dy numra në të njëjtën kohë (a dhe b). Më shpesh, ky numër fitohet duke shumëzuar numrat origjinalë a dhe b. Numri duhet të jetë i pjesëtueshëm me të dy numrat njëherësh, pa devijime.
NOK është emri i shkurtër i pranuar për përcaktimin, i mbledhur nga shkronjat e para.
Mënyra për të marrë një numër
Për të gjetur LCM, metoda e shumëzimit të numrave nuk është gjithmonë e përshtatshme, është shumë më e përshtatshme për numra të thjeshtë njëshifror ose dyshifror. Është zakon që numrat e mëdhenj të ndahen në faktorë, sa më i madh të jetë numri, aq më shumëshumëzuesit do të jenë.
Shembull 1
Për shembullin më të thjeshtë, shkollat zakonisht marrin numra të thjeshtë, njëshifror ose dyshifror. Për shembull, ju duhet të zgjidhni detyrën e mëposhtme, të gjeni shumëfishin më të vogël të përbashkët të numrave 7 dhe 3, zgjidhja është mjaft e thjeshtë, mjafton t'i shumëzoni ato. Si rezultat, ekziston numri 21, thjesht nuk ka numër më të vogël.
Shembull 2
Versioni i dytë i detyrës është shumë më i vështirë. Janë dhënë numrat 300 dhe 1260, gjetja e NOC është e detyrueshme. Për të zgjidhur detyrën, supozohen veprimet e mëposhtme:
Zbërthimi i numrave të parë dhe të dytë në faktorët më të thjeshtë. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Faza e parë ka përfunduar.
Faza e dytë përfshin punën me të dhënat e marra tashmë. Secili nga numrat e marrë duhet të marrë pjesë në llogaritjen e rezultatit përfundimtar. Për secilin faktor, numri më i madh i dukurive merret nga numrat origjinalë. LCM është një numër i zakonshëm, kështu që faktorët nga numrat duhet të përsëriten në të deri në të fundit, edhe ata që janë të pranishëm në një shembull. Të dy numrat fillestarë kanë në përbërjen e tyre numrat 2, 3 dhe 5, në fuqi të ndryshme, 7 është vetëm në një rast.
Për të llogaritur rezultatin përfundimtar, duhet të merrni në ekuacion secilin numër në fuqinë më të madhe të tyre të përfaqësuar. Mbetet vetëm për të shumëzuar dhe për të marrë përgjigjen, me plotësimin e saktë, detyra përshtatet në dy hapa pa shpjegim:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Ky është i gjithë problemi, nëse përpiqeni të llogarisni numrin e dëshiruar duke shumëzuar, atëherë përgjigjja definitivisht nuk do të jetë e saktë, pasi 3001260=378,000.
Kontrollo:
6300 / 300=21 është e saktë;
6300 / 1260=5 është e saktë.
Saktësia e rezultatit përcaktohet duke kontrolluar - pjesëtuar LCM me të dy numrat origjinalë, nëse numri është numër i plotë në të dy rastet, atëherë përgjigja është e saktë.
Çfarë do të thotë LCM në matematikë
Siç e dini, nuk ka asnjë funksion të vetëm të padobishëm në matematikë, ky nuk bën përjashtim. Qëllimi më i zakonshëm i këtij numri është të sjellë thyesat në një emërues të përbashkët. Çfarë studiohet zakonisht në klasat 5-6 të shkollës së mesme. Ai është gjithashtu një pjesëtues i përbashkët për të gjithë shumëfishat, nëse kushte të tilla janë në problem. Një shprehje e tillë mund të gjejë një shumëfish jo vetëm të dy numrave, por edhe të një numri shumë më të madh - tre, pesë, e kështu me radhë. Sa më shumë numra, aq më shumë veprime në detyrë, por kompleksiteti i kësaj nuk rritet.
Për shembull, duke pasur parasysh numrat 250, 600 dhe 1500, ju duhet të gjeni LCM-në e tyre të përbashkët:
1) 250=2510=52 52=53 2 - ky shembull përshkruan në detaje faktorizim, pa reduktim.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Për të bërë një shprehje, duhet të përmendni të gjithë faktorët, në këtë rast jepen 2, 5, 3, - për të gjithënga këta numra kërkohet të përcaktohet shkalla maksimale.
NOC=3000
Vëmendje: të gjithë faktorët duhet të sillen drejt thjeshtimit të plotë, nëse është e mundur, duke u zbërthyer në nivelin e njëshifrore.
Kontrollo:
1) 3000 / 250=12 është e saktë;
2) 3000 / 600=5 është e saktë;
3) 3000 / 1500=2 është e saktë.
Kjo metodë nuk kërkon asnjë truk apo aftësi të nivelit gjenial, gjithçka është e thjeshtë dhe e drejtpërdrejtë.
Një rrugë më shumë
Në matematikë, shumë gjëra janë të lidhura, shumë gjëra mund të zgjidhen në dy ose më shumë mënyra, e njëjta vlen edhe për gjetjen e shumëfishit më të vogël të përbashkët, LCM. Metoda e mëposhtme mund të përdoret në rastin e numrave të thjeshtë dyshifrorë dhe njëshifrorë. Përpilohet një tabelë në të cilën shumëzuesi futet vertikalisht, shumëzuesi horizontalisht dhe produkti tregohet në qelizat kryqëzuese të kolonës. Ju mund të pasqyroni tabelën me anë të një rreshti, merret një numër dhe rezultatet e shumëzimit të këtij numri me numra të plotë shkruhen me radhë, nga 1 në pafundësi, ndonjëherë mjaftojnë 3-5 pikë, i nënshtrohen numrat e dytë dhe të mëpasshëm. në të njëjtin proces llogaritës. Gjithçka ndodh derisa të gjendet një shumëfish i përbashkët.
Detyrë.
Duke pasur parasysh numrat 30, 35, 42, duhet të gjeni LCM që lidh të gjithë numrat:
1) Shumëfishat e 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, etj.
2) Shumëfishat e 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, etj.
3) Shumëfishat e 42: 84, 126, 168, 210, 252, etj.
Vihet re se të gjithë numrat janë krejt të ndryshëm, i vetmi numër i zakonshëm midis tyre është 210, pra do të jetë LCM. Ndër ato që lidhen me këtë llogaritjeproceset, ekziston edhe një pjesëtues më i madh i përbashkët, i cili llogaritet sipas parimeve të ngjashme dhe shpesh gjendet në problemet fqinje. Dallimi është i vogël, por mjaft domethënës, LCM përfshin llogaritjen e një numri që është i pjesëtueshëm me të gjitha vlerat fillestare të dhëna, dhe GCD përfshin llogaritjen e vlerës më të madhe me të cilën pjesëtohen numrat origjinalë.
