Dinamika rrotulluese është një nga degët e rëndësishme të fizikës. Ai përshkruan arsyet e lëvizjes së trupave në një rreth rreth një boshti të caktuar. Një nga sasitë e rëndësishme të dinamikës së rrotullimit është momenti i forcës, ose çift rrotullimi. Çfarë është një moment force? Le ta shqyrtojmë këtë koncept në këtë artikull.
Çfarë duhet të dini për rrotullimin e trupave?
Para se t'i përgjigjemi pyetjes se cili është momenti i forcës, le të karakterizojmë procesin e rrotullimit nga pikëpamja e gjeometrisë fizike.
Çdo person imagjinon në mënyrë intuitive se çfarë është në rrezik. Rrotullimi nënkupton një lëvizje të tillë të një trupi në hapësirë, kur të gjitha pikat e tij lëvizin përgjatë shtigjeve rrethore rreth një boshti ose pike.
Ndryshe nga lëvizja lineare, procesi i rrotullimit përshkruhet nga karakteristikat fizike këndore. Midis tyre janë këndi i rrotullimit θ, shpejtësia këndore ω dhe nxitimi këndor α. Vlera e θ matet në radianë (rad), ω - në rad/s, α - në rad/s2.
Shembuj të rrotullimit janë lëvizja e planetit tonë rreth yllit të tij,rrotullimi i rotorit të motorit, lëvizja e rrotës së Ferrisit dhe të tjera.
Koncepti i çift rrotullues
Momenti i forcës është një sasi fizike e barabartë me produktin vektorial të vektorit të rrezes r¯, i drejtuar nga boshti i rrotullimit në pikën e aplikimit të forcës F¯ dhe vektorit të kësaj force. Matematikisht, kjo është shkruar kështu:
M¯=[r¯F¯].
Siç mund ta shihni, momenti i forcës është një sasi vektoriale. Drejtimi i tij përcaktohet nga rregulli i gjilpërës ose dorës së djathtë. Vlera e M¯ është e drejtuar pingul me planin e rrotullimit.
Në praktikë, shpesh bëhet e nevojshme të llogaritet vlera absolute e momentit M¯. Për ta bërë këtë, përdorni shprehjen e mëposhtme:
M=rFsin(φ).
Ku φ është këndi ndërmjet vektorëve r¯ dhe F¯. Prodhimi i modulit të vektorit të rrezes r dhe të sinusit të këndit të shënuar quhet shpatulla e forcës d. Kjo e fundit është distanca midis vektorit F¯ dhe boshtit të rrotullimit. Formula e mësipërme mund të rishkruhet si:
M=dF, ku d=rsin(φ).
Momenti i forcës matet në njuton për metër (Nm). Megjithatë, nuk duhet të përdorni joule (1 Nm=1 J) sepse M¯ nuk është një skalar, por një vektor.
Kuptimi fizik i M¯
Kuptimi fizik i momentit të forcës është më i lehtë për t'u kuptuar me shembujt e mëposhtëm:
- Ne propozojmë të bëni eksperimentin e mëposhtëm: provoni të hapni derën,duke e shtyrë pranë menteshave. Për ta bërë këtë operacion me sukses, do t'ju duhet të aplikoni shumë forcë. Në të njëjtën kohë, doreza e çdo dere hapet mjaft lehtë. Dallimi midis dy rasteve të përshkruara është gjatësia e krahut të forcës (në rastin e parë është shumë i vogël, kështu që momenti i krijuar do të jetë gjithashtu i vogël dhe kërkon një forcë të madhe).
- Një eksperiment tjetër që tregon kuptimin e çift rrotullues është si vijon: merrni një karrige dhe përpiquni ta mbani me krahun tuaj të shtrirë përpara në peshë. Është mjaft e vështirë për ta bërë këtë. Në të njëjtën kohë, nëse shtypni dorën me një karrige në trupin tuaj, atëherë detyra nuk do të duket më dërrmuese.
- Të gjithë të përfshirë në teknologji e dinë se është shumë më e lehtë të zhbllokosh një arrë me një çelës sesa ta bësh atë me gishtat.
Të gjithë këta shembuj tregojnë një gjë: momenti i forcës pasqyron aftësinë e këtij të fundit për të rrotulluar sistemin rreth boshtit të tij. Sa më i madh çift rrotullues, aq më shumë ka gjasa që ai të bëjë një kthesë në sistem dhe t'i japë atij një nxitim këndor.
Moment rrotullimi dhe ekuilibri i trupave
Statika - një seksion që studion shkaqet e ekuilibrit të trupave. Nëse sistemi në shqyrtim ka një ose më shumë akse rrotullimi, atëherë ky sistem potencialisht mund të kryejë lëvizje rrethore. Për të parandaluar që kjo të ndodhë dhe sistemi ishte në qetësi, shuma e të gjitha n momenteve të jashtme të forcave në lidhje me çdo bosht duhet të jetë e barabartë me zero, domethënë:
∑i=1Mi=0.
Kur e përdorni këtëkushtet për ekuilibrin e trupave gjatë zgjidhjes së problemeve praktike, duhet mbajtur mend se çdo forcë që tenton të rrotullojë sistemin në drejtim të kundërt të akrepave të orës krijon një çift rrotullues pozitiv dhe anasjelltas.
Natyrisht, nëse një forcë zbatohet në boshtin e rrotullimit, atëherë ajo nuk do të krijojë asnjë moment (shpatulla d është e barabartë me zero). Prandaj, forca e reagimit të mbështetjes nuk krijon kurrë një moment force nëse llogaritet në lidhje me këtë mbështetje.
Shembull problem
Pasi të kuptojmë se si të përcaktojmë momentin e forcës, ne do të zgjidhim problemin e mëposhtëm interesant fizik: supozoni se ka një tabelë në dy mbështetëse. Tavolina është e gjatë 1.5 metra dhe peshon 30 kg. Një peshë prej 5 kg vendoset në një distancë prej 1/3 nga skaji i djathtë i tryezës. Është e nevojshme të llogaritet se çfarë force reagimi do të veprojë në çdo mbështetje të tabelës me ngarkesë.
Llogaritja e problemit duhet të kryhet në dy faza. Së pari, merrni parasysh një tabelë pa ngarkesë. Tre forca veprojnë mbi të: dy reagime identike mbështetëse dhe pesha e trupit. Meqenëse tabela është simetrike, reagimet e mbështetësve janë të barabartë me njëra-tjetrën dhe së bashku balancojnë peshën. Vlera e çdo reagimi mbështetës është:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Sapo ngarkesa vendoset në tavolinë, vlerat e reagimit të mbështetësve ndryshojnë. Për t'i llogaritur ato, ne përdorim ekuilibrin e momenteve. Së pari, merrni parasysh momentet e forcave që veprojnë në lidhje me mbështetjen e majtë të tabelës. Janë dy nga këto momente: reagimi shtesë i suportit të duhur pa marrë parasysh peshën e tavolinës dhe peshën e vetë ngarkesës. Meqenëse sistemi është në ekuilibër,merrni:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Këtu l është gjatësia e tabelës, m1 është pesha e ngarkesës. Nga shprehja marrim:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Në mënyrë të ngjashme, ne llogarisim reagimin shtesë ndaj mbështetjes së majtë të tabelës. Ne marrim:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Për të llogaritur reagimet e mbështetësve të tabelës me një ngarkesë, ju nevojiten vlerat ΔN1 dhe ΔN2shtoni në N0 , marrim:
mbështetje e drejtë: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
mbështetje e majtë: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Kështu, ngarkesa në këmbën e djathtë të tryezës do të jetë më e madhe se në të majtë.
