Levë: gjendja e ekuilibrit. Gjendja e ekuilibrit të levës: formula

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 05:41

Bota që na rrethon është në lëvizje të vazhdueshme. Megjithatë, ka sisteme që mund të jenë në një gjendje relative pushimi dhe ekuilibri. Një prej tyre është leva. Në këtë artikull, ne do të shqyrtojmë se çfarë është nga pikëpamja e fizikës, dhe gjithashtu do të zgjidhim disa probleme në gjendjen e ekuilibrit të levës.

Çfarë është një levë?

Në fizikë, një levë është një mekanizëm i thjeshtë i përbërë nga një rreze (dërrasë) pa peshë dhe një mbështetje. Vendndodhja e suportit nuk është fikse, kështu që mund të vendoset më afër njërit prej skajeve të traut.

Duke qenë një mekanizëm i thjeshtë, leva shërben për të shndërruar forcën në një shteg dhe anasjelltas. Pavarësisht se forca dhe rruga janë sasi fizike krejtësisht të ndryshme, ato lidhen me njëra-tjetrën me formulën e punës. Për të ngritur çdo ngarkesë, duhet të bëni disa punë. Kjo mund të bëhet në dy mënyra të ndryshme: aplikoni një forcë të madhe dhe lëvizni ngarkesën në një distancë të shkurtër, ose veproni me një forcë të vogël, por në të njëjtën kohë rrisni distancën e lëvizjes. Në fakt, kjo është ajo për të cilën është leva. Me pak fjalë, ky mekanizëm ju lejon të fitoni në rrugë dhe të humbni në forcë, ose, anasjelltas, të fitoni në forcë, por të humbni në rrugë.

Forcat që veprojnë në levë

Ky artikull i kushtohet kushteve të ekuilibrit të levës. Çdo ekuilibër në statikë (një degë e fizikës që studion trupat në qetësi) presupozon praninë ose mungesën e forcave. Nëse marrim parasysh levën në formë të lirë (trare dhe mbështetëse pa peshë), atëherë mbi të nuk vepron asnjë forcë dhe ajo do të jetë në ekuilibër.

Kur puna kryhet me një levë të çdo lloji, mbi të veprojnë gjithmonë tre forca. Le t'i rendisim ato:

Pesha e ngarkesës. Duke qenë se mekanizmi në fjalë përdoret për ngritjen e ngarkesave, është e qartë se pesha e tyre do të duhet të kapërcehet.
Forca e jashtme e reagimit. Kjo është forca e aplikuar nga një person ose një makinë tjetër për të kundërshtuar peshën e ngarkesës në traun e krahut.
Reagimi i mbështetjes. Drejtimi i kësaj force është gjithmonë pingul me rrafshin e traut të levës. Forca e reagimit të suportit është e drejtuar lart.

Gjendja e ekuilibrit të levës përfshin marrjen në konsideratë jo aq shumë të forcave vepruese të shënuara sa momenteve të forcave të krijuara prej tyre.

Çfarë është momenti i forcës

Në fizikë, momenti i forcës, ose çift rrotullimi, quhet një vlerë e barabartë me produktin e një force të jashtme nga një shpatull. Shpatulla e forcës është distanca nga pika e aplikimit të forcës në boshtin e rrotullimit. Prania e kësaj të fundit është e rëndësishme në llogaritjen e momentit të forcës. Pa praninë e një boshti rrotullimi, nuk ka kuptim të flasim për momentin e forcës. Duke pasur parasysh përkufizimin e mësipërm, ne mund të shkruajmë shprehjen e mëposhtme për çift rrotullues M:

M=Fd

Me të drejtë, vërejmë se momenti i forcës është në fakt një sasi vektoriale, megjithatë, për të kuptuar temën e këtij artikulli, mjafton të dimë se si llogaritet moduli i momentit të forcës.

Përveç formulës së mësipërme, duhet mbajtur mend se nëse forca F tenton të rrotullojë sistemin në mënyrë që ai të fillojë të lëvizë në drejtim të kundërt të akrepave të orës, atëherë momenti i krijuar konsiderohet pozitiv. Anasjelltas, tendenca për të rrotulluar sistemin në drejtim të orës tregon një çift rrotullues negativ.

Formula për gjendjen e ekuilibrit të levës

Figura më poshtë tregon një levë tipike, dhe vlerat e shpatullave të saj të djathta dhe të majta janë shënuar gjithashtu. Forca e jashtme emërtohet F dhe pesha që do të ngrihet emërtohet R.

Në statikë, në mënyrë që sistemi të pushojë, duhet të plotësohen dy kushte:

Shuma e forcave të jashtme që ndikojnë në sistemin duhet të jetë e barabartë me zero.
Shuma e të gjitha momenteve të forcave të përmendura rreth çdo boshti duhet të jetë zero.

E para nga këto kushte nënkupton mungesën e një lëvizjeje përkthimore të sistemit. Është e dukshme për levë, pasi mbështetja e saj është fort në dysheme ose tokë. Prandaj, kontrollimi i gjendjes së ekuilibrit të levës përfshin vetëm kontrollimin e vlefshmërisë së shprehjes së mëposhtme:

∑_i=1M_i=0

Sepse në rastin tonëveprojnë vetëm tre forca, rishkruajeni këtë formulë si më poshtë:

Rd_R- Fd_F+ N0=0

Forca e reagimit e mbështetjes momentale nuk krijon. Le ta rishkruajmë shprehjen e fundit si më poshtë:

Rd_R=Fd_F

Ky është gjendja e ekuilibrit të levës (ajo studiohet në klasën e 7-të të shkollave të mesme në lëndën e fizikës). Formula tregon: nëse vlera e forcës F është më e madhe se pesha e ngarkesës R, atëherë shpatulla d_F duhet të jetë më e vogël se shpatulla d_R. Kjo e fundit do të thotë se duke ushtruar një forcë të madhe në një distancë të shkurtër, ne mund të lëvizim ngarkesën në një distancë të gjatë. Situata e kundërt është gjithashtu e vërtetë, kur F<R dhe, në përputhje me rrethanat, d_F>d_R. Në këtë rast, fitimi vërehet në fuqi.

Problemi me elefantin dhe milingonën

Shumë njerëz e dinë thënien e famshme të Arkimedit për mundësinë e përdorimit të një levë për të lëvizur të gjithë globin. Kjo deklaratë e guximshme ka kuptim fizik, duke pasur parasysh formulën e ekuilibrit të levës të shkruar më sipër. Le të lëmë vetëm Arkimedin dhe Tokën dhe të zgjidhim një problem paksa ndryshe, i cili nuk është më pak interesant.

Elefanti dhe milingona u vendosën në krahë të ndryshëm të levës. Supozoni se qendra e masës së elefantit është një metër nga mbështetja. Sa larg nga mbështetja duhet të jetë milingona për të balancuar elefantin?

Për t'iu përgjigjur pyetjes së problemit, le t'i drejtohemi të dhënave tabelare për masat e kafshëve të konsideruara. Le të marrim masën e një milingone si 5 mg (510^-6kg), masa e një elefanti do të konsiderohet e barabartë me 5000 kg. Duke përdorur formulën e bilancit të levës, marrim:

50001=510^-6x=>

x=5000/(510^-6)=10⁹m.

Një milingonë me të vërtetë mund të balancojë një elefant, por për ta bërë këtë, ajo duhet të jetë e vendosur në një distancë prej 1 milion kilometrash nga mbështetja e levës, që korrespondon me 1/150 të distancës nga Toka në Diell!

Problem me mbështetjen në fund të një rreze

Siç u përmend më lart, në levë, mbështetësja nën rreze mund të vendoset kudo. Supozoni se ndodhet afër njërit prej skajeve të rrezes. Një levë e tillë ka një krah të vetëm, të paraqitur në figurën më poshtë.

Supozojmë se ngarkesa (shigjeta e kuqe) ka një masë prej 50 kg dhe ndodhet saktësisht në mes të krahut të levës. Sa forcë e jashtme F (shigjeta blu) duhet të zbatohet në fund të krahut për të balancuar këtë peshë?

Le ta caktojmë gjatësinë e krahut të levës si d. Atëherë mund të shkruajmë kushtin e ekuilibrit në formën e mëposhtme: