Rrotullimi rreth një boshti ose një pike të objekteve të ndryshme është një nga llojet e rëndësishme të lëvizjes në teknologji dhe në natyrë, i cili studiohet në kursin e fizikës. Dinamika e rrotullimit, në kontrast me dinamikën e lëvizjes lineare, funksionon me konceptin e momentit të një ose një sasie tjetër fizike. Ky artikull i kushtohet pyetjes se cili është momenti i forcave.
Koncepti i momentit të forcës
Çdo çiklist të paktën një herë në jetën e tij rrotulloi rrotën e "kalit të tij të hekurt" me dorë. Nëse veprimi i përshkruar kryhet duke mbajtur gomën me dorën tuaj, atëherë është shumë më e lehtë të rrotulloni timonin sesa duke i mbajtur foletë më afër boshtit të rrotullimit. Ky veprim i thjeshtë përshkruhet në fizikë si një moment force ose çift rrotullues.
Çfarë është një moment force? Ju mund t'i përgjigjeni kësaj pyetjeje nëse imagjinoni një sistem që mund të rrotullohet rreth boshtit O. Nëse në një pikë P një vektor force F¯ zbatohet në sistem, atëherë momenti i forcës vepruese F¯ do të jetë i barabartë me:
M¯=[OP¯F¯].
Dmth, momenti M¯ është një sasi vektoriale e barabartë me produktin e forcës vektoriale F¯ dhe vektorit të rrezes OP¯.
Formula e shkruar na lejon të vërejmë një fakt të rëndësishëm: nëse një forcë e jashtme F¯ zbatohet në çdo kënd në çdo pikë të boshtit të rrotullimit, atëherë ajo nuk krijon një moment.
Vlera absolute e momentit të forcës
Në paragrafin e mëparshëm, ne shqyrtuam përkufizimin se cili është momenti i forcës rreth boshtit. Tani le të shohim foton më poshtë.
Këtu është një shufër me gjatësi L. Nga njëra anë, ajo është e fiksuar përmes një nyjeje me varëse në një mur vertikal. Fundi tjetër i shufrës është i lirë. Një forcë F¯ vepron në këtë qëllim. Këndi ndërmjet shufrës dhe vektorit të forcës është gjithashtu i njohur. Është e barabartë me φ.
Moment rrotullues përcaktohet përmes produktit vektor. Moduli i një produkti të tillë është i barabartë me produktin e vlerave absolute të vektorëve dhe sinusit të këndit ndërmjet tyre. Duke aplikuar formulat trigonometrike, arrijmë në barazinë e mëposhtme:
M=LFsin(φ).
Duke iu referuar sërish figurës së mësipërme, mund ta rishkruajmë këtë barazi në formën e mëposhtme:
M=dF, ku d=Lsin(φ).
Vlera d, e cila është e barabartë me distancën nga vektori i forcës në boshtin e rrotullimit, quhet levë e forcës. Sa më e madhe të jetë vlera e d, aq më i madh do të krijohet momenti nga forca F.
Drejtimi i momentit të forcës dhe shenja e tij
Studimi i pyetjes se çfarë ështëmomenti i forcës nuk mund të jetë i plotë nëse nuk merret parasysh natyra e tij vektoriale. Duke kujtuar vetitë e prodhimit kryq, mund të themi me besim se momenti i forcës do të jetë pingul me rrafshin e ndërtuar mbi vektorë shumëzues.
Drejtimi specifik i M¯ përcaktohet në mënyrë unike duke zbatuar të ashtuquajturin rregull gimlet. Tingëllon e thjeshtë: duke rrotulluar gjilpërën në drejtim të lëvizjes rrethore të sistemit, drejtimi i momentit të forcës përcaktohet nga lëvizja përkthimore e gjilpërës.
Nëse shikoni një sistem rrotullues përgjatë boshtit të tij, atëherë vektori i momentit të forcës së aplikuar në një pikë mund të drejtohet si drejt lexuesit ashtu edhe larg tij. Në këtë drejtim, në llogaritjet sasiore, përdoret koncepti i një momenti pozitiv ose negativ. Në fizikë, është zakon të konsiderohet pozitiv momenti i forcës që çon në rrotullimin e sistemit në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
Cili është kuptimi i M¯?
Kuptimi i kuptimit fizik. Në të vërtetë, në mekanikën e lëvizjes lineare, dihet se forca është një masë e aftësisë për t'i dhënë një trup nxitim linear. Për analogji, momenti i forcës së një pike është një masë e aftësisë për të komunikuar nxitimin këndor të sistemit. Momenti i forcës është shkaku i nxitimit këndor dhe është drejtpërdrejt proporcional me të.
Mundësitë e ndryshme për të bërë një rrotullim ose kthesë janë të lehta për t'u kuptuar nëse mbani mend se dera hapet më lehtë nëse shtyhet larg menteshave të derës, domethënë në zonën e dorezës.. Një shembull tjetër: çdo objekt pak a shumë i rëndë është më i lehtë për t'u mbajtur nëse e shtypni dorën në trup sesa ta mbani atë në gjatësinë e krahut. Së fundi, heqja e arrës është më e lehtë nëse përdorni një çelës të gjatë. Në shembujt e mësipërm, momenti i forcës ndryshohet duke ulur ose rritur levën e forcës.
Këtu është e përshtatshme të japim një analogji të natyrës filozofike, duke marrë si shembull librin e Eckhart Tolle "Fuqia e së tashmes". Libri i përket zhanrit psikologjik dhe të mëson të jetosh pa stres në momentin e jetës. Vetëm momenti aktual ka kuptim, vetëm gjatë tij kryhen të gjitha veprimet. Duke marrë parasysh idenë e emërtuar të librit "Forca e Momentit Tani", mund të thuhet se çift rrotullimi në fizikë përshpejton ose ngadalëson rrotullimin në momentin aktual të kohës. Prandaj, ekuacioni i momentit kryesor ka formën e mëposhtme:
dL=Mdt.
Ku dL është ndryshimi në momentin këndor gjatë një intervali kohor infinit të vogël dt.
Rëndësia e konceptit të momentit të forcës për statikën
Shumë njerëz janë të njohur me detyrat që përfshijnë leva të llojeve të ndryshme. Pothuajse në të gjitha këto probleme të statikës kërkohet të gjenden kushtet për ekuilibrin e sistemit. Mënyra më e lehtë për të gjetur këto kushte është përdorimi i konceptit të momentit të forcës.
Nëse sistemi nuk është në lëvizje dhe është në ekuilibër, atëherë shuma e të gjitha momenteve të forcave rreth boshtit, pikës ose mbështetjes së zgjedhur duhet të jetë e barabartë me zero, domethënë:
∑i=1Mi¯=0.
Ku n është numri i forcave vepruese.
Kujtoni se vlerat absolute të momenteve Mi duhet të zëvendësohen në ekuacionin e mësipërm meduke pasur parasysh shenjën e tyre. Forca e reagimit të mbështetëses, e cila konsiderohet si bosht i rrotullimit, nuk krijon një çift rrotullues. Më poshtë është një video që shpjegon temën e këtij paragrafi të artikullit.
Momenti i forcës dhe puna e tij
Shumë lexues kanë vënë re se momenti i forcës llogaritet në njuton për metër. Kjo do të thotë se ka të njëjtin dimension si puna ose energjia në fizikë. Megjithatë, koncepti i një momenti të forcës është një sasi vektoriale, jo një skalar, kështu që momenti M¯ nuk mund të konsiderohet punë. Megjithatë, ai mund të bëjë punën, e cila llogaritet me formulën e mëposhtme:
A=Mθ.
Ku θ është këndi qendror në radian që sistemi ka rrotulluar në një kohë të njohur t.
