Lëvizja e një trupi nën veprimin e gravitetit është një nga temat qendrore në fizikën dinamike. Edhe një nxënës i zakonshëm e di se pjesa e dinamikës bazohet në tre ligjet e Njutonit. Le të përpiqemi ta kuptojmë plotësisht këtë temë dhe një artikull që përshkruan çdo shembull në detaje do të na ndihmojë ta bëjmë sa më të dobishëm studimin e lëvizjes së një trupi nën ndikimin e gravitetit.
Pak histori
Që nga kohra të lashta, njerëzit kanë vëzhguar me kuriozitet fenomenet e ndryshme që ndodhin në jetën tonë. Njerëzimi për një kohë të gjatë nuk mundi të kuptonte parimet dhe strukturën e shumë sistemeve, por një rrugë e gjatë e studimit të botës rreth nesh i çoi paraardhësit tanë drejt një revolucioni shkencor. Në ditët e sotme, kur teknologjia po zhvillohet me një shpejtësi të jashtëzakonshme, njerëzit vështirë se mendojnë se si funksionojnë disa mekanizma.
Ndërkohë, paraardhësit tanë kanë qenë gjithmonë të interesuar për misteret e proceseve natyrore dhe strukturën e botës, duke kërkuar përgjigje për pyetjet më të vështira dhe nuk kanë pushuar së studiuari derisa të gjejnë përgjigje për to. Për shembull, shkencëtari i famshëmGalileo Galilei në shekullin e 16-të pyeste veten: "Pse trupat bien gjithmonë poshtë, çfarë force i tërheq ata në tokë?" Në 1589, ai ngriti një seri eksperimentesh, rezultatet e të cilave rezultuan shumë të vlefshme. Ai studioi në detaje modelet e rënies së lirë të trupave të ndryshëm, duke hedhur objekte nga kulla e famshme në qytetin e Pizës. Ligjet që ai nxori u përmirësuan dhe u përshkruan më në detaje nga formula nga një shkencëtar tjetër i famshëm anglez - Sir Isaac Newton. Është ai që zotëron tre ligjet mbi të cilat bazohet pothuajse e gjithë fizika moderne.
Fakti që ligjet e lëvizjes së trupave, të përshkruara më shumë se 500 vjet më parë, janë të rëndësishme edhe sot e kësaj dite, do të thotë se planeti ynë i bindet të njëjtave ligje. Një person modern duhet të studiojë të paktën sipërfaqësisht parimet bazë të rregullimit të botës.
Konceptet bazë dhe ndihmëse të dinamikës
Për të kuptuar plotësisht parimet e një lëvizjeje të tillë, fillimisht duhet të njiheni me disa koncepte. Pra, termat teorikë më të nevojshëm:
- Ndërveprimi është ndikimi i trupave mbi njëri-tjetrin, në të cilin ka një ndryshim ose fillimin e lëvizjes së tyre në raport me njëri-tjetrin. Ekzistojnë katër lloje të ndërveprimit: elektromagnetik, i dobët, i fortë dhe gravitacional.
- Shpejtësia është një sasi fizike që tregon shpejtësinë me të cilën lëviz një trup. Shpejtësia është një vektor, që do të thotë se nuk ka vetëm një vlerë, por edhe një drejtim.
- Nxitimi është sasia qëna tregon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë së trupit në një periudhë kohore. Është gjithashtu një sasi vektoriale.
- Trajektorja e shtegut është një kurbë, dhe nganjëherë një vijë e drejtë, që trupi përshkruan kur lëviz. Me lëvizje drejtvizore uniforme, trajektorja mund të përkojë me vlerën e zhvendosjes.
- Rruga është gjatësia e trajektores, domethënë saktësisht aq sa trupi ka udhëtuar në një kohë të caktuar.
- Kuadri inercial i referencës është një mjedis në të cilin përmbushet ligji i parë i Njutonit, domethënë trupi ruan inercinë e tij, me kusht që të gjitha forcat e jashtme të mungojnë plotësisht.
Konceptet e mësipërme janë mjaft të mjaftueshme për të vizatuar ose imagjinuar saktë në kokën tuaj një simulim të lëvizjes së një trupi nën ndikimin e gravitetit.
Çfarë do të thotë forcë?
Le të kalojmë te koncepti kryesor i temës sonë. Pra, forca është një sasi, kuptimi i së cilës është ndikimi ose ndikimi i një trupi në një tjetër në mënyrë sasiore. Dhe graviteti është forca që vepron në absolutisht çdo trup që ndodhet në sipërfaqe ose afër planetit tonë. Lind pyetja: nga vjen kjo fuqi? Përgjigja qëndron në ligjin e gravitetit.
Çfarë është graviteti?
Çdo trup nga ana e Tokës ndikohet nga forca gravitacionale, e cila i tregon atij një përshpejtim. Graviteti ka gjithmonë një drejtim vertikal poshtë, drejt qendrës së planetit. Me fjalë të tjera, graviteti i tërheq objektet drejt Tokës, kjo është arsyeja pse objektet bien gjithmonë poshtë. Rezulton se forca e gravitetit është një rast i veçantë i forcës së gravitetit universal. Njutoni nxori një nga formulat kryesore për gjetjen e forcës së tërheqjes midis dy trupave. Duket kështu: F=G(m1 x m22) / R2.
Cili është nxitimi i rënies së lirë?
Një trup që lëshohet nga një lartësi e caktuar fluturon gjithmonë poshtë nën ndikimin e gravitetit. Lëvizja e një trupi nën veprimin e gravitetit vertikalisht lart e poshtë mund të përshkruhet me ekuacione, ku konstanta kryesore do të jetë vlera e nxitimit "g". Kjo vlerë është vetëm për shkak të veprimit të forcës së tërheqjes dhe vlera e saj është afërsisht 9,8 m/s2. Rezulton se një trup i hedhur nga një lartësi pa shpejtësi fillestare do të lëvizë poshtë me një nxitim të barabartë me vlerën "g".
Lëvizja e një trupi nën veprimin e gravitetit: formula për zgjidhjen e problemeve
Formula bazë për gjetjen e forcës së gravitetit është si më poshtë: Fgraviteti =m x g, ku m është masa e trupit mbi të cilin vepron forca, dhe "g" është nxitimi i rënies së lirë (për të thjeshtuar detyrat, konsiderohet të jetë i barabartë me 10 m/s2).
Ka disa formula të tjera që përdoren për të gjetur një ose një tjetër të panjohur në lëvizjen e lirë të trupit. Kështu, për shembull, për të llogaritur rrugën e përshkuar nga trupi, është e nevojshme të zëvendësohen vlerat e njohura në këtë formulë: S=V0 x t + a x t2 / 2 (rruga është e barabartë me shumën e produkteve të shpejtësisë fillestare të shumëzuar me kohën dhe nxitimit me katrorin e kohës pjesëtuar me 2).
Ekuacione për përshkrimin e lëvizjes vertikale të një trupi
Lëvizja e një trupi nën ndikimin e gravitetit përgjatë vertikale mund të përshkruhet nga një ekuacion që duket si ky: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Duke përdorur këtë shprehje, mund të gjeni koordinatat e trupit në një moment të njohur kohor. Thjesht duhet të zëvendësoni vlerat e njohura në problem: vendndodhjen fillestare, shpejtësinë fillestare (nëse trupi nuk është lëshuar thjesht, por është shtyrë me njëfarë force) dhe nxitimi, në rastin tonë do të jetë i barabartë me nxitimin g..
Në të njëjtën mënyrë, ju mund të gjeni shpejtësinë e një trupi që lëviz nën ndikimin e gravitetit. Shprehja për gjetjen e një vlere të panjohur në çdo kohë: v=v0 + g x t të cilës trupi lëviz).
Lëvizja e trupave nën veprimin e gravitetit: detyra dhe metoda për zgjidhjen e tyre
Për shumë probleme që përfshijnë gravitetin, ju rekomandojmë të përdorni planin e mëposhtëm:
- Përcaktoni për veten tuaj një kornizë inerciale të përshtatshme referimi, zakonisht është zakon të zgjidhni Tokën, sepse ajo plotëson shumë nga kërkesat për ISO.
- Vizatoni një vizatim ose vizatim të vogël që tregon forcat kryesore,duke vepruar në trup. Lëvizja e një trupi nën ndikimin e gravitetit nënkupton një skicë ose diagram që tregon se në cilin drejtim lëviz trupi nëse i nënshtrohet një nxitimi të barabartë me g.
- Atëherë ju duhet të zgjidhni drejtimin për forcat e projektimit dhe përshpejtimet që rezultojnë.
- Shkruani sasi të panjohura dhe përcaktoni drejtimin e tyre.
- Më në fund, duke përdorur formulat e mësipërme për të zgjidhur problemat, llogaritni të gjitha të panjohurat duke zëvendësuar të dhënat në ekuacione për të gjetur nxitimin ose distancën e përshkuar.
Zgjidhje e gatshme për përdorim për një detyrë të lehtë
Kur bëhet fjalë për një fenomen të tillë si lëvizja e një trupi nën ndikimin e gravitetit, përcaktimi se cila mënyrë është më praktike për të zgjidhur problemin në fjalë mund të jetë e vështirë. Megjithatë, ka disa truke, duke përdorur të cilat mund të zgjidhni lehtësisht edhe detyrën më të vështirë. Pra, le të hedhim një vështrim në shembuj të drejtpërdrejtë se si të zgjidhet një problem i veçantë. Le të fillojmë me një problem të lehtë për t'u kuptuar.
Disa trup u lëshua nga një lartësi prej 20 m pa shpejtësi fillestare. Përcaktoni sa kohë do të duhet për të arritur në sipërfaqen e tokës.
Zgjidhja: ne e dimë rrugën e përshkuar nga trupi, ne e dimë se shpejtësia fillestare ishte 0. Ne gjithashtu mund të përcaktojmë se vetëm graviteti vepron në trup, rezulton se kjo është lëvizja e trupit nën ndikimi i gravitetit, prandaj duhet të përdorim këtë formulë: S=V0 x t + a x t2 /2. Meqenëse në rastin tonë a=g, pas disa transformimeve marrim ekuacionin e mëposhtëm: S=g x t2 / 2. TaniMbetet vetëm për të shprehur kohën përmes kësaj formule, marrim se t2 =2S / g. Zëvendësojmë vlerat e njohura (supozojmë se g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Prandaj, t=2 s.
Pra përgjigjja jonë është: trupi do të bjerë në tokë për 2 sekonda.
Një truk që ju lejon të zgjidhni shpejt problemin është si më poshtë: mund të shihni që lëvizja e përshkruar e trupit në problemin e mësipërm ndodh në një drejtim (vertikalisht poshtë). Është shumë e ngjashme me lëvizjen e përshpejtuar në mënyrë uniforme, pasi asnjë forcë nuk vepron në trup, përveç gravitetit (ne neglizhojmë forcën e rezistencës së ajrit). Falë kësaj, ju mund të përdorni një formulë të lehtë për të gjetur shtegun me lëvizje të përshpejtuar uniformisht, duke anashkaluar imazhet e vizatimeve me renditjen e forcave që veprojnë në trup.
Një shembull i zgjidhjes së një problemi më kompleks
Tani le të shohim se si të zgjidhim më mirë problemet në lëvizjen e një trupi nën ndikimin e gravitetit, nëse trupi nuk lëviz vertikalisht, por ka një model lëvizjeje më komplekse.
Për shembull, problemi i mëposhtëm. Një objekt me masë m lëviz me nxitim të panjohur poshtë një rrafshi të pjerrët koeficienti i fërkimit të të cilit është k. Përcaktoni vlerën e nxitimit që është i pranishëm kur trupi i caktuar lëviz, nëse dihet këndi i prirjes α.
Zgjidhja: Përdorni planin e mësipërm. Para së gjithash, vizatoni një vizatim të një plani të pjerrët me imazhin e trupit dhe të gjitha forcat që veprojnë mbi të. Rezulton se tre komponentë veprojnë mbi të:graviteti, fërkimi dhe forca e reagimit mbështetës. Ekuacioni i përgjithshëm i forcave rezultante duket kështu: Ffërkim + N + mg=ma.
Pika kryesore e problemit është gjendja e pjerrësisë në këndin α. Kur projektojmë forca mbi boshtin e kaut dhe boshtin oy, kjo gjendje duhet të merret parasysh, atëherë do të marrim shprehjen e mëposhtme: mg x sin α - Ffërkim =ma (për x bosht) dhe N - mg x cos α=Ffërkim (për boshtin oy).
Ffërkimi është e lehtë për t'u llogaritur me formulën për gjetjen e forcës së fërkimit, është e barabartë me k x mg (koeficienti i fërkimit shumëzuar me produktin e masës trupore dhe përshpejtimin e rënies së lirë). Pas të gjitha llogaritjeve, mbetet vetëm për të zëvendësuar vlerat e gjetura në formulë, do të merret një ekuacion i thjeshtuar për llogaritjen e nxitimit me të cilin trupi lëviz përgjatë një plani të pjerrët.
