Gjeometria është një shkencë e saktë dhe mjaft komplekse, e cila, me gjithë këtë, është një lloj arti. Linjat, aeroplanët, përmasat - e gjithë kjo ndihmon për të krijuar shumë gjëra vërtet të bukura. Dhe çuditërisht, kjo bazohet në gjeometrinë në format e saj më të ndryshme. Në këtë artikull, ne do të shohim një gjë shumë të pazakontë që lidhet drejtpërdrejt me këtë. Raporti i artë është pikërisht qasja gjeometrike që do të diskutohet.
Forma e objektit dhe perceptimi i tij
Njerëzit më së shpeshti fokusohen në formën e një objekti në mënyrë që ta njohin atë mes miliona të tjerëve. Është nga forma që ne përcaktojmë se çfarë lloj gjëje qëndron përpara nesh ose qëndron larg. Para së gjithash i njohim njerëzit nga forma e trupit dhe fytyrës. Prandaj, mund të themi me besim se vetë forma, madhësia dhe pamja e saj është një nga gjërat më të rëndësishme në perceptimin njerëzor.
Për njerëzit forma e diçkajeMegjithatë, është me interes për dy arsye kryesore: ose diktohet nga nevoja jetike, ose shkaktohet nga kënaqësia estetike nga e bukura. Perceptimi më i mirë vizual dhe ndjenja e harmonisë dhe bukurisë më së shpeshti vjen kur një person vëzhgon një formë në ndërtimin e së cilës është përdorur simetria dhe një raport i veçantë, i cili quhet raporti i artë.
Koncepti i raportit të artë
Pra, raporti i artë është raporti i artë, i cili është gjithashtu një ndarje harmonike. Për ta shpjeguar këtë më qartë, merrni parasysh disa veçori të formës. Domethënë: forma është diçka e tërë, por e tëra, nga ana tjetër, përbëhet gjithmonë nga disa pjesë. Këto pjesë ka shumë të ngjarë të kenë karakteristika të ndryshme, të paktën madhësi të ndryshme. Epo, përmasat e tilla janë gjithmonë në një raport të caktuar si mes tyre ashtu edhe në raport me të tërën.
Pra, me fjalë të tjera, mund të themi se raporti i artë është raporti i dy sasive, i cili ka formulën e vet. Përdorimi i këtij raporti gjatë krijimit të një forme ndihmon për ta bërë atë sa më të bukur dhe harmonik për syrin e njeriut.
Nga historia e lashtë e raportit të artë
Raporti i artë përdoret shpesh në fusha të ndryshme të jetës tani. Por historia e këtij koncepti shkon prapa në kohët e lashta, kur shkenca të tilla si matematika dhe filozofia sapo po shfaqeshin. Si koncept shkencor, raporti i artë hyri në përdorim në kohën e Pitagorës, përkatësisht në shekullin e 6 para Krishtit. Por edhe para kësaj, njohuria për një raport të tillë u përdor në praktikë në Egjiptin e lashtë dhe Babiloninë. Një dëshmi e habitshme për këtë janë piramidat, për ndërtimin e të cilave ata përdorën pikërisht këtë raport të artë.
Periudha e re
Rilindja u bë një frymë e re për ndarjen harmonike, veçanërisht falë Leonardo da Vinçit. Ky raport është përdorur gjithnjë e më shumë si në shkencat ekzakte, si gjeometria, ashtu edhe në art. Shkencëtarët dhe artistët filluan të studiojnë më thellë raportin e artë dhe të krijojnë libra që trajtojnë këtë çështje.
Një nga veprat më të rëndësishme historike në lidhje me raportin e artë është një libër i Luca Panciolit i quajtur "Proporcioni hyjnor". Historianët dyshojnë se ilustrimet e këtij libri janë bërë nga vetë Leonardo pre-Vinci.
Shprehje matematikore e raportit të artë
Matematika jep një përkufizim shumë të qartë të proporcionit, i cili thotë se është barazia e dy raporteve. Matematikisht, kjo mund të shprehet si më poshtë: a:b=c:d, ku a, b, c, d janë disa vlera specifike.
Nëse marrim parasysh proporcionin e një segmenti të ndarë në dy pjesë, mund të takojmë vetëm disa situata:
- Segmenti ndahet në dy pjesë absolutisht çift, që do të thotë se AB:AC=AB:BC, nëse AB është fillimi dhe fundi i saktë i segmentit, dhe C është pika që e ndan segmentin në dy të barabartë pjesë.
- Segmenti është i ndarë në dy pjesë të pabarabarta, të cilat mund të jenë në përmasa shumë të ndryshme me njëra-tjetrën, që do të thotë sekëtu ato janë krejtësisht disproporcionale.
- Segmenti ndahet në mënyrë që AB:AC=AC:BC.
Sa i përket seksionit të artë, kjo është një ndarje kaq proporcionale e segmentit në pjesë të pabarabarta, kur i gjithë segmenti i referohet pjesës më të madhe, ashtu siç vetë pjesa më e madhe i referohet asaj më të vogël. Ekziston një formulim tjetër: segmenti më i vogël lidhet me atë më të madhin, si dhe ai më i madhi me të gjithë segmentin. Në aspektin matematikor, duket kështu: a:b=b:c ose c:b=b:a. Kjo është forma e formulës së seksionit të artë.
Proporcion i artë në natyrë
Raporti i artë, shembuj të të cilit do të shqyrtojmë tani, i referohet fenomeneve të pabesueshme në natyrë. Këta janë shembuj shumë të bukur të faktit se matematika nuk është thjesht numra dhe formula, por një shkencë që ka më shumë se një reflektim real në natyrë dhe jetën tonë në përgjithësi.
Për organizmat e gjallë, një nga detyrat kryesore të jetës është rritja. Një dëshirë e tillë për të zënë vendin e saj në hapësirë, në fakt, kryhet në disa forma - rritje lart, përhapje pothuajse horizontale në tokë ose spirale në një mbështetje të caktuar. Dhe sado e pabesueshme që të jetë, shumë bimë rriten sipas raportit të artë.
Një tjetër fakt pothuajse i pabesueshëm janë përmasat në trupin e hardhucave. Trupi i tyre duket mjaft i këndshëm për syrin e njeriut dhe kjo është e mundur falë të njëjtit raport të artë. Për të qenë më të saktë, gjatësia e bishtit të tyre lidhet me gjatësinë e të gjithë trupit si 62: 38.
Fakte interesante rreth rregullave të aritseksionet
Raporti i artë është një koncept vërtet i jashtëzakonshëm, që do të thotë se gjatë historisë mund të gjejmë shumë fakte vërtet interesante për këtë proporcion. Këtu janë disa prej tyre:
- Rregulli i seksionit të artë u përdor në mënyrë aktive në ndërtimin e piramidave. Për shembull, varret me famë botërore të Tutankhamenit dhe Keopsit u ndërtuan duke përdorur këtë raport. Dhe pjesa e artë e piramidës është ende një mister, sepse deri më sot nuk dihet nëse dimensione të tilla janë zgjedhur rastësisht apo me qëllim për bazat dhe lartësitë e tyre.
- Rregulli i seksionit të artë është qartë i dukshëm në fasadën e Partenonit - një nga ndërtesat më të bukura në arkitekturën e Greqisë antike.
- E njëjta gjë vlen edhe për ndërtesën e Katedrales Notre Dame (Notre Dame de Paris), këtu jo vetëm fasadat, por edhe pjesë të tjera të strukturës u ngritën bazuar në këtë proporcion të pabesueshëm.
- Në arkitekturën ruse, mund të gjeni jashtëzakonisht shumë shembuj ndërtesash që korrespondojnë plotësisht me raportin e artë.
- Ndarja harmonike është gjithashtu e natyrshme në trupin e njeriut, dhe për rrjedhojë në skulpturë, në veçanti, në statujat e njerëzve. Për shembull, Apollo Belvedere është një statujë ku gjatësia e një personi ndahet me vijën e kërthizës në raportin e artë.
- Piktura është një histori tjetër, veçanërisht duke marrë parasysh rolin e Leonard da Vinçit në historinë e raportit të artë. Mona Lisa e tij e famshme, natyrisht, i nënshtrohet këtij ligji.
Raporti i artë në trupin e njeriut
Në këtë pjesë, duhet të përmendet një person shumë domethënës, domethënë -S. Zeising. Ky është një studiues gjerman që ka bërë një punë të madhe në fushën e studimit të raportit të artë. Ai botoi një vepër me titull Kërkime Estetike. Në veprën e tij raportin e artë e ka paraqitur si një koncept absolut, i cili është universal për të gjitha dukuritë, si në natyrë ashtu edhe në art. Këtu mund të kujtojmë raportin e artë të piramidës së bashku me raportin harmonik të trupit të njeriut e kështu me radhë.
Ishte Zeising ai që ishte në gjendje të provonte se raporti i artë, në fakt, është ligji mesatar statistikor për trupin e njeriut. Kjo u tregua në praktikë, sepse gjatë punës i është dashur të matë shumë trupa njerëzor. Historianët besojnë se më shumë se dy mijë njerëz morën pjesë në këtë përvojë. Sipas hulumtimit të Zeising, treguesi kryesor i raportit të artë është ndarja e trupit me pikën e kërthizës. Kështu, një trup mashkullor me një raport mesatar prej 13:8 është pak më afër raportit të artë sesa një trup femëror, ku raporti i artë është 8:5. Gjithashtu, raporti i artë mund të vërehet edhe në pjesë të tjera të trupit, si p.sh., dora.
Për ndërtimin e raportit të artë
Në fakt, ndërtimi i raportit të artë është një çështje e thjeshtë. Siç mund ta shohim, edhe njerëzit e lashtë e përballuan këtë mjaft lehtë. Çfarë mund të themi për njohuritë dhe teknologjitë moderne të njerëzimit. Në këtë artikull, ne nuk do të tregojmë se si kjo mund të bëhet thjesht në një copë letër dhe me një laps në dorë, por do të themi me besim se kjo është, në fakt, e mundur. Për më tepër, ka më shumë se një mënyrë për ta bërë këtë.
Për shkak se është një gjeometri mjaft e thjeshtë, raporti i artë është shumë i lehtë për t'u ndërtuar edhe në shkollë. Prandaj, informacioni për këtë mund të gjendet lehtësisht në libra të specializuar. Duke studiuar raportin e artë, klasa 6 është plotësisht në gjendje të kuptojë parimet e ndërtimit të saj, që do të thotë se edhe fëmijët janë mjaft të zgjuar për të zotëruar një detyrë të tillë.
Raporti i artë në matematikë
Njohja e parë me raportin e artë në praktikë fillon me një ndarje të thjeshtë të një segmenti të drejtë në të njëjtat përmasa. Më shpesh kjo bëhet me një vizore, një busull dhe, natyrisht, një laps.
Segmentet e raportit të artë shprehen si një fraksion i pafund irracional AE=0,618…, nëse AB merret si njësi, BE=0,382… Për t'i bërë këto llogaritje më praktike, shpesh jo të sakta, por të përafërta përdoren vlerat, përkatësisht - 0,62 dhe 0,38. Nëse segmenti AB merret si 100 pjesë, atëherë pjesa më e madhe e tij do të jetë e barabartë me 62, dhe ajo më e vogla do të jetë përkatësisht 38 pjesë.
Vetësia kryesore e raportit të artë mund të shprehet me ekuacionin: x2-x-1=0. Kur zgjidhim, marrim rrënjët e mëposhtme: x1, 2=. Megjithëse matematika është një shkencë ekzakte dhe rigoroze, si dhe seksioni i saj - gjeometria, por janë pikërisht vetitë e tilla si ligjet e seksionit të artë që sjellin mister në këtë temë.
Harmonia në art përmes raportit të artë
Për ta përmbledhur, le t'i hedhim një vështrim të shkurtër asaj që është thënë tashmë.
Në parim sipas rregullit të raportit të artëshumë shembuj të artit bien poshtë, ku raporti është afër 3/8 dhe 5/8. Kjo është formula e përafërt për raportin e artë. Artikulli ka përmendur tashmë shumë për shembuj të përdorimit të seksionit, por ne do ta shikojmë atë përsëri përmes prizmit të artit antik dhe modern. Pra, shembujt më të mrekullueshëm nga kohët e lashta:
- Raporti i artë i piramidave të Keopsit dhe Tutankhamunit shprehet fjalë për fjalë në çdo gjë: tempuj, basorelieve, sende shtëpiake dhe, natyrisht, dekorime të vetë varreve.
- Tempulli i Faraonit Seti I në Abidos është i famshëm për relievet me imazhe të ndryshme dhe e gjithë kjo korrespondon me të njëjtin ligj.
Sa i përket përdorimit tashmë të vetëdijshëm të proporcionit, që nga koha e Leonardo da Vinçit, ai ka hyrë në përdorim pothuajse në të gjitha fushat e jetës - nga shkenca në art. Edhe biologjia dhe mjekësia kanë vërtetuar se raporti i artë funksionon edhe në sistemet dhe organizmat e gjallë.
